Huidige tijd:0:00Totale duur:7:28

Videotranscript

In deze video wil ik een aantal technieken voor hoofdrekenen behandelen. Stel, ik heb de som 355 + 480. Als je een vel papier hebt, dan kan je de getallen opschrijven en de optelsom zoals gebruikelijk doen. Maar misschien wil je dit uit het hoofd kunnen doen. Hoe doe je dat? Om dit te doen, moet je nagaan of we met deze getallen kunnen optellen of aftrekken zodat één van deze getallen wat eenvoudiger wordt. Hier heb ik bijvoorbeeld 480. Wat moet ik met 480 doen om er bijvoorbeeld 500 van te maken? Het is bijna 500. Nou, ik zou 20 bij 480 kunnen optellen, maar dat gaat niet zomaar. Dan zou ik ook ergens 20 moeten weghalen. Wat gebeurt er als ik 20 van de 355 weghaal, en deze bij 480 optel? Wat bedoel ik hiermee? Dit wordt hetzelfde als: laat ik hier dus 20 vanaf halen. Dus dat wordt 335, en dan tel ik het hierbij op. Dus 480 + 20 = 500. En de reden dat ik hier 20 aftrok, en hierbij optelde, is omdat ik me afvroeg: wat moet ik bij 480 optellen om 500 te krijgen? En dat kan ik uit het hoofd doen. Ok, ik moet 20 optellen. 355 - 20 = 335. Maar nu is de som een stuk makkelijker geworden. 335 + 500, dat wordt 3 honderdtallen + 5 honderdtallen, dat is gelijk aan ... 800, en dan hebben we nog 35: 835. Om het wat duidelijker te maken wat we deden: we wilden hiervan 20 weghalen en het hierbij zetten. We kunnen 355 opsplitsen. We kunnen zeggen: dit is gelijk aan... laten we hem opsplitsen in 335 en 20, en denk eraan, de reden dat ik 20 koos, is omdat ik dat bij 480 wil optellen. Maar hier doe ik het gewoon stap voor stap. Dus + 480. En nu kan ik gewoon de volgorde veranderen waarmee ik optel. Dit wordt gelijk aan 335 ... + 20 ... + 480. En in plaats van de 335 en de 20 eerst op te tellen, kan ik eerst 20 en 480 optellen. Ik kan dus eerst deze twee optellen. Wat ik dan overhoud dat is gelijk aan 335 ... plus ... - wat is 20 + 480 ? Nou, daar ging het om. Ik koos 20 om 500 te kunnen krijgen. 20 + 480 geeft 500. En nu kan je ze optellen. Dit wordt 835. Dit is alleen maar een andere manier om hetzelfde te doen. Ik haalde 20 bij 355 weg, zodat ik van de 480 een 500 kan maken. Laten we nog een aantal voorbeelden doen. Denk eraan: het belangrijkste is na te gaan wat je hier kunt optellen of aftrekken... om ze makkelijker te maken. Hier staat dus 18 + 704. Er is een aantal manier om dit te doen. De eerste manier is om van 704 ... 700 te maken. We kunnen stellen dat dit hetzelfde is als 18 + ... 700 + 4. of ik schrijf het als 4 + 700. Dan kan ik eerst de haakjes hierom zetten, en dan de volgorde van optellen veranderen. Dit is dus hetzelfde als 18 + 4 + ... + 700. Nu kan ik eerst 18 en 4 optellen. Wat is 18 + 4 ? Dat is 22, en dan heb ik nog + 700, en dit is redelijk makkelijk uit te rekenen. Deze zijn allemaal gelijk aan elkaar, dat schrijf ik zo op. 22 + 700, dat kan ik uit het hoofd. Dat wordt 722. Ik weet wat je denkt: "Hee, dit is een manier om een rekensom uit het hoofd te doen?" "Dit kan ik niet allemaal in mijn hoofd noteren." De reden dat ik dit op deze manier opschrijf, is zodat je ziet wat er gebeurt. Maar dit kan je veel sneller doen. Je zou kunnen zeggen: "Ik neem 4 weg van de ... - en ik doe mijn ogen dicht terwijl ik praat, zodat ik doe alsof ik het uit het hoofd doe - Ok, laat ik 4 optellen bij 18 en weghalen bij 704. Dan krijg ik hetzelfde als 4 bij 18 optellen, en dat wordt 22. en als ik 4 van 704 afhaal, dan wat dat 700. 22 + 770 = 722. Er is nog een andere manier om dit te doen. Je kan zeggen: in plaats van 4 weghalen, laat ik een getal optellen, een bepaald getal, zodat ik bijvoorbeeld 710 krijg. Dat lijk niet ideaal, maar dat kan je ook doen. Eens kijken, als ik 6 bij 704 optel, dan krijg ik 710. En als ik nou eens de 6 van de 18 weghaal en bij de 704 doe ? Dat kan ik zo schrijven. Ik kan zeggen:18 = 12 + 6, en dan + 704, dat is hetzelfde als 12 + 6 + 704. Dan kan ik deze eerst optellen. Dan heb ik 12 + 710, en dan weet ik meteen ok, dat wordt 722. Maar deze manier lijkt niet zo intuïtief als de eerste manier, waarbij ik probeer van 704 naar 700 te komen door hiervan 4 weg te halen, en die hier op te tellen. Laten we nog één zo'n voorbeeld doen: 275 + 595. Mijn gevoel zegt: kunnen van deze 595 een 600 maken? Dan wordt dit gelijk aan ... Als ik 5 bij 595 optel, krijg ik 600. Laat ik dat in dezelfde kleur doen. Als ik 5 optel om 600 te krijgen. Het lukt niet erg om de kleur te veranderen. 600, dus. Maar ik kan niet zomaar 5 optellen, ik moet dan ook 5 hier vanaf halen. Als ik hier 5 weghaal, dan wordt et 270, dus wordt dit 270 + 600. En dat is makkelijker om uit het hoofd te doen. Dit wordt 2 honderdtallen + 6 honderdtallen, = 8 honderdtallen. Dan heb ik 7 tientallen + 0 tientallen. En ik heb géén eenheden. 870. Een andere manier waarop je dit kunt doen ... is om van deze 275 een 300 te maken. We kunnen dan zeggen: dit is hetzelfde als 300 Dit is gelijk aan 300. En om daar te komen heb ik 25 opgeteld. Maar als ik hier 25 bij optel, moet ik van dit getal 25 aftrekken. Dus trek ik 25 hiervan af. Dan krijg ik 300 + 95 - 25, dat wordt 70, dus dit wordt 570. 570, en dit is ook makkelijk uit te rekenen: 300 + 570 = 870. En er zijn nog meer manier om dit aan te pakken, inclusief de standaardmanier op papier en dergelijke. Maar hopelijk kan je dit gebruiken om dit soort sommen uit het hoofd te doen.