Breuken op een getallenlijn

We hebben eerder al gezien dat als we een hele nemen, In dit voorbeeld is dat een hele groene cirkel. En als we deze verdelen in 5 gelijke delen-- 1,2,3,4 5. Dus hebben we nu 5 gelijke delen-- en als we 1 van deze 4 gelijke delen selecteren, Dus bijvoorbeeld deze hier, dan hebben we 1/5 van het geheel, 1 van de 5 gelijke delen. We kunnen hetzelfde doen op de getallenlijn Tot nu heeft alles met vormen te maken gehad. maar we kunnen precies hetzelfde op de getallenlijn doen. Dus laat ik hier een getallenlijn tekenen. En ook een grote, dan, kunnen we het goed zien Dus hij gaat helemaal tot hier. Stel dit is 0, dit is 1, en dit is 2. En natuurlijk kunnen we doorgaan als we meer ruimte hadden naar 3, 4 en ga zo maar door. En nu wil ik in plaats van een cirkel in 5 gelijke delen te verdelen, Een gedeelte van deze getallenlijn tussen 0 en 1 en delen het in 5 gelijke delen. Eens kijken of ik dit kan. Dus 1, 2, 3, 4, 5. Dat ziet er wel goed uit. I teken het zo goed mogelijk uit de losse pols. Laten we aannemen dat dit 5 gelijke delen zijn. Dus wat denk je is dan een goed label voor dit getal hier? Kijk, het is hetzelfde idee. Tussen de 0 en 1 ben ik 1 van de 5 gelijke delen naar 1 toe gelopen. Laat ik dit wat netter maken. We kunnen de gelijk delen nog wat meer gelijk maken. 1, 2, 3, 4, 5. Waar waren we. Oh ja, hoe noemen we dit getal hier? Dit getal ligt duidelijk tussen 0 en 1. Het ligt duidelijk dichter bij 1. En we zijn 1 van de 5 gelijke delen opzij gegaan richting de 1. Dus is het logisch dat als we hier 5 gelijke delen hadden. en we er 1 van opzij naar 1 gegaan zijn, we dit getal hier dan ook 1/5 moeten noemen. Dus als we het over een breuk hebben, 1/5, Dan hebben we het niet alleen over een stuk pizza dat ik gegeten heb of zoiets. Dit is eigenlijk een getal. Een breuk t is eigenlijk een getal. Dat we kunnen plaatsen op de getallenlijn. Nou zeg jij, natuurlijk, dat klopt voor 1/5. Maar hoe zit het met die andere streepjes? Hoe moeten we die noemen? Nou, weer op dezelfde manier. Stel dat ik niet 1 van de 5 maar 2 van de gelijke delen had gearceerd, dan Zou ik niet meer zeggen dat dit 1/5 is, Dan noem ik het 2/5. Dus als ik twee van die stappen naar de 1 loop, dan 2 van de 5, moet ik dat getal hier ook 2/5 noemen. En zo kan ik doorgaan. Dit hier zou 3 van de 5, 3/5 zijn. Dit hier, dan ben ik 1, 2, 3, 4 van de 5 delen naar 1 gelopen. Dus kan ik dit 4 van de vijf, 4/5 noemen. Zo kan ik door gaan. Dit hier kan ik noemen --- Ik heb nu 5 van de 5 gelijke delen naar 1 gelopen, Dus dit hier moet ik 5 van de 5, 5/5 noemen. Laat me dat in rood doen. Ik kan dit hier 5/5 noemen. Dan zeg jij, maar wacht, 5.5, we zijn nu bij 1. En dat klopt. Als we hierboven 5 gearceerde delen hadden-- Laat ik dat wat netter doen. Dat is niet de kleur die ik wil. Als we hier 5 gearceerde delen hadden-- we hadden al gezien dat 5 gearceerde delen-- laat ik dat wat netter maken-- Als dit nu 5 van de 5, 5/5 is dan zagen we al dat dit weer een hele is. En hier, waar we 5 van de 5 stappen naar 1 zijn gelopen, kwamen we ook op de hele, op 1 uit. Dus 5/5 is precies hetzelfde als 1. Het is gelijk aan het gehele stuk.