Absolute waarden op een getallenlijn vergelijken

Wat ik hier heb zijn drie getallen geplot op een getallenlijn. We hebben het getal a, het getal c en het getal b. En dan hebben we drie-- nee, vier ongelijkheden. Vier ongelijkheden die gaan over absolute waarden. En wat ik wil is erachter komen of deze ongelijkheden waar zijn, gegeven waar a, c en b op de getallenlijn staan. En ik moedig je aan om de video te pauzeren en het zelf te proberen. Goed, laten we kijken naar de eerste. Het zegt dat "a kleiner is dan b." Als we kijken naar a en we kijken naar b, a staat duidelijk links van b op de getallenlijn. Dus we weten dat dit waar is. We weten zelfs dat a negatief is, het staat links van de nul, terwijl b positief is. En daarmee is, als een ding negatief is en het andere ding is positief, het negatieve ding is zeker weten minder dan het positieve ding. Maar zelfs makkelijker dan dat, a staat links van b op de getallenlijn. Als je links van iets staat op de getallenlijn dan ben je kleiner dan dat andere ding. Want de getallenlijn, tenminste op de manier waarop wij het gemaakt hebben, neemt toe van links naar rechts. Goed, de volgende uitspraak, "De absolute waarde van a is groter dan de absolute waarde van b." Laten we bedenken waar ze staan op de getallenlijn. We zeiden al, a staat drie markeerstreepjes links van nul Dat is a. Dus wat is de absolute waarde van a? Nou, de absolute waarde van a is de afstand dat a van nul afstaat. De afstand dat a van nul staat is een, twee, drie markeerstreepjes. Dus de absolute waarde van a wordt dezelfde afstand aan de positieve kant. Dus het punt dat we markeerden als c is ook de absolute waarde van a. Dat is ook de absolute waarde van a. De waarde van a, is drie links van nul. De absolute waarde van a wordt drie naar rechts. Het is enkel de maat, hoeveel maatstreepjes staat het van nul? Nou, het staat drie maatstreepjes van nul dus we zetten het daar. Is de absolute waarde van a groter dan de absolute waarde van b? Of wat is de absolute waarde van b? Nou, b is een, twee, drie, vier, vijf, zes, zeven, acht maatstreepjes rechts van nul. Dus de absolute waarde van b staat op de achtste maatstreep. Omdat het acht maatstreepjes naar rechts staat. Dit is ook de absolute waarde van b. En dit is consistent met wat we geleerd hebben over de absolute waarde. De absolute waarde van een positief getal is gewoon dat getal. Absolute waarde van een negatief getal wordt het tegengestelde van dat getal. En de absolute waarde van nul is gewoon nul. Dus is de absolute waarde van a groter dan de absolute waarde van b? Nou, nee. De absolute waarde van a staat links van de absolute waarde van b op onze getallenlijn. Het is minder dan de absolute waarde van b. Dus dit is niet waar. Goed, volgende uitspraak. "De absolute waarde van a is minder dan de absolute waarde van c." Nou, we weten al dat de absolute waarde van a hetzelfde is als c. Dus wat is de absolute waarde van c? Nou, de absolute waarde van een positief getal is gewoon dat getal. Dus dit punt hier is ook de absolute waarde van c. We zien dat de absolute waarde van a gelijk is aan de absolute waarde van c. Het is niet minder. Dus we gaan dat doorstrepen. We konden geschreven hebben, "De absolute waarde van a is gelijk aan de absolute waarde van c." Dat zou waar zijn. Goed, de laatste. a is minder dan c. Nogmaals, a staat links van c op de getallenlijn. Dus dat is waar, omdat onze getallenlijn oploopt als we van links naar rechts gaan. Als een getal links van een ander getal staat, is het minder dan het andere getal. Dus a is inderdaad minder dan c. En dan zijn we klaar.