Gelijkwaardige breuken met plaatjes

Wat ik wil dat je doet is deze video pauzeren. En dat je nadenkt over welk deel het rode stuk is. In elk van deze vormen. Of welk gedeelte van het geheel het rode stuk is. En ik wil ook dat je het uitschrijft op een getallenlijn, om het gedeelte als een getal uit te schrijven op een getallenlijn. Laten we ze allemaal bekijken, In deze taart, hier, hebben we 1, 2, 3, 4, 5 gelijke stukken. En één van de vijf gelijke stukken is ingekleurd. We kunnen dus zeggen dat 1/5 van deze taart is ingekleurd. Nu hier hebben we 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 gelijke stukken, en 2 ervan zijn ingekleurd. Dus we kunnen zeggen dat 2/10 ingekleurd is. Ten slotte, rechts, hier, opnieuw, hebben we 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 gelijke stukken. En twee ervan zijn ingekleurd in het rood. Dus in dit geval, de rode stukken vertegenwoordigen 2/10 van het geheel. En als we dit zouden plaatsen op een getallenlijn. Hier maken we er snel een. Ik doe het even zo. Laten we een grote getallenlijn maken hier. En dan nemen we het stuk tussen 0 en 1 daar willen we ons op focussen. En ik verdeel het in vijf gelijke stukken, dus 1, 2, 3, 4, 5 gelijke stukken, en dat brengt ons bij 1. Dit hier, 1/5 is 1 van de 5 gelijke stukken. Dat brengt ons hier. Dus dit is 1/5. Wat ik wil doen, en ik kopieer deze getallenlijn even, omdat ik het al getekend heb. Dus kopiëren en plakken. Ik zet het hier neer. Maar nu ga ik het verdelen in 10 gelijke stukken. Laten we eens kijken. Ik verdeel de bovenste even in 10 gelijke stukken. Dus, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Dus ik heb het in 10 gelijke stukken verdeeld. En ik wil uitzoeken waar 2/10 moet komen. Dus ik neem 2 van die gelijke stukken, dus 1, 2. Dus, nu opnieuw, ben ik op precies dezelfde plek uitgekomen. Dus deze 1/5 kan ik ook neerzetten als 2/10. Dus ik kan het neerzetten als 2/10, dit punt hier. Dus ik kan het neerzetten als 2/10, dit punt hier. En misschien zeg je dan, hé, wacht eens, maar dat betekent dat het precies dezelfde getallen zijn. Het zijn precies de zelfde getallen op de getallenlijn. En als je dat zei, dan had je helemaal gelijk. 1/5 is gelijk aan 2/10 Het zijn precies dezelfde getallen. En het is logisch, zelfs als je kijkt, naar ze, als een stuk van de taart. Als we van dit stuk naar dat stuk gaan, als je gewoon alle stukken deelt in tweeën. Dan zie je, dat je precies het zelfde gedeelte hebt ingekleurd. als deze over hier. Ze zijn exact het zelfde geworden. Ik heb niks anders ingekleurd. Ik heb geen rood weggehaald, Ik heb geen rood toegevoegd. Ik heb gewoon al die stukjes gedeeld in tweeën. En dus zie je, dat precies het zelfde stuk van de taart is ingekleurd. En hier is het minder duidelijk, maar als je je voorstelt, en in tweeën deelt, en ze dan verdeelt, zodat ze er uit zien als dit, dan heb je nog precies het zelfde gedeelte van de taart ingekleurd in rood. Dus het is volkomen logisch, dat ze het zelfde nummer op de getallenlijn zijn. Dat dit getal hier niet alleen 1/5 is, het is ook 2/10. 1/5 is gelijk aan 2/10.