Huidige tijd:0:00Totale duur:4:56
0 energiepunten
Ben je voor een examen aan het leren? Bereid je voor met deze 7 lessen op Rekenkundige eigenschappen.
7 lessen bekijken

Distributieve eigenschap van optellen

Videotranscript
Herschrijf de uitdrukking 4 x ( 8 + 3), met behulp van distributiviteit van vermenigvuldigen over optellen. Vereenvoudig de uitdrukking daarna. Laten we gewoon deze uitdrukking evalueren, dan bespreek ik later... de distributiviteit van vermenigvuldiging over optelling, ook wel de distributieve eigenschap genoemd. We hebben dus 4 x (8 +3) Je kan dit op twee manieren doen. Normaal gesproken, als je haakjes hebt, dan ben je geneigd om eerst te evalueren wat er tussen de haakjes staat, en daarna pas te kijken wat erbuiten staat. Dat kunnen we hier makkelijk doen. We kunnen evalueren wat 8 + 3 is. 8 + 3 = 11. Als we dat doen, en ik doe dat in deze richting, dan krijgen we 4 x ( 11 ) We hebben 11 tussen haakjes. 8 + 3 = 11. En dan wordt dit gelijk aan.. 4 x 11 = 44. Zo kan je dit dus uitwerken. Maar ze vroegen ons om de distributiviteit ... van vermenigvuldiging toe te passen. Zonet hebben we niet distributiviteit gebruikt. We hebben gewoon de uitdrukking geëvalueerd. We gebruikten eerst de haakjes, en vermenigvuldigden daarna met 4. Als we distributiviteit gebruiken, moeten we eerst met 4 vermenigvuldigen. Het heet distributiviteit omdat we de 4 "distribueren"'. We gaan uitzoeken wat dat betekent. Met distributiviteit wordt dit ... 4 x 8 + 4 x 3, en we gaan straks na ... waarom dat zo is. Dit wordt dus 4 x 8 + 4 x 3. Veel mensen zijn geneigd om gewoon 4 x 8 te doen. Maar nee! Je moet de 4 distribueren. Je moet het met de 8 èn met de 3 vermenigvuldigen. Zo is het goed. Dit is distributieve eigenschap in zijn werk. Zo werkt distributiviteit. En als je dit dan evalueert - en ik zal visueel laten zien waarom dit klopt - Maar als je 4 x 8 evalueert, hiervoor gebruikt ik een andere kleur, 4 x 8 = 32. We hebben dus 32, + 4 x 3. 4 x 3 = 12. En 32 +12 = 44. Dit is ook gelijk aan 44, het kan dus op beide manieren. Maar ze vroegen ons om de distributiviteit toe te passen, dus distribueren we eerst de 4. Laten we eens nagaan wat hier aan de hand is. Laten we eens tekenen wat 8 + 3 is. Ik teken 8 van iets. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Goed? En daar tellen we 3 van iets bij op, misschien van hetzelfde. 1, 2, 3. Je kan je dus voorstellen wat hier binnen de haakjes staat. We hebben 8 cirkels + 3 cirkels. Als we nu dit alles vermenigvuldigen, dit alles keer 4, wat betekent dat dan? Nou, dat betekent dat we dit gewoon vier keer ... bij zichzelf optellen. Laat ik dat doen door te knippen en plakken. Knip en plak. Laat ik eerst kopiëren, en daarna invoegen. Daar gaan we. Dat is twee. Dat wordt 1, 2, 3, 4. En dan tellen we ze bij elkaar op. Wat staat hier eigenlijk? Vier keer, of niet ? Laat ik teruggaan naar mijn tekenspullen. We hebben 1, 2, 3, 4 keer deze uitdrukking, die gelijk is aan 8 + 3. Nou, wat staat er hier? Als je dit allemaal zou optellen, dan kreeg je 44. Maar wat is dit hier? Nou, dat is 8 vier keer bij zichzelf opgeteld. Je kan je voorstellen dat je deze allemaal optelt. Maar wat is 8 vier keer bij zichzelf opgeteld? Dat is 4 x 8. Dit is dus 4 x 8. En wat is dit hier ... in het oranje ? We hebben dit 1, 2, 3, 4 keer, en elke keer hebben we 3. Dit is dus keer 4. Hier staat 4 x 3. Nu zie je dus waarom distributiviteit werkt. Als je 4 x (8 + 3) doet, dan moet je vermenigvuldigen. Je zou kunnen zeggen: dit ding 4 keer dupliceren, of 4 keer bij zichzelf optellen. Daarom distribueren we de 4.