Kleinste gemene veelvoud: herhalende delers

We willen het kleinste gemene veelvoud van 30 en 25 bepalen Laten we ons notitieblok erbij pakken Het gaat ons om 30 en het gaat ons om 25 En ik ga dit doen met de priemgetal ontbindings methode dat vind ik een fijne manier Laten we de priemgetal ontbinding bepalen van deze getallen Dus 30, dat is deelbaar door 2 Het is 2 keer 15 15 is 3 keer 5 En nu hebben we 30 uitgedrukt als het product van allen priemgetallen, 2 keer 3 keer 5 Laten we nu hetzelfde doen voor 25 25 is - dat is gewoon 5 keer 5 Ik zal dat eens opschrijven 25 is gelijk aan 5 keer 5 Om het kleinste gemene veelvoud te bepalen, chrijf ik dit, het kleinste gemene veelvoud van 30 en 25 zal een waarde hebben waarvan de priemgetal ontbinding een verzameling is van deze beide Of het heeft al deze getallen zo vaak in zich als ze in beide zitten Of het heeft al deze getallen zo vaak in zich als ze in beide zitten Dus het is het kleinste gemene veelvoud Het moet deelbaar zijn door 30... dus het moet in ieder geval 2 keer 3 keer 5 bevatten Dat maakt het deelbaar door 30 Maar het moet ook deelbaar zijn door 25 En om deelbaar te zijn door 25, hebben we twee 5-en nodig in onze priem ontbinding Op dit moment heeft onze priem ontbinding nog maar één 5 Dus we hebben hier één 5 We hebben er nog één nodig Dus laten we een extra 5 hier neerzetten Nu heeft dit ding duidelijk een 25 in zich Het is duidelijk deelbaar door 25 Dus dit is hetde kleinste gemene veelvoud Ik zou, als we alleen een gewoon veelvoud willen, hier meer delers neer kunnen zetten en dan zou het zeker deelbaar zijn door 30 of 25 Maar dit is het absolute minimum van priem delers dat je nodig hebt om deelbaar te zijn door 30 en 25 Als ik één van deze zou verwijderen zou het niet deelbaar meer zijn door allebei Als ik deze 2 zou verwijderen zou het niet meer deelbaar zijn door 30 Als ik deze 2 zou verwijderen zou het niet meer deelbaar zijn door 30 Als ik één van de 5-en zou wissen, zou ik niet meer kunnen delen door 25 Als ik één van de 5-en zou wissen, zou ik niet meer kunnen delen door 25 Laten we het eens vermenigvuldigen Dit is simpelweg de priemgetal ontbinding van ons kleinste gemene veelvoud DIt is gelijk aan 2 keer 3 dat is 6, 6 keer 5 is 30 30 keer 5 is gelijk aan 150 En nu kunnen we ons antwoord controleren: 150 Controleer het, we hebben het goed