Hoofdmenu
Leerjaar 3
Course: Leerjaar 3 > Eenheid 3
Les 3: Breuken op de getallenlijnBreuken op een getallenlijn
Leer hoe je breuken op een getallenlijn tekent en herkent. Gemaakt door Sal Khan.
Wil je meedoen aan het gesprek?
- wat moeten wij hier doen?(1 vote)
Videotranscript
We hebben eerder al gezien dat
als we een hele nemen, In dit voorbeeld is dat een
hele groene cirkel. En als we deze verdelen in
5 gelijke delen-- 1,2,3,4 5. Dus hebben we nu
5 gelijke delen-- en als we 1 van deze
4 gelijke delen selecteren, Dus bijvoorbeeld deze hier, dan hebben we 1/5 van
het geheel, 1 van de 5 gelijke delen. We kunnen hetzelfde
doen op de getallenlijn Tot nu heeft alles met
vormen te maken gehad. maar we kunnen precies hetzelfde
op de getallenlijn doen. Dus laat ik hier een
getallenlijn tekenen. En ook een grote, dan,
kunnen we het goed zien Dus hij gaat helemaal
tot hier. Stel dit is 0,
dit is 1, en dit is 2. En natuurlijk kunnen
we doorgaan als we meer ruimte hadden naar
3, 4 en ga zo maar door. En nu wil ik in plaats van
een cirkel in 5 gelijke delen
te verdelen, Een gedeelte van deze
getallenlijn tussen 0 en 1 en delen het in 5
gelijke delen. Eens kijken of
ik dit kan. Dus 1, 2, 3, 4, 5. Dat ziet er wel goed uit. I teken het zo goed mogelijk
uit de losse pols. Laten we aannemen dat dit
5 gelijke delen zijn. Dus wat denk je is dan een
goed label voor dit getal hier? Kijk, het is hetzelfde idee. Tussen de 0 en 1 ben ik 1 van de 5 gelijke delen
naar 1 toe gelopen. Laat ik dit wat
netter maken. We kunnen de gelijk delen
nog wat meer gelijk maken. 1, 2, 3, 4, 5. Waar waren we. Oh ja, hoe noemen we
dit getal hier? Dit getal ligt duidelijk
tussen 0 en 1. Het ligt duidelijk
dichter bij 1. En we zijn 1 van de 5 gelijke delen
opzij gegaan richting de 1. Dus is het logisch dat als we hier 5 gelijke delen hadden. en we er 1 van opzij naar 1 gegaan zijn, we dit getal hier dan
ook 1/5 moeten noemen. Dus als we het over
een breuk hebben, 1/5, Dan hebben we het niet alleen
over een stuk pizza dat ik gegeten heb of zoiets. Dit is eigenlijk een getal. Een breuk t is eigenlijk een getal. Dat we kunnen plaatsen
op de getallenlijn. Nou zeg jij, natuurlijk,
dat klopt voor 1/5. Maar hoe zit het met die andere
streepjes? Hoe moeten we die noemen? Nou, weer op dezelfde manier. Stel dat ik niet 1 van de 5 maar 2 van de gelijke delen
had gearceerd, dan Zou ik niet meer zeggen dat
dit 1/5 is, Dan noem ik het 2/5. Dus als ik twee van die stappen
naar de 1 loop, dan 2 van de 5, moet ik dat getal hier
ook 2/5 noemen. En zo kan ik doorgaan. Dit hier zou 3 van de 5, 3/5 zijn. Dit hier, dan ben ik
1, 2, 3, 4 van de 5 delen naar 1 gelopen. Dus kan ik dit 4 van de vijf, 4/5 noemen. Zo kan ik door gaan. Dit hier kan ik noemen --- Ik heb nu 5 van de 5 gelijke delen
naar 1 gelopen, Dus dit hier moet ik
5 van de 5, 5/5 noemen. Laat me dat in rood doen. Ik kan dit hier 5/5 noemen. Dan zeg jij, maar wacht,
5.5, we zijn nu bij 1. En dat klopt. Als we hierboven 5
gearceerde delen hadden-- Laat ik dat wat netter doen. Dat is niet de kleur die ik wil. Als we hier 5
gearceerde delen hadden-- we hadden al gezien dat
5 gearceerde delen-- laat ik dat wat netter maken-- Als dit nu 5 van de 5, 5/5 is dan zagen we al dat
dit weer een hele is. En hier, waar we 5 van de 5
stappen naar 1 zijn gelopen, kwamen we ook op de hele, op 1 uit. Dus 5/5 is precies hetzelfde als 1. Het is gelijk aan het gehele stuk.