Oppervlakte uit een uitslag: rechthoekig prisma

Teddy weet dat een figuur een oppervlakte heeft van 40 vierkante cm. De onderstaande diagram heeft randen van 5 en 2 cm. Geeft de diagram het figuur weer? Laten we er eerst voor zorgen dat we weten wat dit hier betekent. Het vertelt ons dat de randen 5 cm lang zijn. Dit is een van de 5 cm randen. We weten ook dat het meerdere randen van 5 cm heeft, omdat elke rand die twee streepjes heeft ook 5 cm is. Deze rand is dus 5 cm, deze is ook 5 cm, en deze twee zijn ook 5 cm. Dit is dus 5 cm, en dit ook. En dan hebben we nog een paar randen van 2 cm. Deze is 2 cm. En ieder andere rand die één streepje heeft, is in dit geval ook 2 cm. Dus al de randen die we nog niet gehad hebben, zijn 2 cm. Het hoort niet bij de opdracht, maar het is altijd leuk om in het begin te kijken of je de veelhoek in kan beelden. Het lijkt me vrij duidelijk dat dit een rechthoekige prisma wordt. Maar laten we het tekenen. Als je dit in zou klappen. We vouwen dit deze kant op. Je zou dit als basis kunnen zien. We vouwen dit naar binnen. We vouwen dit naar boven. Dan wordt dit onze bovenkant. Dit hier is de bovenkant. De veelhoek zal er ongeveer zo uitzien. Je krijgt dan de basis, die een lengte van 5 cm heeft. Dit is onze basis. Laat me het in een nieuwe kleur doen. Dit is onze basis. Ik zal het in dezelfde kleur doen. Dat is onze basis, deze afmeting. Ik kan hier een dubbel streepje zetten. is 5 cm. en die is natuurlijk hetzelfde. als deze afmeting. Nu vouwen we deze zijde omhoog, dat doen we in oranje. Als we deze zijde omhoog vouwen, kan dat deze zijde zijn. Aan deze rand van 2 cm. Zo, dat is die zijde. Als je deze zijde gaat vouwen, kan dat deze zijn. Dat is deze zijde. En als we dan deze zijde vouwen, Als we deze zijde vouwen, dat is de zijde die soort van tegenover ons staat. Dus dat is deze zijde. Even iets beter inkleuren. Dan kunnen we deze zijde naar binnen vouwen, dat zou er zo uitzien. En dan hebben we natuurlijk de bovenkant nog. Die op dit punt verbonden is. Dit zou de bovenkant zijn, en die zou natuurlijk bovenop ons driehoekig prisma komen. Dus dat is het figuur waar we het over hebben. Het is 5 cm in deze richting. Het is 2 cm hoog, en het is 2 cm breed. Maar laten we nu terug gaan naar de originele vraag. Is de oppervlakte van dit figuur 40 vierkante cm? Het mooie van dit diagram is dat het alles al uitgevouwen heeft. We hoeven dus alleen nog maar de oppervlaktes van elke sectie te vinden, en deze op te tellen. De oppervlaktes van al deze delen. Dus wat is de oppervlakte van dit deel? Nou, dat wordt 5cm keer 2 cm. Dat is dus 10 vierkante cm. Het zelfde geldt voor deze. Deze is ook 5 bij 2 Deze is 5 bij 2. Dus deze zijn ieder 10 vierkante cm. En deze is dat ook. Dit is 5 cm lang, 2 cm breed. Dat is dus ook weer 10 vierkante cm. Nu deze twee delen. Die zijn 2 bij 2 cm. Die zijn ieder 4 vierkante cm. Dus wat is de totale oppervlakte? Nou, 10 plus 10 plus 10 plus 10 is 40. Plus 4 plus 4 geeft ons 48 vierkante cm. Dus kan de diagram het figuur met een oppervlakte van 40 vierkante cm weergeven? Nee. Dit geeft een figuur weer met een oppervlakte van 48 vierkante cm.