Uitgewerkt voorbeeld: Getallen van 3 cijfers aftrekken (met lenen)

Laten we proberen om 659 van 971 af te trekken. Zodra je daarmee begint, loop je tegen een probleem op. Je gaat naar de "éénenruimte", en je denkt "hoe ga ik 9 van 1 aftrekken? " En het antwoord is door het te hergroeperen! Door een waarde van één van de andere ruimten hier te pakken, en het te geven aan de éénenruimte. En omdat een beetje beter te begrijpen, laat me deze twee getallen herschrijven.. Laat me ze uitbreiden. Dus deze 9 is in de honderdenruimte, dus het stelt een 900 voor. Deze 7 is in de tienenruimte, dus het stelt 7 tienen (70) voor, en deze 1 is in de éénenruimte, dus het stelt een 1 voor. Deze 6 stelt een 600 voor. Deze 5 stelt 5 tienen (50) voor, en deze 9.. Nou die stelt 9 éénen, of gewoon 9 voor. We gaan dit van elkaar aftrekken. We trekken af 600 plus 50 plus 9. Of een andere manier om hier over na te denken is We trekken 600 af, we trekken 50 af en we trekken 9 af. Dus laten we het hier uitwerken. Dit is exact hetzelfde probleem, alleen wat anders opgeschreven. En we hebben weer hetzelfde probleem. Hoe trekken we een groter getal van een kleiner getal af? En de oplossing is om af te trekken van de waarden van één van de andere plekken. En de makkelijkste plek om dat te doen is.. Kijk, we hebben hier 70, waarom pakken we niet 10 van hier (en we blijven over met 60), en geven we deze 10 aan de éénenruimte. Dus als we deze 10 bij deze 1 optellen, wat hebben we dan? Nou, dan hebben we 11. Merk op dat ik hier de waarden van het getal niet heb veranderd. 971 is het zelfde als 900 plus 60 plus 11. Het is nog steeds 971. En nu kunnen we wel aftrekken. 11 min 90 is 2. 60 min 50 is 10. En 900 min 600 is 300. Dus het resultaat na aftrekken moet zijn 300 plus 10 plus 2, wat gelijk is aan 312. Laten we precies hetzelfde doen hier, maar nu zonder het uitbreiden. Dus, hetzelfde probleem.. Hoe trekken we 9 af van 1? Nou, laten we 10 pakken van de tienenruimte.. We gaan dit hergroeperen. We gaan nemen één van deze tienen weg. Dan houden we alleen 6 tienen over in de tienenruimte. Dan gaan we die tien aan de éénenruimte geven. Dus 10 plus 1 is.. 11. Nu zijn we klaar om af te trekken. 11 min 9 is 2 6 min 5 is 1, 9 min 6 is 3. We krijgen dan (laat me dezelfde kleur gebruiken), 312.