If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Als je een webfilter hebt, zorg er dan voor dat de domeinen *.kastatic.org en *.kasandbox.org niet geblokkeerd zijn.

Hoofdmenu
Huidige tijd:0:00Totale duur:3:57

Oppervlakte bepalen door delen te herschikken

Videotranscript

We hebben vier getekende vierhoeken. En waar ik wil dat we over na denken, kijkend naar de groene vierkant. Ik wil dat je de video pauzeert, en nadenkt welk ander figuur de zelfde oppervlakte heeft als de groene vierhoek. Dus pauzeer de video nu en denk er is over na. Ik ga er van uit dat je het geprobeerd hebt. Laten we er nu naar kijken. En de manier waarop ik er naar kijk is door stukken van die groene vierhoek te verschuiven zodat hij meer lijkt op een van de andere vierhoeken. Dus bijvoorbeeld, als we hier een kleine stippellijn trekken en een stippellijn hier, zien we dat het groene figuur eigenlijk opgebouwd is uit, je kan je voorstellen hoe het opgebouwd is, uit een driehoek, en dan een rechthoek en dan weer een driehoek. En het interessante van deze twee driehoeken is dat ze precies de zelfde oppervlakte hebben. Eigenlijk vormen ze beide, ze vormen beide de helft van deze rechthoek. Ik zal het in kleur doen. Ze vormen de helft van deze hele vorm, als ik het allemaal in zou kleuren. En als je het moeilijk vindt om dit in te beelden, stel je dan voor dat je dit bovenste deel pakt en het dan omslaat. Dan lijkt hier hier op. Als je het omslaat, op deze lijn, lijkt het ongeveer op dit. Mijn beste poging om het te tekenen. Dus dat bovenste gedeelte, lijkt een beetje op dit. En verplaats het dan naar beneden hier naar toe. En dit plus dit vult dan dit hele gebied. Dus dat groene trapezium waar we naar keken, als je het bovenste deel er af haalt, heeft precies de zelfde oppervlakte als een rechthoek met hoogte 4 en lengte 5. Dus dit hier heeft precies de zelfde oppervlakte als ons trapezium. En nog eens, hoe hebben we dat gedaan? We hebben gewoon het bovenste deel gepakt, omgeslagen en naar beneden verplaatst. Toen zeiden we, we kunnen eigenlijk een rechthoek maken. Als je de oppervlakte wilt weten, kunnen we gewoon de vierkantjes tellen. We hebben 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 van deze vierkantjes. En we weten dat er een makkelijkere manier is. We hadden gewoon de hoogte met de breedte kunnen vermenigvuldigen. We hadden kunnen zeggen, dit ding is 1, 2, 3, 4 hoog en 1, 2, 3, 4, 5 breed. 4 keer 5 geeft ons 20 vierkantjes. Dat is dus de oppervlakte in eenheden kwadraat of vierkante eenheden, van het groene trapezium. Laten we nu kijken welke hiermee overeen komt. Deze roze. Als je niet eens dit onderste deel meetelt, als je dus dit bovenste gedeelte zou scheiden. Is het bovenste gedeelte 4 hoog en 5 breed. Dus alleen dit bovenste gedeelte is al 20. En dan heeft het dit extra gedeelte nog. Dus de roze heeft een grotere oppervlakte dan ons oorspronkelijk groen trapezium. De blauwe rechthoek is 3 bij 5. Dat is dus een oppervlakte van 15 vierkante eenheden. De rode is interessant. Hij is 1, 2, 3, 4 hoog en 1, 2, 3, 4, 5 lang of 5 breed. 4 keer 5 is 20 vierkantjes, dat kan je zelf controleren. De rode rechthoek heeft dus de zelfde oppervlakte als ons oorspronkelijk groen trapezium.