Vergelijkingen met decimale getallen en breuken in twee stappen oplossen

Laten we nog een paar vergelijkingen oplossen. Je zult zien dat je voor deze vergelijkingen meer stappen nodig hebt dan voor de vorige vergelijkingen. Maar het leuke is dat er meerdere mogelijkheden zijn om deze op te lossen. Zolang je de juiste stappen zet, zolang je alles wat je links doet, ook rechts doet, zou je de juiste kant op moeten gaan, zou je geen fout antwoord moeten krijgen. Laten we een paar van deze voorbeelden doen. De eerste is - ik herschrijf hem - 1,3 maal x min 0,7 maal x is gelijk aan 12. Het eerste wat mijn gevoel me zegt te doen, is deze twee termen samen te voegen. Want ik heb 1,3 maal iets min 0,7 maal datzelfde iets. Ze hebben allebei dezelfde variabel. Als ik 1,3 appels min 0,7 appels heb, waarom zou ik ze niet van elkaar af trekken? Dan krijg ik 1,3 min 0,7 x'en, of appels, of hoe je het ook wil noemen. Dit is dus gelijk aan 12. Je kunt je dit voorstellen als het gebruik van de omgekeerde distributieve eigenschap. Ik heb er een x uitgehaald. Maar mijn hoofd denkt er zo over: ik heb 1,3 van 'iets' min 0,7 van 'iets', dat wordt gelijk aan 1,3 min 0,7 van dit 'iets', die x. 1,3 min 0,7 is 0,6 maal x, maal mijn 'iets', is gelijk aan 12. Nu lijkt het op een van de problemen die we in de vorige video hebben gezien. Een coëfficiënt maal x is gelijk aan een ander getal. Laten we beide kanten van deze vergelijking delen door die coëfficiënt. Deel beide kanten door 0,6. Deel beide kanten door 0,6. Nu wordt de linkerkant gewoon x. x is gelijk aan - hoeveel is 12 gedeeld door 0,6? 0,6 gaat in 12 - laten we er wat decimalen bijzetten - Dat is hetzelfde als 6 in 120. 6 gaat 2 keer in 12, 2 maal 6 is 12. Trek af, dan krijg je 0. 6 gaat 0 keer in 0. Dus het gaat 20 keer in 120. 12 gedeeld door 0,6 is 20. Dit kunnen we controleren. Laten we dit controleren. 1,3 - laten we ons antwoord invullen. 1,3 maal 20, min 0,7 maal 20. Laten we controleren of dat gelijk is aan 12. Ik pak mijn rekenmachine, zodat je mijn niet blind hoeft te vertrouwen. We hebben 1,3 maal 20 is gelijk aan 26. Dit stukje hier is 26. Dan 0,7 maal 20. Daar heb ik geen rekenmachine voor nodig. Dat is 14. 26 min 14 is 12. Dus het klopt. We hebben het goede antwoord voor deze vergelijking. x is gelijk aan 20. Laten we deze oplossen. 5x min 3x plus 2 is gelijk aan 1. Dit ziet er heel moeilijk uit. Wanneer iets er zo lastig uitziet, gebruik dan stappen die de vergelijking vereenvoudigen. Dan zou je na een aantal juiste stappen vooruitgang moeten zien. Het eerste wat ik wil doen, is deze haakjes hier wegwerken. Dit is hetzelfde als 5x min 3x, min 2. Dit is hetzelfde als 5x min 3x, min 2. Ik heb hier de distributieve eigenschap gebruikt. Dit is -1 maal '3x plus 2'. Dat is -1 maal 3x, plus -1 maal 2. Of -3x min 2. Dat is gelijk aan 1. Nu heb ik 5 van iets min 3 van datzelfde iets. Dus dat is gelijk aan 2 van dat iets. 5x min 3x is 2x. 5 min 3 is 2. Dan heb ik -2 is gelijk aan 1. Nu wil ik graag de 2x aan de linkerkant hebben, in de vorm van iets maal x is gelijk aan iets. Dus ik wil deze -2 aan de linkerkant wegwerken. De beste manier om dat te doen is 2 op te tellen aan beide kanten. Dus ik tel 2 op bij de linkerkant. Als ik iets links doe, moet ik het ook rechts doen. Als ik iets links doe, moet ik het ook rechts doen. Plus 2 aan de