Optellen van positieve en negatieve breuken

Reken de volgende som uit: 3 1/8 + 3/4 + (-2 1/6). Laten we beginnen met het 1ste deel. We hebben 2 positieve getallen. Ik zal een getallen-lijn tekenen. tekenen. We starten met 3 1/8ste dat is 0. Dan hebben we 1, 2, 3 en 4. 3 1/8 komt daar 3 1/8ste 3 1/8ste komt 3 1/8ste rechts van 0. Het is precies die afstand rechts van 0. De lengte van deze pijl is 3 1/8ste. Als we breuken met verschillende noemers hebben maak ik er eerst onechte breuken van. Daarmee zijn optellen, aftrekken en vermenigvuldigen eenvoudiger. Dus 3 1/8ste wordt 25/8ste: 3 * 8/8ste is 24/8ste + 1/8ste is 25/8ste. Dat is hetzelfde als 3 1/8ste. 3 = 24/8, tel daar 1/8 bij op dan krijg je 25/8ste. Dat is ons beginpunt. Daar tellen we 3/4de bij op We schuiven 3/4de op (die pijlen tekenen is best lastig) we schuiven 3/4de extra op naar rechts Dit rode deel is 3/4de lang. Dus zo krijgen we +3/4de. Beide delen zijn positief die kunnen we dus gewoon optellen. We moeten alleen een gelijke noemer vinden We hebben 25/8ste + 3/4de, dat is hetzelfde als ... we moeten de kleinste gemene deler vinden de kleinste gemene deler van 4 en 8 is 8 Om van 4 naar 8 te komen moeten we alles vermenigvuldigen met 2 De 3 van 3/4de moeten we ook met 2 vermenigvuldigen, dan krijg je 6 Dus 3/4 is hetzelfde als 6/8ste. 25/8ste + 6/8ste 25 + 6 = 31/8ste dan zit je dus hier. Het getal hier is 31 over 8 31/8ste. En dat is logisch 32/8 is 4, dus 31/8ste moet iets minder zijn dan 4. Dus het getal hier is 31/8, dus de lengte van deze pijl is 31/8, een beetje minder dan 4. Als je dat als echte breuk wil schrijven dan wordt dat, 3 en 7/8ste dus dat zit hier, 31/8ste dat deel daar, en daar gaan we een negatieve -2 1/6de bij optellen. We tellen er dus een negatief getal bij op. Laten we kijken hoe -2 1/6 er uit ziet. Ik pak een nieuwe kleur, roze We gaan een -1 optellen, en dan en dan door naar -2 en dan nog een -1/6de. Dus -2 1/6de tekenen we als volgt Dit is -2 1/6de. De -2 1/6de pijl ziet er zo uit. Dit is -2 1/6de. We kunnen er op verschillende manieren naar kijken. Als je deze pijl er bij OPtelt die pijl naar links. Als je dat vanaf 0 doet krijg je - 2 1/6de. Maar we tellen het op bij wat we hadden. Dat is hetzelfde als 2 1/6de er vanaf trekken. We krijgen dan het volgende getal iets als het blijft nog aan de rechterkant van de 0 er blijft dus een positief getal over De lijn hier is dus het getal dat we zoeken Het is het verschil tussen 31/8ste en 2 1/6de. En we weten dat het een positief getal is dat over blijft. We nemen dus 31/8ste en daar trekken we 2 1/6de af. Laten we dat doen. De oranje waarde is 31/8ste - 2 1/6de. Dus 2 1/6de is hetzelfde als 6 * 2 =12 + 1 = 13. -13/6. We zoeken weer de kleinste gemene deler en dat lijkt 24 te zijn zo wordt het duidelijk dit is de 31/8ste En dit is de 2 1/6de. Om 31/8ste om te zetten naar x-24ste, moeten we het vermenigvuldigen met 3 Dus 31 * 3 is 93. En om van 6 naar 24 te komen moet je vermenigvuldigen met 4, ik pak een nieuwe kleur Je moet vermenigvuldigen met 4. Dus aan de bovenkant ook. 4 * 13 4 * 10 = 40 4 * 3 = 12, dus dat is bij elkaar 52. Dus dan krijgen we uiteindelijk 93-52 24ste, dus 93 min 52. 3 min 2 is 1. 9 - 5 = 4. Dus het is 41 41/24ste. En aan de rekenlijn zie je dat het een positief getal is. 41/24ste, en dat is een klein beetje minder dan 2, want 2 zou 48/24ste zijn. Dus het klopt dat we we tussen de 1 en de 2 zitten.