Inhoud van een rechthoekig prisma met breuken als zijdelengtes

Laten we proberen om het volume te berekenen van dit rechthoekig prisma. Ik denk dat je vindt dat het op een steen of aquarium lijkt. En wat interessant is, is dat nu alle afmetingen breuken zijn. We hebben een breedte. Ja, dit kunnen we wel breedte noemen. De breedte is 3/5e van een eenheid. De lengte is 1 en 1/6e van een eenheid en de hoogte is 3/7e van een eenheid. Ik moedig je aan om de video te pauzeren en zelf probeert het volume te vinden, voordat we het samen doen. Er zijn meerdere manieren om dit te doen. Een manier is om te proberen om er eenheidskubussen in te stoppen. En een manier om te vinden hoeveel eenheidskubussen er in passen is om na te denken over de basis deze basis. Soms zie je volume is gelijk aan de oppervlakte van de basis keer de hoogte. Dit hier is de hoogte, laat me het verduidelijken. Dit is de oppervlakte van de basis. Oppervlakte van de basis keer de hoogte. Wat is de oppervlakte van de basis? Nou, de oppervlakte van de basis is hetzelfde als de lengte keer de breedte, daarom wordt het soms zo geschreven. Je kan het tegenkomen als, de oppervlakte van de basis is je lengte keer je breedte. Lengte keer breedte is hetzelfde als de oppervlakte van de basis. Dat is dit deel. En natuurlijk moet je dit nog vermenigvuldigen met de hoogte. Of een andere benadering is je gaat de lengte vermenigvuldigen keer de breedte, keer de hoogte. Je gaat de drie dimensies van dit ding vermenigvuldigen om uit te vinden hoeveel eenheidskubussen er in passen. Om het volume te vinden. Laten we het berekenen. Het volume wordt, wat is onze lengte? Onze lengte is 1 en 1/6e van een eenheid. Als ik breuken vermenigvuldig, zoals ik zo gaan doen. Vind ik het niet fijn om verschillende getallen te vermenigvuldigen. Ik schrijf ze graag als oneigenlijke breuken. Laat me 1 en 1/6 als een oneigenlijke breuk schrijven. 1 is het zelfde als 6/6. Plus 1 is 7/6 Dit wordt dus 7/6, dat is de lengte. Keer 3/5, dat is mijn breedte. Keer de hoogte, die is 3/7. En we weten, dat wanneer we breuken vermingvuldigen we de tellers kunnen vermenigvuldigen, dat wordt 7 keer 3 keer 3. En de noemers, we kunnen gewoon de noemers vermenigvuldigen. Dat wordt 6 keer 5 keer 7. We zouden dit allemaal kunnen vermenigvuldigen. Maar probeer om een zo ver mogelijk vereenvoudigd antwoord te krijgen als mogelijk is. We hebben 7 in de tellers, en we hebben een 7 in de noemers. Laten we de teller en noemer delen door 7. En wat dat doet is, dat beide 1 worden. We zien ook dat de teller en noemer beide deelbaar zijn door 3. We zien een 3 hier. We zien een 6 hier. Laten we de teller en de noemer, delen door 3. We delen door 3. Delen door 3. 3 gedeeld door 3 is 1. 6 gedeeld door 3 is 2. Wat houden we dus over in onze teller? Dit wordt gelijk aan wat we overhebben deze groene drie. Het wordt gelijk aan 3 gedeeld door 2 keer 5. 2 keer 5 is 10. Deze 2 keer 5. Het volume is dus 3/10e van een kubieke eenheid. Of, we kunnen 3/10e van een eenheidskubus in deze baksteen passen. Of dit aquarium, of hoe je het ook wilt noemen.