rechterkant. Deze twee heffen elkaar op en je krijgt 2x is gelijk aan 1 plus 2, is gelijk aan 3. Nu kun je beide delen door 2 delen, en je krijgt x is gelijk aan 3/2. Ik laat het aan jou over om dit antwoord te controleren. Ik laat het aan jou over om dit antwoord te controleren. Ik trek hier even een streep, zodat ons werk niet slordig wordt, hoewel dat het misschien nog slordiger heeft gemaakt. Hier moeten we oplossen naar s. We hebben een breuk en 2 s-termen. Hoe doen we dat? Gewoon op dezelfde manier. We hebben 1 maal s min - je kunt dit zien als 3/8 maal s, is gelijk aan 5/6. Je kunt dit zien als 1 maal s min 3/8 maal s is gelijk aan 5/6. Je kunt een s buiten de haakjes halen. Misschien doe ik het zo. Ik haal de s links buiten de haakjes. Dit is hetzelfde als s maal 1 min 3/8 is gelijk aan 5/6. 1 min 3/8, hoeveel is dat? Die 1 kan ik herschrijven als 8/8. Dat is 1. Dit is hetzelfde als 8/8 - 3/8, dat is 5/8, maal s. Je kunt de volgorde van vermenigvuldigen omdraaien. 5/8 maal s is gelijk aan 5/6. Je kunt direct van daaruit verder werken. Als ik 1 van iets heb min 3/8 van dat iets, heb ik 8/8 van dat iets min 3/8 van dat iets, dan heb ik 5/8 van dat iets. Nu kan ik, om op te lossen naar s, beide kanten vermenigvuldigen met het omgekeerde van deze coëfficiënt. Ik doe 8/5 maal 5/8s. Wat ik links doe, moet ik ook rechts doen. Wat ik links doe, moet ik ook rechts doen. 8/5. Ik vermenigvuldigde met 8/5 zodat deze twee elkaar opheffen. Wat overblijft is s is gelijk aan - hier blijft een 1 over - is gelijk aan... we kunnen de 5'en verdelen. Deel de noemer en de deler door 5. Deel de noemer door 2 en de deler door 2. Dan krijg je - sorry, deel de noemer door 2, je krijgt 6 gedeeld door 2 is 3. Je houdt 4/3 over. s is gelijk aan 4/3. Laten we hier nog een van doen. Hier staat 5 maal q min 7 gedeeld door 12 is 2/3. Ik zal het opschrijven. Ik kan dit schrijven als 5/12 maal q - 7 is gelijk aan 2/3. Wat ik met deze video wil doen is tonen dat ik dit op twee manieren kan oplossen. Zolang ik juiste stappen zet, zou ik hetzelfde antwoord moeten krijgen. Zolang ik juiste stappen zet, zou ik hetzelfde antwoord moeten krijgen. Bij de eerste manier die ik ga gebruiken, vermenigvuldig ik beide kanten met het omgekeerde van 5/12. Ik vermenigvuldig beide kanten met 12/5. Want ik wil deze 5/12 aan de linkerkant wegwerken. Want ik wil deze 5/12 aan de linkerkant wegwerken. Alles ziet er wat slordig door uit. Ik vermenigvuldig met 12/5, omdat deze elkaar opheffen. Ik vermenigvuldig met 12/5, omdat deze elkaar opheffen. De 5'en heffen elkaar op, de 12'en heffen elkaar op. Dus aan de linkerkant krijg ik q - 7 is gelijk aan de rechterkant, 2/3 maal 5/12. Als je 12 door 3 deelt, krijg je 4. Je deelt 3 door 3 en krijgt 1. 2 maal 4 is 8; dit is 8/5. Nu kunnen we aan beide kanten 7 toevoegen. Laten we dat doen, in een andere kleur, Laten we 7 toevoegen aan beide kanten. Deze 7's heffen elkaar op. Daarom voegen we er 7 aan toe. Wat overblijft is q is gelijk aan 8/5 plus 7. 8/5 plus 7 - We kunnen de 7 ook schrijven als 35/5, Dus dit is gelijk aan 8 - de noemer is 5. 8 plus 35 is 43. Op deze manier wordt mijn antwoord: q is 43/5. Ik zou het op twee manieren zou doen. Laten we een andere manier proberen. Ik schrijf hetzelfde probleem nog eens op. Ik heb 5/12 - wacht, ik ga het echt helemaal anders doen. Ik heb 5/12 - wacht, ik ga het echt helemaal anders doen. Ik ga het opschrijven zoals het er staat. 