Hoofdmenu

Inleiding in de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging

Oefen het veranderen van de volgorde van factoren in een vermenigvuldigingsopgave en zie hoe dat het product beïnvloedt.

Totalen vergelijken.

Zie hier start color #1fab54, 2, end color #1fab54 rijen met start color #7854ab, 4, end color #7854ab stippen in elke rij. We kunnen dit schrijven als start color #1fab54, 2, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 4, end color #7854ab, equals, start color #e07d10, 8, end color #e07d10.

Zie hier start color #7854ab, 4, end color #7854ab rijen met start color #1fab54, 2, end color #1fab54 stippen in elke rij. We kunnen dit schrijven als start color #7854ab, 4, end color #7854ab, times, start color #1fab54, 2, end color #1fab54, equals, start color #e07d10, 8, end color #e07d10.

In beide voorbeelden krijgen we een totaal van start color #e07d10, 8, end color #e07d10 stippen.

start color #1fab54, 4, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 2, end color #7854ab, equals, start color #e07d10, 8, end color #e07d10 en start color #7854ab, 2, end color #7854ab, times, start color #1fab54, 4, end color #1fab54, equals, start color #e07d10, 8, end color #e07d10

Als we de volgorde van de getallen in een keersom veranderen, blijft het antwoord hetzelfde.

start color #1fab54, 5, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 4, end color #7854ab, equals, start color #e07d10, 20, end color #e07d10
start color #7854ab, 4, end color #7854ab, times, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, equals, start color #e07d10, 20, end color #e07d10
start color #1fab54, 5, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 4, end color #7854ab, equals, start color #7854ab, 4, end color #7854ab, times, start color #1fab54, 5, end color #1fab54

start color #1fab54, 7, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 10, end color #7854ab, equals, start color #e07d10, 70, end color #e07d10
start color #7854ab, 10, end color #7854ab, times, start color #1fab54, 7, end color #1fab54, equals, start color #e07d10, 70, end color #e07d10
start color #1fab54, 7, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 10, end color #7854ab, equals, start color #7854ab, 10, end color #7854ab, times, start color #1fab54, 7, end color #1fab54

Oefenopgave 1a

Zet de uitdrukkingen die gelijk zijn naast elkaar.

[Kunnen we hetzelfde antwoord krijgen als we de vermenigvuldiging als optelsom schrijven?]

Oefenopgave 1b

Welke twee uitdrukkingen geven hetzelfde antwoord?

De commutatieve eigenschap

De rekenregel dat het product niet verandert als we de volgorde van de factoren veranderen, heet commutativiteit.

Laten we rijtjes gebruiken om uit te leggen waarom dit werkt. Deze som bestaat uit start color #e07d10, 5, end color #e07d10 rijen met start color #11accd, 2, end color #11accd stippen in elke rij.

We kunnen het totaal aantal stippen berekenen door het aantal rijen te vermenigvuldigen met het aantal stippen in elke rij.

start color #e07d10, 5, end color #e07d10, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, equals, start color #1fab54, 10, end color #1fab54

Als we nu de figuur op zijn kant zetten, dan hebben we start color #11accd, 2, end color #11accd rijen heeft met start color #e07d10, 5, end color #e07d10 stippen in elke rij.

We hebben de figuur alleen maar gekanteld. Het totale aantal stippen blijft hetzelfde.

Als we het aantal rijen vermenigvuldigen met het aantal stippen in elke rij, krijgen we:

start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #e07d10, 5, end color #e07d10, equals, start color #1fab54, 10, end color #1fab54

De volgorde waarin we de getallen start color #11accd, 2, end color #11accd en start color #e07d10, 5, end color #e07d10 met elkaar vermenigvuldigen maakt niet uit.

start color #e07d10, 5, end color #e07d10, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, equals, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #e07d10, 5, end color #e07d10

Laten we een paar sommen doen

Zie hier 8 rijen met 4 stippen in elke rij.

Opgave 2, deel A

Hoe zou dit figuur eruit zien als we hem zouden kantelen?

Opgave 2, deel B

8 rijen met 4 stippen equals 4 rijen met

stippen

Opgave 2, deel C

8, times, 4, equals

De commutatieve eigenschap gebruiken

Het beschrijven van product

De commutatieve eigenschap wil zeggen dat de volgorde van de getallen in een keersom niet uitmaakt.

Dus de volgorde van de getallen maakt niet uit.

We kunnen de keersom 5, times, 3 gebruiken voor 5 groepjes van 3.

Of de formule 3, times, 5 om 3 rijen van 5 te beschrijven.

Beide uitdrukkingen zijn gelijk aan 15.

Nog een som

Oefenopgave 3

Welke twee uitdrukkingen kunnen we hiervoor gebruiken?

Waarom is de commutatieve eigenschap handig?

De commutatieve eigenschap maakt het vermenigvuldigen van meerdere getallen makkelijker.

Laten we een voorbeeld bekijken:

We kunnen 7, times, 2, times, 5 in twee stappen vermenigvuldigen:

7, times, 2, equals, 14
14, times, 5, equals, 70

We hebben het juiste antwoord, maar 14, times, 5 is een beetje lastig te vermenigvuldigen!

Vergeet niet dat de commutatieve eigenschap wil zeggen dat we de volgorde van de getallen mogen veranderen, zonder dat het antwoord verandert.

We kunnen de 7 en de 5 omdraaien en de som veranderen naar 5, times, 2, times, 7. Laten we eens kijken waarom dit de keersom makkelijker maakt:

5, times, 2, equals, 10
10, times, 7, equals, 70

Als we in de tweede stap met 10 vermenigvuldigen, dan wordt de keersom makkelijker.

Oefenopgave 4A

Welke uitdrukkingen zijn hetzelfde als 4, times, 3, times, 5?

Oefenopgave 4B

Gebruik de commutatieve eigenschap om de getallen in een andere volgorde te zetten en reken de som uit.

5, times, 3, times, 6, equals

[Hint]

Sorteer op:

Wil je meedoen aan het gesprek?

Inloggen

Nog geen berichten.

Versta je Engels? Klik hier om de discussie op de Engelstalige Khan Academy website te bekijken.

Leerjaar 3

Course: Leerjaar 3 > Eenheid 2