Andere manieren om te vermenigvuldigen

Stel we hebben 2 groepen, en in elke groep hebben we 4.. dus dat is één groep van 4 en dat is de tweede groep van 4 we wetel al dat we dit kunnen schrijven als 2 × 4 wat weer hetzelfde is als 4 + 4 let op, ik heb hier twee vieren. Ik heb een 4, plus nog een 4, Wat gelijk is aan... Nou, als ik 4 plus een 4 heb, of 2 groepen van 4, in beide gevallen heb ik dan een totaal van 8 dingen. En dat kan je hier zien.. We hebben 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dingen. Wat ik nu wil dat je doet is, deze video te pauzeren en deze 8 dingen proberen te groeperen. Maar deze zo te groeperen zodat we deze 8 kunnen weergeven als het product van een geheel getal. Hier heb ik 8 weergegeven als het product van 2 en 4, 2 × 4 is 8. Kijk of je 8 kan weergeven als het product van andere gehele getallen of gehele getallen in verschillende manieren. Het op een andere manier te groeperen. Dus ik neem aan dat je de video heb gepauzeerd, laten we het nu samen proberen. Dus wat we kunnen doen is, we kunnen in plaats van 2 groepen van 4, kunnen we 8 zien als 4 groepen van 2. Dus dat is één groep van 2, twee groepen van 2, drie groepen van 2, vier groepen van 2. Dus we kunnen schrijven dat 4 × 2 gelijk is aan 8. En we kunnen dit zien als precies hetzelfde als 4 tweeën. We hebben 1, 2, 3, 4 tweeën. Elke van deze hebben twee in zich, dus we kunnen zeggen: 1, 2, 3, 4 tweeën. 2 + 2 + 2 + 2 is gelijk aan 8. Deze zijn beide gelijk aan elkaar. 4 × 2, of letterlijk gezegd 4 groepen van 2. Dat is hetzelfde als 4 tweeën nemen en ze bij elkaar op te tellen. Let op, we hebben 2 tweeën hier, we hebben ze bij elkaar opgeteld: 1, 2. Hier hebben we 4 tweeën, en we hebben ze bij elkaar opgeteld: 1, 2, 3, 4. We hebben 4 tweeën genomen en ze bij elkaar opgeteld. Hoe zouden we de 8 nog meer kunnen weergeven? Nou, we zouden dit letterlijk kunnen zien als 8 groepen van 1. Dus laten we dat doen. Dus 8 groepen van 1 zou er zo uit zien: dat is 1 groep van 1.. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Dus we kunnen dit opschrijven als 8 × 1. 8 × 1 is (wederom) gelijk aan 8. En als we dit hadden willen schrijven als een optelsom, dan is dit letterlijk 8 éénen. Dus 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 is gelijk aan 8. Ok, is er nog een andere manier om 8 te krijgen? Nou, je kan het letterlijk zien als 1 groep van 8. Dus laten we er zo naar kijken. Dus dat is gewoon één grote groep van 8, het gehele ding! Het gehele ding is een groep van 8. Dus we kunnen dit opschrijven als 1 × 8. En 1 × 8 is gelijk aan 8. En hoe kunnen we dit zien? Nou, we hebben nu alleen één 8. We hoeven bij de 8 op te tellen, we kunnen dit gewoon opschrijven. Als we het op dezelfde manier willen doen als hiervoor, kunnen we het letterlijk opschrijven. We hebben gewoon één 8!. Nou, één 8 is natuurlijk gewoon gelijk aan 8. Dus laat me je nu iets vragen. Tot nu toe hebben we ons gefocust op elk van deze groepen, maar wat als we dit zien als 4 groepen van 8? Dus wat als we dit gaan doen, en we dit zien als 4 groepen van 8? Hoeveel dingen hebben we dan? Laat me dit wat duidelijker maken. Dus we hebben één groep van 8, twee groepen van 8, drie groepen van 8 en vier groepen van 8. dus we kunnen dit zien als 4 × 8 (vier keer acht). Of we kunnen het zien als (wat hetzelfde is) 8 + 8 + 8 + 8 Vier 8en. Waaraan is dit gelijk? Ik moedig je aan om nu de video te pauzeren en er over na te denken. Er zijn een paar manieren om hierover na te denken. Je kan alles letterlijk bij elkaar optellen, of je kan zeggen: Je kan er steeds 8 bij optellen: 8, 16, 24, 32 Of je kan zeggen: 8 + 8 is 16, plus 8 is 24, plus 8 is 32. Of je kan al deze driehoekjes hier gewoon optellen.