Patronen in getallen zoeken

in dit filmpje gaan we oefenen om patronen te herkennen in getallen in dit filmpje gaan we oefenen om patronen te herkennen in getallen Patronen waarbij een getal bepaalt wat het volgende getal gaat zijn Patronen waarbij een getal bepaalt wat het volgende getal gaat zijn laten we beginnen met de paarse reeks 4, 25, 46, 67 wat is het patroon...? hoe geraak je van 4 naar 25? en kan ik op dezelfde manier van 25 naar 46? en van 46 naar 67? Enzovoorts enzovoorts.... we kunnen dit op verschillende manieren bekijken. we kunnen dit op verschillende manieren bekijken. 25 is geen veelvoud van vier... ik kan van 4 naar 25 gaan door er 21 bij op te tellen... ik kan van 4 naar 25 gaan door er 21 bij op te tellen... als ik 21 optel bij 25 krijg ik inderdaad 46 als ik 21 optel bij 25 krijg ik inderdaad 46 EUREKA!!!!!! EUREKA!!!!!! Feestje ik heb per ongeluk 12 geschreven in plaats van 21 Als ik nu 21 optel bij 46 krijg ik inderdaad 67 Als ik nu 21 optel bij 46 krijg ik inderdaad 67 we kunnen nog een lekker eindje verder gaan 67 plus 21 is 89 89 plus 21 is 110 Ik kan zo wel even doorgaan Ik kan zo wel even doorgaan... *geeuw* het patroon is dus 'tel 21 op' Laten we eens naar de groene reeks kijken op het eerste zicht lijkt 3 plus 3 gelijk aan 6 op het eerste zicht lijkt 3 plus 3 gelijk aan 6 maar als ik dan naar 12 wil gaat het spelletje niet meer op, ik moet 6 bijtellen maar als ik dan naar 12 wil gaat het spelletje niet meer op, ik moet 6 bijtellen en als ik van 12 naar 24 wil moet ik 12 bijtellen en als ik van 12 naar 24 wil moet ik 12 bijtellen dus ik voeg telkens dubbel zoveel toe een andere manier van om 3 naar 6 te gaan is verdubbelen een andere manier van om 3 naar 6 te gaan is verdubbelen een andere manier van om 3 naar 6 te gaan is verdubbelen dus ik vermenigvuldig 3 met 2 en krijg 6 en ik vermenigvuldig 6 met 2 en krijg 12 6 maal 2 is 12 en 12 maal 2 is 24 en 12 maal 2 is 24 en zo kan ik nog verder doorgaan... 48, 96... we tellen dus niet een vast getal op bij het vorige, maar vermenigvuldigen het getal met een vast getal we tellen dus niet een vast getal op bij het vorige, maar vermenigvuldigen het getal met een vast getal in dit geval 2.. zeer indrukwekkend! goed, neem nu de laatste rij de twee eerste getallen zijn wederom 3 en 6 de twee eerste getallen zijn wederom 3 en 6 misschien is het dus weer vermenigvuldigen met 2? maar als we dan van 6 naar 9 gaan vermenigvuldigen we niet met 2.. misschien tellen we gewoon telkens 3 bij? 3 plus 3 is 6 6 plus 3 is 9 9 plus 3 is 12 het lijkt erop dat ik inderdaad telkens 3 bijtel het lijkt erop dat ik inderdaad telkens 3 bijtel het gaat erom dat je begrijpt dat je telkens dezelfde regel moet toepassen het gaat erom dat je begrijpt dat je telkens dezelfde regel moet toepassen om van een getal naar het volgende te gaan om van een getal naar het volgende te gaan dus om te testen of je de sleutel gevonden hebt dus om te testen of je de sleutel gevonden hebt moet je de sleutel toepassen op alle getallen van de rij bijvoorbeeld om van het tweede naar het derde getal te gaan en van het derde naar het vierde maar we hebben het dus gevonden in de eerste reeks telden we telkens 21 bij in de tweede reeks vermenigvuldigden we telkens met 2 en in de derde reeks telden we telkens 3 bij