Rechthoeken opmeten met verschillende eenheidsvierkantjes

Hier heb ik twee identieke rechthoeken, en ik wil meten hoeveel ruimte elke rechthoek inneemt op het vlak van mijn scherm, het scherm waar je nu naar kijkt. En om dat te doen wil ik twee eenheden gebruiken. Doordat de rechthoeken identiek zijn, is het duidelijk dat ze precies dezelfde hoeveelheid ruimte innemen. Ze hebben een gelijk oppervlak. Maar we kunnen dat oppervlak meten door twee verschillende eenheden te gebruiken. Ten eerste, stel dat dit figuur hier één meter breed is. Dus dat het één meter breed is. Dat is dus één meter breed. Bovendien is het ook één meter lang. De rechthoek hier is dus gelijk aan één vierkante meter. Het is duidelijk een vierkant, het heeft dezelfde breedte en dezelfde lengte. En deze afmetingen zijn allemaal één meter, dus wij kunnen het één vierkante meter noemen. Laten we zien hoeveel vierkante meter wij in één van deze rechthoeken kunnen passen. In principe gaan we het oppervlak in vierkante meter berekenen. Ook willen wij de hele ruimte vullen zonder overlap en zonder de grenzen te overtreden. Dus dat is: één... twee... drie... vier... vijf... en zes. Zes op de eerste rij. En daarna heb ik: zeven... acht... negen... tien... elf... en twaalf. Dat ziet er dus uit als dit oppervlak, dat gelijk is aan dit oppervlak hier beneden. Als ik in vierkante meters meet, is het gelijk aan... Het oppervlak is gelijk aan... (Ik schrijf dit op.) Het oppervlak is gelijk aan: één, twee, drie, vier, vijf, zes, zeven, acht, negen, tien, elf, twaalf vierkante meter. Twaalf vierkante meter. Nu wil ik hetzelfde oppervlak meten met een andere eenheid. En ik verzin deze eenheid, ik noem het een "furgle". En een "furgle" in één dimensie is tweemaal een meter. En deze afstand hier noem ik een "furgle". Dat is één "furgle." Dit is iets dat ik gewoon voor deze video heb verzonnen. De meeste mensen zouden de "furgle" niet herkennen. Zijn lengte is dus één "furgle" en zijn breedte is één "furgle". Wij kunnen dus zeggen dat dit één vierkante "furgle" is. Één vierkante "furgle". Laten we zien hoeveel vierkante "furgles" op dit oppervlak passen, ditzelfde oppervlak dat twaalf vierkante meter was. Laat ik dit kopiëren en plakken. Kopiëren... En daarna plakken. Wij kunnen dus zien dat één vierkante "furgle" erop past. En nog een vierkante "furgle" past erop, en nog een vierkante "furgle" past erop! Er kunnen dus één, twee, drie vierkante "furgles" op passen. Het oppervlak van dit figuur in "furgles" -- vierkante "furgles" bedoel ik -- het oppervlak is drie vierkante "furgles". Drie vierkante "furgles". Het is dus precies hetzelfde oppervlak. Drie vierkante "furgles" is gelijk aan twaalf vierkante meter. Het neemt precies dezelfde hoeveelheid ruimte in. Denk eens na: hoeveel vierkante meter gelijk is aan één vierkante "furgle"?