Inleiding in breuken

Waar we in deze video over gaan hebben is het idee van een breukgetal Er zijn een aantal manieren om over breuken na te denken, Maar laten we eerst hebben over de meest fundamentele manier, Laten we zeggen dat ik deze vierkant hier heb, En we kunnen dit zien als een geheel.. (dus laat me dat opschrijven) Dit is een geheel, een complete vierkant. Nu ga ik dit verdelen in vier gelijke stukken. Dus met één snee hier, Verdeel ik het in twee gelijke stukken, En met nog een snee, verdeel ik het in vier stukken. Vier gelijke stukken... Dus er zijn vier gelijke stukken, en wat ik nu ga doen is ik ga één van deze gelijke stukken selecteren. Dus laten we zeggen dit gedeelte hier, ik ga dit selecteren. De vraag is nu, welk gedeelte van het geheel is dit stuk dat ik met rood heb gemarkeerd. Nou, dit is één gedeelte van de vier gelijke stukken, toch? Ik heb één van de 1, 2, 3, 4 gelijke stukken gemarkeerd. Dus laat me dit opschrijven als een breuk, dit stukje hier stelt één-vierde van het geheel voor. En er zijn twee manieren om hier over te denken, je zou dit kunnen zien als één van de vier gelijke stukken, of je kan dit zien als het geheel gedeeld door vier, dan zou je exact zoveel krijgen, Laten we er nog één doen.. En deze keer gaan we kijken hoe we ons de breuk 1 over 8 kunnen voorstellen, Dus 1 over 8.... We kunnen dit geheel hier, wat in dit geval een rechthoek is.. We kunnen dit opdelen in 8 gelijke stukken.. Laten we dat doen. Dus hier verdeel ik het in 2 gelijke stukken, dat ziet er goed uit.. En nu zou ik elk van die stukken weer kunnen opdelen in twee gelijke stukken, dat geeft me dan 4 gelijke stukken in totaal. En als ik elk van die stukken opdeel in 2 gelijke stukken, krijg ik 8 gelijke stukken in totaal. En dit is niet exact, ik teken dit natuurlijk met de hand.. Maar ik hoop dat dit je een idee geeft. Dus nu heb ik 8 gelijke stukken, en nu ga ik exact één van deze stukken kiezen. En dat stelt dan één-achtste voor. En ik kan elk van deze hier kiezen.. Maar ik zal deze nemen, om je te laten zien dat ik niet per se de eerste hoef te kiezen Dus nogmaals, deze vierkant hier dat ik met rood heb gemarkeerd stelt één-achtste van het geheel voor. Laten we nu naar nog een paar voorbeelden kijken die ik vantevoren heb gemarkeerd. En ik wil dat je de video nu pauzeert en het of in je hoofd of op een stuk papier opschrijft Of je dit paarse ding hier, het geheel, welk gedeelte van het geheel rood is gemarkeerd Als je dit blauwe geheel bekijkt, welk gedeelte van het geheel is hier rood gemarkeerd? En als je naar deze gele driehoek kijkt als geheel, wel gedeelte is hier rood gemarkeerd? En ik moedig jullie aan om de video nu te pauzeren. Laten we nu naar elk van deze kijken. Dus in het geval van de rechthoek, hebben we drie gelijke gedeelten.. En we hebben één daarvan rood gemarkeerd. Dus deze rode rechthoek hier stelt één-derde van het geheel voor. Nu heb ik hier een cirkel of taart.. We hebben hier 1, 2, 3, 4, 5 gelijke stukken.. 5 gelijke stukken, en we hebben één van deze 5 gelijke stukken rood gemarkeerd. Dus deze snee van de taart hier, stelt één-vijfde van de gehele taart voor. Deze is nu interessant, je zou nu in de verleiding kunnen komen om te zeggen: "Nou, ik heb vier stukken, en één van deze stukken is rood gemarkeerd, dus dat stelt dan één-vierde voor". Maar onthou! Het moeten wel vier GELIJKE stukken zijn. En het is vrij duidelijk als je hier naar kijkt.. Dat dit stuk hier niet gelijk is in grootte met dit stuk hier, of dit stuk hier, dit zijn GEEN gelijke stukken. Dus we kunnen niet zeggen dat dit één-vierde van een driehoek is. Dus dat kunnen we niet zeggen.