If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Als je een webfilter hebt, zorg er dan voor dat de domeinen *.kastatic.org en *.kasandbox.org niet geblokkeerd zijn.

Hoofdmenu
Huidige tijd:0:00Totale duur:5:34

Het vergelijken van oppervlakte en omtrek van rechthoeken

Videotranscript

Ik heb hier een gele rechthoek. Ik heb hier een gele rechthoek. we weten een paar dingen de lengte is van deze zijde is 10 de lengte is van deze zijde is 10 De oppervlakte is 60 eenheden De oppervlakte is 60 eenheden of dat cm is of meters doet er niet toe. Stop deze video en probeer met de informatie van deze rechthoeken sommige met afmetingen soms met de omtrek en één zijde zelf eens te bedenken welke dezelfde oppervlakte of omtrek hebben welke dezelfde oppervlakte of omtrek hebben als deze gele rechthoek. Stop de video hier en denk na. De beste manier om te bedenken welke rechthoeken dezelfde oppervlakte of omtrek hebben, is te kijken welke hetzelfde zijn. is te kijken welke hetzelfde zijn. We weten de oppervlakte voor deze maar niet de omtrek. Hoe doen we dat? Voor de omtrek heb je van beide zijden de lengte nodig. Als dit oppervlak 60 is dan is 10 x de breedte is 60. dan is 10 x de breedte is 60. Wat keer 10 is 60? 10 keer 6 is 60. 10 keer 6 is 60 vierkante eenheden 10 keer 6 is 60 vierkante eenheden Ok. Wat si nu de omtrek? Deze rechthoek heeft lengte 10. Dus deze zijde is ook 10. Als dit 6 is, dan is deze breedte ook 6. Dus nu kunnen we de omtrek uitrekenen. Dat is 10 plus 10 plus 6 plus 6, is 32 Dat is 10 plus 10 plus 6 plus 6, is 32 De omtrek van de gele rechthoek is gelijk aan 32. Nu voor de andere rechthoeken hetzelfde doen. Van deze roze wetn we de omtreke maar we hebben de oppervlakte nodig. Daarvoor hebben we de lengte ook nodig. lengte ook nodig. Hoe berekenen we dat? De omtrek is alsof je langs alle zijden loopt. Dus wat is deze afstand? Ik teken het even. Wat zou de lengte van deze plus deze zijde zijn? Dat is samen de helft van de omtrek. 5 plus iets is de helft van de omtrek. De omtrek is alle 4 de zijden opgeteld. Als we er twee nemen zijn we pas op de helft. Dus deze twee zijden moeten gelijk zijn aan 17 samen, de halve omtrek. Dus wat plus 5 is 17? Dus wat plus 5 is 17? 5 plus 12 is 17. 5 plus 12 is 17. 12 plus 5 is 17 keer 2 geeft 34, het klopt! Wat is nu dan de oppervlakte van deze rechthoek, Dat is 12 keer 5 eenheden. Dus 60 eenheden. De oppervlakte is 60. Dus deze twee hebben dezelfde opervlakte maar een andere omtrek. Dezelfde oppervlakte als de gele, maar andere omtrek. Nu deze Dt is geen rechthoek maar een vierkant. want beide zijden zijn even lang. Dus wat is deze opervlakte? oppervlakte is lengte maal breedte. oppervlakte is lengte maal breedte. 8 keer 8 is 64 eenheden. En de omtrek? En de omtrek? Deze twee zijden zijn samen de halve omtrek. Dus de hele omtrek is ... deze twee zijden zijn ook 8 Dus is de omtrek 8 keer 4. 8 keer 4 is 32. Dus dit vierkant heeft een andere oppervlakte maar dezelfde omtrek als de gele rechthoek. Nu nog deze blauwe. Wat is de oppervlakte? Je snapt het wel. 15 keer 4 is 60 eenheden. En de omtrek? En de omtrek? Dat is 4 plus 5 keer 2 4 plus 15 is 19. 19 keer 2 is 38. Dus deze heeft dezelfde oppervlakte en verschillende omtrek als de gele. Tot slot de paarse. De oppervlakte is 10 keer 20 is 200 De oppervlakte is 10 keer 20 is 200 200 eenheden. En de omtrek? En de omtrek? 10 plus 20 is 30, maar dat zijn pas 2 van de 4 zijden de helft dus Dus 10 plus 20 is 30, keer 2 is 60. Dus Deze heeft een andere oppervlaklte en ook een ander omtrek Deze omtrek is wel hetzelfde ook 60, maar dat is niet de rechthoek waarmee we vergelijken. Deze omtrek en oppervlakte verschillen beiden van de gele rechthoek. verschillen beiden van de gele rechthoek.