Hoofdmenu
Leerjaar 6
Unit 7: Lesson 7
Veelhoeken in het coördinatenvlakParallellogram in het coördinatenvlak
Kun je je de behandeling van het coördinatenvlak nog herinneren? Maar natuurlijk wel! Laten we de gegeven coördinaten van drie hoekpunten van een veelhoek plotten, en dan bepalen waar het vierde hoekpunt ligt. Gemaakt door Sal Khan.
Wil je meedoen aan het gesprek?
if (x < 0) {
return;
}
if (x < 0) {
return;
}
Tekst benadrukken met een monospace-lettertype.(1 vote)
Videotranscript
Je tekent de veelhoek ABCD
in het coördinatenstelsel. De lengte van segment AB
moet hetzelfde zijn als de lengte van segment DC, beide zijn horizontale segmenten. De volgende zijn drie
hoekpunten van de veelhoek. Knooppunt A ligt op punt (1,1). Dat brengt ons hier. Dat is knooppunt A.
Knooppunt C ligt op (4.5,4) Dus 4,5 langs de horizontale as.
Komma 4, we gaan helemaal omhoog tot 4. Daar ligt punt C. Punt D ligt op (-1.5,4),
negatief 1.5 over de horizontale of
de x-as , (-1.5,4), dus 4
over de verticale of y-as. We gaan daar naar toe. Dat is goed genoeg. Dus dat is, natuurlijk,
onze y-as. Dit is punt D. En we moeten de
coördinaten van punt B vinden als B in het eerste
kwadrant moet liggen. En ze zeggen erbij
dat de afstand van A naar B hetzelfde moet zijn als
de lengte van segment DC
en beide zijn horizontaal. Laten we tekenen
wat we al weten. Dus segment DC,
is dit segment. En we zien
dat het horizontaal is. Beide verticale coördinaten zijn 4
voor beide knooppunten D en C. Beide verticale coördinaten zijn dus 4. Wat is de lengte? Want we moeten nog
een segment maken met dezelfde lengte. Nou, over de horizontale richting, gingen we van negatief 1.5 naar 4.5. Dus hoe ver gingen we? Van negatief 1.5 naar 0,
ga je 1.5, en dan nog 4.5. Dit wordt dus 4.5 plus 1.5,
wat gelijk is aan 4 plus 1 is 5, 0.5 plus 0.5
is 1, dus 5 plus 1 is 6. Dus deze afstand
is 6 eenheden. Laat me de coördinaten
er bij schrijven, zodat het iets
overzichtelijker wordt. Dit hier is
het punt (4.5,4) en dit is punt (-1.5,4). Een andere manier om naar
deze afstand te kijken is je zou het eindpunt -- en we kijken
alleen naar de afstand over de horizontale lijn,
de y-waarde verandert dus niet. Het veranderd niet
in de verticale richting, alleen in de horizontale. Je wilt dus eigenlijk zeggen,
als je begint op negatief 1.5 en tot 4.5 komt,
hoe ver ben ik dan gegaan? Je kunt dus gewoon je eindpunt nemen,
je eind waarde, je eind horizontale waarde of je
eind x-waarde, en daar trek je de begin
x-waarde van af. Dus je trekt negatief 1.5 af. En dit is, natuurlijk, gelijk aan
4.5 plus positief 1.5, wat wederom 6 is. Oké. Laat me wat meer van
de veelhoek tekenen. Gewoon zodat we zien dat
het inderdaad een veelhoek is. We hebben deze zijde. Het lijkt er op dat het
een parallellogram wordt. We hebben deze zijde. En we moeten punt B plaatsen. Punt B zal ongeveer hier liggen. Het zal dezelfde
verticale waarde hebben of de zelfde y-waarde
als punt A. Z'n y-coördinaat wordt 1. Dus punt B zal hier
ergens komen. Laat me dit in een
nieuwe kleur doen. Deze kleur oranje heb ik
nog niet gebruikt. Eigenlijk, heb ik
die al wel gebruikt. Ik heb geel
nog niet gebruikt. Nee, Ik heb geel al gebruikt. Even kijken. Ik heb nog geen
groen gebruikt. Punt B kom hier
ergens te liggen. We weten al wat
zijn y-coördinaat is. Het is een horizontale lijn, dus krijgt het dezelfde y-coördinaat
als punt A. Punt A z'n y-coördinaat was 1, dus dit krijg y-coördinaat 1. De grote vraag is, wat
wordt de x-coördinaat? Laat me dat in een
andere kleur doen. Het wordt,
de x-coördinaat van A We zien dat de
x-coördinaat van A 1 was. En het zal dat,
plus 6 moeten zijn. Omdat we dezelfde
afstand afleggen in de horizontale richting. Dit moet 6 zijn. Dus als we beginnen op 1,
we voegen 6 toe, krijgen we 7. Dus wat zijn de coördinaten
van punt B, in het bijzonder als punt B in het eerste
kwadrant moet liggen? En merkt op dat we zeker is
het eerste kwadrant zijn. Dit is het eerste kwadrant, Dit is het tweede kwadrant,
het derde kwadrant en dit is het vierde kwadrant. De coördinaten van punt B
zijn (7,1).