Negatieve getallen, variabelen, getallenlijn

We hebben hier een getallenlijn met nul in het midden en verder zijn er wat getallen gemarkeerd. Aan de linkerkant hebben we getal a, en dan hier het getal b, een beetje dichterbij de nul, en dan aan de rechterkant van de nul hebben we het getal c. En daaronder hebben we een stel uitspraken met ongelijkheden. Ik wil graag dat je de video pauzeert en bedenkt welke van deze uitspraken waar zijn, en welke niet waar zijn, en over welke uitspraken je misschien niet genoeg informatie hebt. Ik neem aan dat je het geprobeerd hebt. Je hebt geprobeerd uit te vinden welke van deze waar zijn, welke onwaar en over welke van deze je het niet kan weten. Laten we ze samen doen. Deze eerste uitspraak zegt negatief b is minder dan negatief c. Als feit weten we dat b minder is dan c. We weten dat b minder is dan c. Hoe weten we dat? Nou, b staat links van c op de getallenlijn. Ze simpel is het. Dit weten we, dit is absoluut waar. Maar hoe zit het met negatief b? Is negatief b minder dan negatief c? Laten we eens kijken waar negatief b staat op deze getallenlijn. Negatief b-- ik doe het in geel. Dus negatief b betekent het tegengestelde van b. Als b één markeerstreepje links van de nul staat, zal negatief b één markeerstreepje rechts van de nul staan. Dus dat daar, dat wordt negatief b. En nu, waar is negatief c? Nogmaals, negatief c, dit betekent letterlijk het tegengestelde van c. c staat een, twee, drie, vier, vijf markeerstrepen rechts van nul. Dus negatief c komt op een, twee, drie, vier, vijf markeerstrepen links van nul. Laat me dit in een andere kleur doen. Negatief c doe ik in het paars. Dit hier is negatief c. Laten we vergelijken, is negatief b minder dan negatief c? Nee, negatief b staat rechts van negatief c op de getallenlijn. Negatief b is groter dan negatief c. Dus dit is niet waar. Negatief b staat rechts van negatief c. Negatief b is groter dan negatief c. En als dit verwarrend is, bedenk dan, omdat b een negatief getal is, wordt negatief b een positief getal. En sinds c een positief getal is, wordt negatief c een negatief getal. En het is logisch dat een positief getal groter is dan een negatief getal. En je ziet het hier, negatief b is rechts van negatief c op de getallenlijn. Dus we kunnen deze uitsluiten. De volgende vraag, is negatief b groter dan nul? We hebben negatief b al geplot, het staat een naar rechts, een markeerstreep naar rechts, we weten niet hoeveel een markeerstreep is, maar het staat rechts van nul. Dus is het groter dan nul. Dit is waar, dat is waar. Goed, is a groter dan b? Kijk er eens naar. a staat links van b op de getallenlijn. a is meer negatief dan b. Dus a is kleiner dan b, niet groter dan b. Dit is dus niet het geval. Iets dat groter is dan iets anders, moet het er rechts van staan. Voor a om groter te zijn dan b, moet het rechts van b staan. Maar we zien dat a links van b staat. a is minder dan b. Goed, nog een om over na te denken. Negatief a is groter dan c. We weten dat a niet groter is dan c, a staat links van de c. a is een negatief getal, het staat links van de nul, c is een positief getal, het staat rechts van de nul. Maar hoe zit het met negatief a? Laat me dat tekenen in een ongebruikte kleur. Negatief a, waar zou dat staan? Nou, a staat een, twee, drie, vier, vijf, zes markeerstreepjes links van nul. Dus negatief a zal zes markeerstreepjes rechts van nul staan. Laten we dat uittellen. Een, twee, drie, vier, vijf, zes. Negatief a komt daar. En let op, negatief a staat rechts van c, dus negatief a is groter dan c. Dit is waar. En als je verward bent, als je zegt, wacht, dit lijkt op een negatieve, hoe kan dat groter zijn dan een positieve? Bedenk dan, negatief a zelf is een negatief getal. En a is zes markeerstreepjes naar links. Dus als je het tegengestelde ervan neemt, krijg je een positief getal. Je gaat zes markeerstreepjes naar rechts. En c, wat al een positief getal was, is maar vijf markeerstreepjes naar rechts. En zo wordt negatief a een positief getal, en het wordt groter dan c. Het staat rechts van c.