Inleiding in snelheden

Wat ik wil gaan ontdekken is een het begrip "externe verhouding". Laten we naar een paar voorbeelden kijken die je in het dagelijks leven kan tegengekomen. Als je in aan Amerikaanse auto rijdt en je kijkt op de snelheidsmeter, dan kan je zien dat je 35 MPH gaat. MPH staat voor 35 mijlen per uur. En wat zegt dat? Dat geeft aan hoeveel mijlen je elk uur aflegt als je op die snelheid blijft. Dus het kan een snelheidsmeting zijn. Hoeveel afstand leg je af per tijdseenheid? En meestal als mensen spreken over externe verhoudingen, is dit wat ze bedoelen. Ze hebben het over hoeveel van iets gebeurt in een tijdseenheid. Maar het hoeft geen afstand per tijdseenheid te zijn, je kan bijvoorbeeld een uurtarief hebben van iemand die bepaald werk doet. Ze zeggen dat ze iets verdienen, ze verdienen $10. ik schrijf het uit voor de duidelijkheid, 10 dollars per uur. Dit is een geldhoeveelheid. Het gaat niet over afstand. Hoeveel geld verdien je per tijdseenheid? Ook al worden externe verhoudingen vaak in verband gebracht met hoeveel van iets gebeurt per tijdseenheid, bijvoorbeeld mijl per uur, of meters per seconde, of, in dit geval, kan het loon zijn, het kan dollars per uur zijn. Externe verhoudingen is een breder begrip. In feite kan je ook zeggen, "Oke, "Ik heb een erg lekker toetje, "maar ik let erg op "hoeveel calorieën ik eet." En dan zie je zoiets, er zijn 200 calorieën, per portie, per portie, En dit vertelt ons het aantal calorieën per portie. Ze vertellen ons wat een portie is. Een portie kan een beker zijn, of 225 gram of iets anders. En dan kan je zeggen, "Oke, ik heb twee porties, "dan krijg ik 400 calorieën binnen. "Hetzelfde, als ik twee uur werk, dan verdien ik 20 dollar. "Als ik twee uur reis, "dan leg ik 70 mijl af." Externe verhoudingen geven je een idee over hoe snel iets gaat, of hoeveel van één ding gebeurt per elk ander ding dat gebeurt. Ik kan externe verhoudingen schrijven dat ze erg lijken op interne verhoudingen. En deze twee begrippen zijn erg verwant aan elkaar, want het zijn allebei verhoudingen. Ze stammen af van hetzelfde idee. In feite, deze externe verhouding, 35 mijlen per uur, kan komen van, "Hey, ik ging net 35 mijl in een uur, "wat is de verhouding?" De interne verhouding van mijlen tot uren. En dan kan je zeggen, "Nou, ik ging 35, "de interne verhouding mijl per uur was 35 tot één." Of het kan iets zijn van 70 tot twee of zoiets. Maar dat kan vereenvoudigd worden tot 35 tot één. Dus als een interne verhouding, zie je het voornamelijk zo geschreven worden, 35:1 Of misschien zie je het zo geschreven 35/1 En soms zie je het zelfs geschreven als dit, 35 mijl / 1 uur. dit, 35 mijl / 1 uur. Maar, nu begint het meer te lijken op een speciaal geval van verhouding, de "externe verhouding". Want dit is hetzelfde als 35. In plaats van "mijl per uur" te schrijven, zie je het vaak als volgt geschreven: mijl/uur. Dus dit zijn erg verwante ideeën. Als je de interne verhouding weet tussen calorieën en porties, dan ben je in staat om het uit te drukken in een externe verhouding en andersom. Waarom zijn externe verhoudingen belangrijk? Nou, vooral als je denkt aan dingen als snelheid, zonder verhoudingen, dan is het lastig om aan te geven hoe snel dingen gebeuren. We zouden in een wereld leven waar we zouden zeggen "Hey, ik ben sneller dan jij" of "Zij is sneller dan ik." Maar we zouden niet aan kunnen geven hoeveel sneller ze exact zijn. Maar met externe verhoudingen kunnen we zeggen, "Iemand rent "honderd meter in 10 seconden, "hij rent 10 meter per seconde." We kunnen exact aangeven hoe snel een ding gebeurt, het tempo waarop iets gebeurt. In plaats van te zeggen, "Hey, een beker van dat "geeft je meer energie", of misschien, "doet je meer aankomen dan een beker van dat", en dat zijn relatieve vergelijkingen, hier kan je ook echt de hoeveelheid aangeven. Wanneer we externe verhoudingen bestuderen, en we doen dat veel in de wiskunde. Het wordt belangrijk in algebra wanneer we kijken naar de snelheid van verandering van een lijn, of hoe ver het in een verticale kant op beweegt relatief ten opzichte van de horizontale kant. we noemen dat de "helling". En je kan het je zelfs voorstellen als de helling van een heuvel als hoe snel het stijgt als je naar voren beweegt. We gaan externe verhoudingen ook uitgebreid bestuderen bij calculus. In feite de hele basis voor differentiaalrekening, dat je later kan tegenkomen in het middelbare of hogere onderwijs, gaat over het meten van directe snelheid. Hoe snel gaat iets op exact dit moment? Dus snelheden en verhoudingen zijn erg interessant, heel erg belangrijk. En ik denk dat als je rondkijkt in je leven, zelfs in de volgende paar uur, je heel veel verhoudingen tegenkomt.