If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Als je een webfilter hebt, zorg er dan voor dat de domeinen *.kastatic.org en *.kasandbox.org niet geblokkeerd zijn.

Hoofdmenu
Huidige tijd:0:00Totale duur:5:24

Kleinste gemene veelvoud van drie getallen

Videotranscript

Wat is de kleinste gemene veelvoud (KGV) van 15, 6 & 10? Dus de KGV is precies wat de naam zegt: de kleinste gemene veelvoud van deze nummers. Wat zijn de meervouden van 15, 6 & 10 en dan de zoeken we de kleinste veelvoud die ze gemeen hebben We zoeken de meervoud van 15. Er is 15, 30 tel er 15 bij op en je hebt 45, en voeg 15 toe en je hebt 60 en voeg 15 toe en je hebt 75, en voeg 15 toe en je hebt 90, en je voegt 15 en toe en je hebt 105 en als je nog geen gemene veelvoud hebt ga je nog verder. Ik stop hier. Dat waren de veelvouden van 15, t/m 105. Laten we 6 doen. De veelvouden van 6: 6, 12, 18, 24 30, 36, 42, 48 54, 60 .... 60 is interessant. Het is een gemene veelvoud van 15 en van 6 we hebben ook 30. Dus we hebben 30 en 60 als gemene veelvoud we zoeken de kleinste gemene veelvoud van 15 en 6 Dat is 30. De KGV van 15 en 6 is 30 15 * 2 = 30. 6 * 5 = 30. Dus dit is sowieso een gemene veelvoud. En het is de kleinste gemene veelvoud. 60 is ook een gemene veelvoud maar 60 is groter dan 30. 30 is de kleinste gemene veelvoud. We hebben nog niet nagedacht over 10. Laten we kijken naar de veelvouden van 10: 10, 20 30, 40 ... we zijn al ver genoeg gegaan. We hebben al 30. 30 is de gemene veelvoud van 15 en 6 en is de kleinste gemene veelvoud van alle drie. Dus de KGV van 15, 6 en 10 is 30. Dat was één manier om de kleinste gemene veelvoud te vinden We berekenen de veelvouden van elk getal en kijken wat hun KGV is. We gaan nu een andere manier doen: Het ontbinden in priemgetallen van al deze drie nummers. De KGV is het getal dat alle elementen van priemgetallen heeft Laat me uitleggen wat dat betekent. 15 is hetzelfde als 3 x 5. En dat is de priemontbinding! 3 * 5 = 15. 3 en 5 zijn allebei priemgetallen. 6 is hetzelfde als 2 x 3. En dat is de priemontbinding! 2 en 3 zijn allebei priemgetallen. 10 is hetzelfde als 2 x 5 2 en 5 zijn allebei priemgetallen dus we zijn klaar. Dus de KGV van 15, 6 en 10 moet al deze priemgetallen hebben. Om deelbaar te zijn door 15 moet het tenminste één 3 en één 5 hebben in de priemontbinding. Door een 3 en een 5 in de priemontbinding te hebben Wordt gegarandeerd dat dit nummer deelbaar is door 15. Om deelbaar te zijn door 6 moet het tenminste één 2 en één 3 hebben. We hadden al een 3 hier. Dat is alles wat we willen. We hebben maar 1 drie nodig. 1 twee en 1 drie. Deze 2 * 3 zorgt ervoor dat de KGV deelbaar is door 6. Dit hier is de 15. Om deelbaar te zijn door 10 hebben we één 2 en één 5 nodig. Deze twee hier zorgen ervoor dat de KGV deelbaar is door 10. En nu hebben we ze allemaal! dus 2 x 3 x 5 zijn alle priemgetallen van 10, 6 en 15 Dus het is de KGV. Als we vermenigvuldigen krijgen we 2 x 3 = 6. 6 * 5 = 30. Hopelijk zijn beide manieren logisch voor jou. De 2de manier is makkelijker als we ingewikkelde getallen hebben. Nummers waarbij veel vermenigvuldigd moet worden. In ieder geval: beide manieren zijn geldig om de kleinste gemene veelvoud te vinden.