If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Als je een webfilter hebt, zorg er dan voor dat de domeinen *.kastatic.org en *.kasandbox.org niet geblokkeerd zijn.

Hoofdmenu

Leerjaar 3

Course: Leerjaar 3 > Eenheid 2

Les 1: Inleiding tot vermenigvuldigen
Wiskunde
Leerjaar 3
Vermenigvuldigen en delen
Inleiding tot vermenigvuldigen
© 2023 Khan AcademyGebruiksvoorwaardenPrivacybeleidCookie Notice

Inleiding in vermenigvuldiging

Google Classroom
Vermenigvuldiging visualiseren met behulp van reeksen en herhaalde optelling.

Beginnen met vermenigvuldigen

Vermenigvuldigen helpt ons om snel het totaal te bepalen.
Bij vermenigvuldigen denken we aan een aantal groepen van gelijke grootte en een aantal dingen in iedere groep.
Laten we een voorbeeld bekijken:
Iedere keer dat je naar Tuffy, de hond van de buren gaat, geef je hem twee hondenkoekjes.
Iedere gelijke groep bevat 2 hondenkoekjes.
Je hebt Tuffy deze week 5 keer bezocht. Er zijn dus 5 gelijke groepen.
We kunnen berekenen hoeveel hondenkoekjes je Tuffy in totaal gaf door te vermenigvuldigen.
Het vermenigvuldigingsteken is start color #11accd, times, end color #11accd. Als we dit teken in woorden vertalen betekent het "start text, start color #11accd, g, r, o, e, p, e, n, space, v, a, n, end color #11accd, end text."
In deze som hebben we 5 start text, start color #11accd, g, r, o, e, p, e, n, space, v, a, n, end color #11accd, end text 2 hondenkoekjes. We kunnen het start color #11accd, times, end color #11accd teken gebruiken om de som te beschrijven:
5, start text, start color #11accd, space, g, r, o, e, p, e, n, space, v, a, n, space, end color #11accd, end text, 2, equals, 5, start color #11accd, times, end color #11accd, 2

Laten we er nog een doen

Deze week heb je Tuffy 4 keer gezien. Je vond dat hij er wat mager uitzag en daarom gaf je hem 3 koekjes per keer dat je hem zag.
Opgave 1, Deel A
Hoeveel hondenkoekjes zijn er in iedere evengrote groep?
  • Je antwoord moet zijn
  • een geheel getal, zoals 6
  • een vereenvoudigde breuk, zoals 3, slash, 5
  • een gemengde breuk, zoals 1, space, 3, slash, 4
  • een decimaal getal, zoals 0, comma, 75
  • een veelvoud van pi, zoals 12, space, start text, p, i, end text of 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Opgave 1, Deel B
Hoeveel groepen hondenkoekjes zijn?
  • Je antwoord moet zijn
  • een geheel getal, zoals 6
  • een vereenvoudigde breuk, zoals 3, slash, 5
  • een gemengde breuk, zoals 1, space, 3, slash, 4
  • een decimaal getal, zoals 0, comma, 75
  • een veelvoud van pi, zoals 12, space, start text, p, i, end text of 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Opgave 1, Deel C
Welke uitdrukking kunnen we gebruiken als je Tuffy 4 keer zag en elke keer 3 hondenkoekjes gaf?
Kies 1 antwoord:

Vermenigvuldigen afbeelden

Gelijke groepen

We kunnen beter begrijpen wat vermenigvuldigen betekent, als we plaatjes maken van gelijke groepjes. In dit voorbeeld bekijken we de aantallen bloemblaadjes aan bloemen.
We kunnen dit beschouwen als start color #e07d10, 3, end color #e07d10 bloemen met elk start color #ca337c, 5, end color #ca337c bloemblaadjes.
De uitdrukking start color #e07d10, 3, end color #e07d10, times, start color #ca337c, 5, end color #ca337c betekent start color #e07d10, 3, end color #e07d10 groepjes met start color #ca337c, 5, end color #ca337c dingen in elk groepje.
Opgave 2, Deel A
Elk lieveheersbeestje komt overeen met één groepje stippen.
Er zijn
  • Je antwoord moet zijn
  • een geheel getal, zoals 6
  • een vereenvoudigde breuk, zoals 3, slash, 5
  • een gemengde breuk, zoals 1, space, 3, slash, 4
  • een decimaal getal, zoals 0, comma, 75
  • een veelvoud van pi, zoals 12, space, start text, p, i, end text of 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
groepjes stippen met
  • Je antwoord moet zijn
  • een geheel getal, zoals 6
  • een vereenvoudigde breuk, zoals 3, slash, 5
  • een gemengde breuk, zoals 1, space, 3, slash, 4
  • een decimaal getal, zoals 0, comma, 75
  • een veelvoud van pi, zoals 12, space, start text, p, i, end text of 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
stippen in ieder groepje.

