Samenvoegen van gelijksoortige termen met negatieve coëfficiënten

Samenvoegen van gelijksoortige termen, voor gevorderden. Hier hebben we een lekker lange uitdrukking. Eens kijken of we dit kunnen vereenvoudigen. Probeer het eens. Deze is lekker gek. met y en xy en x kwadraat en x en nog meer xy en y kwadraat. En je bent misschien geneigd om deze -3y hier op te tellen bij deze 4xy omdat beide y hebben maar dat kan niet. y is anders dan xy. Stel dat het getallen zijn. En y is 3 en x is 2, dan is y 3 en xy 6. En zo is y ook anders dan y kwadraat. Stel dat y gelijk is aan 3, dan is y kwadraat 9. Dus alhoewel je dezelfde letter ziet, zijn ze niet hetzelfde - dus kun je deze niet optellen of aftrekken. y is anders dan y in het kwadraat en anders dan xy. Laten we kijken of er wel iets is dat we kunnen samenvoegen. Laten we eerst kijken naar y. Hier is -3y. Is er meer? Ja. Hier hebben we 2y. Als we het herschrijven, dat heb je -3y + 2y. De volgende groep, ik werk van links naar rechts, dus xy wat hebben we allemaal? 4xy hier. Dat herschrijven we hier. Ik zet de uitdrukking alleen maar in een andere volgorde. 4xy min 4xy Nu de x kwadraat. -2 keer x kwadraat In de nieuwe uitdrukking: -2 keer x in het kwadraat is er nog meer x in het kwadraat? Ja. 3 keer x kwadraat. Dus plus 3 keer x kwadraat. We hebben dan nog een x hier en dat is de enige. Dus dat is plus 2x. En dan nog y in het kwadraat in oranje, plus y kwadraat. Ik heb het dus alleen maar in een andere volgorde gezet. en ik heb kleurtjes gebruikt om groepen te maken. En nu is het niet zo ingewikkeld meer. Laten we samenvoegen. We hebben -3 van iets plus 2 van datzelfde, dat geeft...? Anders gezegd, we hebben ergens 2 van en daar haal ik er 3 vanaf, dan heb ik over...? -1 van dat iets. Dus ik herschrijf dit als -1y, of zelfs -y. Een andere manier is als je dat fijn vindt is dit coëfficiënt hier -3 en het coëfficiënt hier 2 En beide hebben dezelfde variabele(n) beide zijn y, niet xy of y kwadraat, alleen y. Dus -3 + 2 = -1 En -1y is hetzelfde als -y. Dus deze zijn zijn samen dit hier. Hetzelfde doen we voor xy. Als we 4 van xy hebben en daar trek ik 4xy vanaf, dan geeft dat...? Nul xy. Of, als we de coëfficiënten optellen, 4 plus -4 is 0. Deze twee heffen elkaar op. Als je 4 van iets hebt en ik neem er vier van weg, dan hou ik niets over. En dus zijn er geen xy-waarden meer. Ik kan dat herschrijven tot 0xy, maar dat is onnodig. Verder met de x kwadraat. -2 plus 3 is 1 Of, als ik 3 keer x kwadraat heb en ik neem er daar 2 van weg dan hou ik 1 keer x kwadraat over. Dus dit is 1 keer x kwadraat, wat je opschrijft als x kwadraat. 1 keer x is hetzelfde als x kwadraat. Dus plus x kwadraat en deze hier zijn niet te vereenvoudigen dus plus 2x en plus y kwadraat. Klaar. Als jouw antwoord in een andere volgorde staat dan is dat prima. Het gaat erom dat je dezelfde vier groepen hebt.