Oppervlakte van een gekleurde gedeelte

Gevraagd is om de oppervlakte van het gearceerde deel te berekenen. De oppervlakte van het rode gedeelte. Dit is interessant. Het is bijna een vierkant van 10 bij 10 maar we hebben deze kwart cirkels die er uit geknipt zijn. De oppervlakte is dus gelijk aan wat die van een vierkant van 10 bij 10 zou zijn alleen zonder de oppervlakte van de kwart cirkels. En elk van deze kwart cirkels is een kwart van een cirkel met radius 3. Ik denk dat we aan mogen nemen dat als we de afstand nemen van hier tot de buitenkant van de kwart cirkel, de radius gelijk is aan 3. Dus als je vier kwart cirkels samen pakt heb je een complete witte cirkel. Dus een manier om hier naar te kijken is dat de oppervlakte van het rode deel gelijk zal zijn aan de oppervlakte van het hele vierkant, die 10 bij 10 is. Dus het wordt 10 keer 10 dit is 100 van de gebruikte eenheid in het kwadraat. Nu gaan we de oppervlakte van de vier kwart cirkels er af halen. Deze oppervlakte zal gelijk zijn aan die van een cirkel met een radius van 3. Wat is de oppervlakte van een cirkel met radius 3? De formule voor de oppervlakte van een cirkel is pi keer r kwadraat of r kwadraat keer pi. De radius is 3 het wordt dus 3 keer 3, dit is 9, keer pi. 9 pi. We hebben dus gevonden dat 100 min 9 pi, de oppervlakte van het gearceerde gebied is. En dit klopt.