If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Als je een webfilter hebt, zorg er dan voor dat de domeinen *.kastatic.org en *.kasandbox.org niet geblokkeerd zijn.

Hoofdmenu

Inleiding in de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging

Oefen het veranderen van de volgorde van factoren in een vermenigvuldigingsopgave en zie hoe dat het product beïnvloedt.

Totalen vergelijken.

Zie hier 2 rijen met 4 stippen in elke rij. We kunnen dit schrijven als 2×4=8.
Zie hier 4 rijen met 2 stippen in elke rij. We kunnen dit schrijven als 4×2=8.
In beide voorbeelden krijgen we een totaal van 8 stippen.
4×2=8 en 2×4=8
Als we de volgorde van de getallen in een product veranderen, blijft het antwoord hetzelfde.
5×4=20
4×5=20
5×4=4×5
7×10=70
10×7=70
7×10=10×7
Oefenopgave 1a
Zet de uitdrukkingen die gelijk zijn naast elkaar.
1

Oefenopgave 1b
Welke twee uitdrukkingen geven hetzelfde antwoord?
Kies alle juiste antwoorden:

De commutatieve eigenschap

De rekenregel dat het product niet verandert als we de volgorde van de factoren veranderen, heet commutativiteit.
Laten we rijtjes gebruiken om uit te leggen waarom dit werkt. Deze som bestaat uit 5 rijen met 2 stippen in elke rij.
We kunnen het totaal aantal stippen berekenen door het aantal rijen te vermenigvuldigen met het aantal stippen in elke rij.
5×2=10
Als we nu de figuur op zijn kant zetten, dan hebben we 2 rijen heeft met 5 stippen in elke rij.
We hebben de figuur alleen maar gekanteld. Het totale aantal stippen blijft hetzelfde.
Als we het aantal rijen vermenigvuldigen met het aantal stippen in elke rij, krijgen we:
2×5=10
De volgorde waarin we de getallen 2 en 5 met elkaar vermenigvuldigen maakt niet uit.
5×2=2×5

Laten we een paar sommen doen

Zie hier 8 rijen met 4 stippen in elke rij.
Opgave 2, deel A
Hoe zou dit figuur eruit zien als we hem zouden kantelen?
Kies 1 antwoord:

Opgave 2, deel B
8 rijen met 4 stippen = 4 rijen met
  • Het juiste antwoord is
  • een geheel getal, zoals 6
  • een vereenvoudigde breuk, zoals 3/5
  • een gemengde breuk, zoals 1 3/4
  • een decimaal getal, zoals 0,75
  • een veelvoud van pi, zoals 12 pi of 2/3 pi
stippen

Opgave 2, deel C
8×4=
Kies 1 antwoord:

De commutatieve eigenschap gebruiken

Het beschrijven van product

De commutatieve eigenschap wil zeggen dat de volgorde van de getallen in een product niet uitmaakt.
Dus de volgorde van de getallen maakt niet uit.
We kunnen het product 5×3 gebruiken om 5 groepjes van 3 voor te stellen.
Of de uitdrukking 3×5 om 3 rijen van 5 te beschrijven.
Beide uitdrukkingen zijn gelijk aan 15.

Nog een som

Oefenopgave 3
Welke twee uitdrukkingen kunnen we hiervoor gebruiken?
Kies alle juiste antwoorden:

Waarom is de commutatieve eigenschap handig?

De commutatieve eigenschap maakt het vermenigvuldigen van meerdere getallen makkelijker.
Laten we een voorbeeld bekijken:
We kunnen 7×2×5 in twee stappen vermenigvuldigen:
7×2=14
14×5=70
We hebben het juiste antwoord, maar 14×5 is een beetje lastig te vermenigvuldigen!
Vergeet niet dat de commutatieve eigenschap wil zeggen dat we de volgorde van de getallen mogen veranderen, zonder dat het antwoord verandert.
We kunnen de 7 en de 5 omdraaien en de som veranderen naar 5×2×7. Laten we eens kijken waarom dit het product gemakkelijker maakt:
5×2=10
10×7=70
Als we in de tweede stap met 10 vermenigvuldigen, dan wordt het product gemakkelijk.
Oefenopgave 4A
Welke uitdrukkingen zijn hetzelfde als 4×3×5?
Kies alle juiste antwoorden:

Oefenopgave 4B
Gebruik de commutatieve eigenschap om de getallen in een andere volgorde te zetten en reken de som uit.
5×3×6=
  • Het juiste antwoord is
  • een geheel getal, zoals 6
  • een vereenvoudigde breuk, zoals 3/5
  • een gemengde breuk, zoals 1 3/4
  • een decimaal getal, zoals 0,75
  • een veelvoud van pi, zoals 12 pi of 2/3 pi

Wil je meedoen aan het gesprek?

Nog geen berichten.
Versta je Engels? Klik hier om de discussie op de Engelstalige Khan Academy website te bekijken.