Hoofdmenu
Leerjaar 3
Course: Leerjaar 3 > Eenheid 2
Les 7: Eigenschappen van vermenigvuldiging- Eigenschappen van vermenigvuldiging
- Eigenschappen en patronen van vermenigvuldigingen
- Inleiding in de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging
- Commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging
- Associatieve eigenschap van vermenigvuldiging
- Inleiding in de associatieve eigenschap van vermenigvuldiging
- Associatieve eigenschap van vermenigvuldiging
- Inleiding in de distributieve eigenschap
- Distributiviteit van vermenigvuldiging
- Commutativiteit van vermenigvuldiging - herhaling
- Associatieve eigenschap van vermenigvuldiging: herhaling
- Distributiviteit - herhaling
© 2023 Khan AcademyGebruiksvoorwaardenPrivacybeleidCookie Notice
Inleiding in de distributieve eigenschap
Oefenen met het opsplitsen van de factoren in keersommen om te zien hoe dat het antwoord onveranderd laat.
Splitsen van een vermenigvuldiging
Dit figuur bestaat uit 3 rijen met 6 stippen in elke rij. De stippen geven 3, times, 6, equals, 18 weer.
Als we er een lijn tussen zetten die de stippen in twee groepjes verdeelt, dan verandert het aantal stippen niet.
De bovenste groep heeft 1 rij met 6 stippen. Dit geeft 1, times, 6 stippen weer.
De onderste groep heeft 2 rijen met 6 stippen in elke rij. Dit geeft 2, times, 6 stippen weer.
Het totaal is nog steeds 18 stippen.
Distributiviteit
De rekenregel waarmee je een keersom mag splitsen heet distributiviteit.
De distributieve eigenschap wil zeggen dat je een getal in een keersom mag schrijven als de som van twee getallen, zonder dat dit het antwoord verandert.
Met behulp van distributiviteit kunnen we twee makkelijke keersommen doen.
In het voorbeeld begonnen we met start color #1fab54, 3, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab.
We splitsten de start color #1fab54, 3, end color #1fab54 in start color #1fab54, 1, plus, 2, end color #1fab54. Dit kunnen we doen omdat start color #1fab54, 1, plus, 2, equals, 3, end color #1fab54
We gebruikten distributiviteit om de keersom te veranderen van start color #1fab54, 3, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab naar left parenthesis, start color #1fab54, 1, plus, 2, end color #1fab54, right parenthesis, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab.
De start color #7854ab, 6, end color #7854ab wordt gedistribueerd naar start color #1fab54, 1, end color #1fab54 en start color #1fab54, 2, end color #1fab54 en de keersom wordt:
left parenthesis, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, right parenthesis, plus, left parenthesis, start color #1fab54, 2, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, right parenthesis
left parenthesis, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, right parenthesis, plus, left parenthesis, start color #1fab54, 2, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, right parenthesis
Nu we moeten we de twee producten bepalen:
6, plus, 12
6, plus, 12
En tot slot de som:
6, plus, 12, equals, 18
6, plus, 12, equals, 18
start color #1fab54, 3, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, equals, 18 en
left parenthesis, start color #1fab54, 1, plus, 2, end color #1fab54, right parenthesis, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, equals, 18
left parenthesis, start color #1fab54, 1, plus, 2, end color #1fab54, right parenthesis, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, equals, 18
Kleine getallen
Sommige getallen zoals 1, comma, 2, comma, 5, en 10 zijn makkelijk te vermenigvuldigen. Met de distributieve eigenschap kunnen we een keersom veranderen in een keersom met deze getallen.
We kunnen bijvoorbeeld 4, times, 12 veranderen in 4, times, left parenthesis, start color #01a995, 10, end color #01a995, plus, start color #74cf70, 2, end color #74cf70, right parenthesis.
De figuur links toont left parenthesis, start color #01a995, 4, times, 10, end color #01a995, right parenthesis.
De figuur rechts toont left parenthesis, start color #74cf70, 4, times, 2, end color #74cf70, right parenthesis.
Nu kunnen we de uitdrukkingen bij elkaar optellen om het totaal te krijgen.
left parenthesis, start color #01a995, 4, times, 10, end color #01a995, right parenthesis, plus, left parenthesis, start color #74cf70, 4, times, 2, end color #74cf70, right parenthesis
equals, start color #01a995, 40, end color #01a995, plus, start color #74cf70, 8, end color #74cf70
equals, 48
left parenthesis, start color #01a995, 4, times, 10, end color #01a995, right parenthesis, plus, left parenthesis, start color #74cf70, 4, times, 2, end color #74cf70, right parenthesis
equals, start color #01a995, 40, end color #01a995, plus, start color #74cf70, 8, end color #74cf70
equals, 48
Aangezien 10 en 2 beide gemakkelijk met elkaar te vermenigvuldigen zijn hebben we distributiviteit gebruikt om de keersom makkelijker te maken.
Oefenopgave 2
De stippen geven 9, times, 4 weer.
Meer oefeningen
Werken met grote getallen
Distributiviteit is ook handig voor keersommen met grote getallen. Kijk hoe we distributiviteit gebruiken om 15, times, 8 te doen.
We gaan eerst start color #11accd, 15, end color #11accd opsplitsen in start color #11accd, 10, plus, 5, end color #11accd. Daarna distribueren we de 8 over beide getallen.
start color #11accd, 15, end color #11accd, times, 8, equals, left parenthesis, start color #11accd, 10, end color #11accd, times, 8, right parenthesis, plus, left parenthesis, start color #11accd, 5, end color #11accd, times, 8, right parenthesis
empty spaceequals, space80, plus, 40
empty spaceequals, space120
empty spaceequals, space80, plus, 40
empty spaceequals, space120
Wil je meedoen aan het gesprek?
Nog geen berichten.