Opgave 2, Deel B
Welke uitdrukking kunnen we gebruiken om het totaal aantal stippen te berekenen?
Kies 1 antwoord:

Oefenopgave 3
  • Huidige
Welke uitdrukking kunnen we gebruiken om het totaal aantal vissen in het aquarium te berekenen?
Kies 1 antwoord:

Matrices

We kunnen een diagram gebruiken om een vermenigvuldiging weer te geven. In het diagram zetten we dingen in rijen van gelijke grootte.
Een diagram met 3 rijen van 8 stippen in elke rij geeft de uitdrukking 3, times, 8 weer:
Opgave 5, Deel A
Gebruik het diagram om de volgende vraag te beantwoorden.
Er zijn
  • Je antwoord moet zijn
  • een geheel getal, zoals 6
  • een vereenvoudigde breuk, zoals 3, slash, 5
  • een gemengde breuk, zoals 1, space, 3, slash, 4
  • een decimaal getal, zoals 0, comma, 75
  • een veelvoud van pi, zoals 12, space, start text, p, i, end text of 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
rijen met
  • Je antwoord moet zijn
  • een geheel getal, zoals 6
  • een vereenvoudigde breuk, zoals 3, slash, 5
  • een gemengde breuk, zoals 1, space, 3, slash, 4
  • een decimaal getal, zoals 0, comma, 75
  • een veelvoud van pi, zoals 12, space, start text, p, i, end text of 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
stippen op elke rij.

Opgave 5, Deel B
Welke uitdrukking kunnen we gebruiken om het totaal nummer stippen in het diagram te berekenen?
Kies 1 antwoord:

Totaal berekenen

Herhaald optellen

Laten we teruggaan naar de opgave over Tuffy en de hondenkoekjes. Je hebt Tuffy op 4 dagen hondenkoekjes gevoerd en je gaf hem 3 koekjes per dag.
We hebben geleerd dat 4 groepen van 3 koekjes per groep hetzelfde is als 4, times, 3.
Als we het aantal koekjes stuk voor stuk tellen, is dat 12 in totaal.
We kunnen ook herhaald optellen om tot het totaal aantal koekjes te komen. Er zijn 4 groepen van 3, dus we kunnen 3, plus, 3, plus, 3, plus, 3 optellen.
Of we vermenigvuldigen of herhaald optellen, we komen uit op een totaal van 4 groepen van 3 koekjes.
4, times, 3, equals, 12
3, plus, 3, plus, 3, plus, 3, equals, 12
Er zijn in totaal 12 hondenkoekjes.
Oefenopgave 6
  • Huidige
Welke uitdrukking is gelijk aan 2, times, 7?
Kies 1 antwoord:

Tellen in stappen

We kunnen ook tellen in stappen om een keersom te doen.
Laten we diagram maken om te laten zien hoe dit werkt.
Het diagram toont 4 rijen met 5 stippen per rij. Dit is hetzelfde als 4, times, 5 or 5, plus, 5, plus, 5, plus, 5.
Om het totaal aantal stippen te weten kunnen we iedere stip tellen, herhaald optellen of we kunnen in stappen tellen door telkens 5 op te tellen voor iedere rij:
5 ... 10 ... 15 ... 20
Tellen in stappen is hetzelfde als herhaald optellen.
5, plus start color #01a995, 5, end color #01a995, equals, 10
10, plus start color #01a995, 5, end color #01a995, equals, 15
15, plus start color #01a995, 5, end color #01a995, equals, 20
Of we nou in stappen tellen 5 ... 10 ... 15 ... 20
herhaald optellen 5, plus, 5, plus, 5, plus, 5, equals, 20
of vermenigvuldigen 4, times, 5, equals, 20
we krijgen hetzelfde antwoord!

Laten we nog een som doen

Oefenopgave 9
Welke methode kunnen we gebruiken om het totaal nummer stippen in het diagram te berekenen?
Kies alle juiste antwoorden:

Wil je meedoen aan het gesprek?

Inloggen
Nog geen berichten.
Versta je Engels? Klik hier om de discussie op de Engelstalige Khan Academy website te bekijken.