5 maal q min 7, gedeeld door 12, is gelijk aan 2/3. Laten we eerst de 12 wegwerken door beide kanten te vermenigvuldigen met 12. Ik vind die 12 daar maar niks, dus ik vermenigvuldig beide kanten met 12. Deze heffen elkaar op, en wat je overhoudt is 5 maal q min 7 is gelijk aan 2/3 maal 12. Dat is hetzelfde als 24/3. Dus dit is, ik schrijf het op, 2/3 maal 12/1 is gelijk aan - als je dat deelt door 3, krijg je 4, deel je dat door 3, krijg je 1 - is gelijk aan 8. Je krijgt 5 maal q min 7 is gelijk aan 8. In plaats van beide kanten te delen door 5, wat ons dicht in de buurt zou brengen bij wat we hier deden, ga ik deze 5 verdelen. Ik wil je laten zien dat je dit op meerdere, juiste manieren kunt doe. 5 maal q is 5q. 5 maal -7 is -35, is gelijk aan 8. 5q min 35 is gelijk aan 8. Als ik die -35 weg wil werken, kan ik het beste 35 aan beide kanten optellen. Zo heffen deze elkaar op en blijft dit over: 5q is gelijk aan 8 plus 35, dat is 43. Nu kan ik beide kanten vermenigvuldigen met 1/5, wat hetzelfde is als delen door 5. Deze heffen elkaar op. Je krijgt q is gelijk aan 43/5. Er zijn dus meerdere manieren om deze problemen op te lossen. Zolang je juiste stappen zet, krijg je het juiste antwoord. Ik laat het aan jou over om dit antwoord te controleren. De vergelijking is bevredigd door deze q. Laten we een woordprobleem doen. Jade is in het centrum, met slechts $10 om thuis te raken. Taxi's kosten $0,75 per mijl, met daarbovenop $2,35 vertrekgeld. Taxi's kosten $0,75 per mijl, met daarbovenop $2,35 vertrekgeld. Maak een formule en gebruik deze om te berekenen hoeveel mijl ze kan afleggen met haar geld. De totale kost van de taxirit gaat gelijk zijn aan De totale kost van de taxirit gaat gelijk zijn aan het vertrekgeld, dat is $2,35, plus de 75 cent per mijl, maal het aantal mijlen. We zetten m gelijk aan de aantal mijlen die ze aflegt. Mijlen afgelegd. Mijlen afgelegd. Dit is de vergelijking. We weten dat ze maar $10 heeft om thuis te raken. Dus haar totale prijs moet 10 dollar zijn. Dus haar totale prijs moet 10 dollar zijn. Dus 10 is gelijk aan 2,35 plus 0,75m. Hoe lossen we dit op naar m, of het aantal mijlen dat Jade kan afleggen? We kunnen deze 2,35 aan de rechterkant wegwerken door dat aantal van beide kanten af te trekken. Laten we dat doen. Laten we 2,35 van beide kanten aftrekken. Deze heffen elkaar op. Daarom deden we dit. De linkerkant - hoeveel is 10 min 2,35? Deze heffen elkaar op. Hoeveel is 10 min 2,35? 10 min 2 is 8. 10 min 2,3 is 7,7. Dus dat wordt 7,65. Als je me gelooft, laten we dit invullen. 10 min 2,35. 7,65. Dat is gelijk aan 0,75m. Ik zal dat in dezelfde kleur schrijven. Het is fijn om te zien waar de dingen vandaan komen. 0,75m. Ik heb hier vijf verschillende kleuren paars. Dit is dat, dat is dat, en dan heffen deze twee elkaar op. Dit is dat, dat is dat, en dan heffen deze twee elkaar op. Om naar m op te lossen, hoef ik alleen maar beide kanten te delen door 0,75. Als ik die kant deel door 0,75, moet ik dat links ook doen. 0,75. Dat heft elkaar op, dus aan de rechterkant hou ik alleen de m over. Aan de linkerkant - daar heb ik een rekenmachine voor nodig - heb ik 7,65 gedeeld door 0,75, en dat is 10,2. heb ik 7,65 gedeeld door 0,75, en dat is 10,2. m is 10,2, dus Jade kan 10,2 mijl afleggen.