Parallellogram in het coördinatenvlak

Je tekent de veelhoek ABCD in het coördinatenstelsel. De lengte van segment AB moet hetzelfde zijn als de lengte van segment DC, beide zijn horizontale segmenten. De volgende zijn drie hoekpunten van de veelhoek. Knooppunt A ligt op punt (1,1). Dat brengt ons hier. Dat is knooppunt A. Knooppunt C ligt op (4.5,4) Dus 4,5 langs de horizontale as. Komma 4, we gaan helemaal omhoog tot 4. Daar ligt punt C. Punt D ligt op (-1.5,4), negatief 1.5 over de horizontale of de x-as , (-1.5,4), dus 4 over de verticale of y-as. We gaan daar naar toe. Dat is goed genoeg. Dus dat is, natuurlijk, onze y-as. Dit is punt D. En we moeten de coördinaten van punt B vinden als B in het eerste kwadrant moet liggen. En ze zeggen erbij dat de afstand van A naar B hetzelfde moet zijn als de lengte van segment DC en beide zijn horizontaal. Laten we tekenen wat we al weten. Dus segment DC, is dit segment. En we zien dat het horizontaal is. Beide verticale coördinaten zijn 4 voor beide knooppunten D en C. Beide verticale coördinaten zijn dus 4. Wat is de lengte? Want we moeten nog een segment maken met dezelfde lengte. Nou, over de horizontale richting, gingen we van negatief 1.5 naar 4.5. Dus hoe ver gingen we? Van negatief 1.5 naar 0, ga je 1.5, en dan nog 4.5. Dit wordt dus 4.5 plus 1.5, wat gelijk is aan 4 plus 1 is 5, 0.5 plus 0.5 is 1, dus 5 plus 1 is 6. Dus deze afstand is 6 eenheden. Laat me de coördinaten er bij schrijven, zodat het iets overzichtelijker wordt. Dit hier is het punt (4.5,4) en dit is punt (-1.5,4). Een andere manier om naar deze afstand te kijken is je zou het eindpunt -- en we kijken alleen naar de afstand over de horizontale lijn, de y-waarde verandert dus niet. Het veranderd niet in de verticale richting, alleen in de horizontale. Je wilt dus eigenlijk zeggen, als je begint op negatief 1.5 en tot 4.5 komt, hoe ver ben ik dan gegaan? Je kunt dus gewoon je eindpunt nemen, je eind waarde, je eind horizontale waarde of je eind x-waarde, en daar trek je de begin x-waarde van af. Dus je trekt negatief 1.5 af. En dit is, natuurlijk, gelijk aan 4.5 plus positief 1.5, wat wederom 6 is. Oké. Laat me wat meer van de veelhoek tekenen. Gewoon zodat we zien dat het inderdaad een veelhoek is. We hebben deze zijde. Het lijkt er op dat het een parallellogram wordt. We hebben deze zijde. En we moeten punt B plaatsen. Punt B zal ongeveer hier liggen. Het zal dezelfde verticale waarde hebben of de zelfde y-waarde als punt A. Z'n y-coördinaat wordt 1. Dus punt B zal hier ergens komen. Laat me dit in een nieuwe kleur doen. Deze kleur oranje heb ik nog niet gebruikt. Eigenlijk, heb ik die al wel gebruikt. Ik heb geel nog niet gebruikt. Nee, Ik heb geel al gebruikt. Even kijken. Ik heb nog geen groen gebruikt. Punt B kom hier ergens te liggen. We weten al wat zijn y-coördinaat is. Het is een horizontale lijn, dus krijgt het dezelfde y-coördinaat als punt A. Punt A z'n y-coördinaat was 1, dus dit krijg y-coördinaat 1. De grote vraag is, wat wordt de x-coördinaat? Laat me dat in een andere kleur doen. Het wordt, de x-coördinaat van A We zien dat de x-coördinaat van A 1 was. En het zal dat, plus 6 moeten zijn. Omdat we dezelfde afstand afleggen in de horizontale richting. Dit moet 6 zijn. Dus als we beginnen op 1, we voegen 6 toe, krijgen we 7. Dus wat zijn de coördinaten van punt B, in het bijzonder als punt B in het eerste kwadrant moet liggen? En merkt op dat we zeker is het eerste kwadrant zijn. Dit is het eerste kwadrant, Dit is het tweede kwadrant, het derde kwadrant en dit is het vierde kwadrant. De coördinaten van punt B zijn (7,1).