Voorbeelden van bewerkingsvolgorde: machten

We hebben hier zes uitdrukkingen, en ik zou graag willen dat je de video pauzeert en elk van deze uitdrukkingen probeert uit te rekenen. Ik ga ervan uit dat je het geprobeerd hebt. Laten we erdoorheen gaan. Wanneer we iets zien als dit, moeten we aan de bewerkingsvolgorde denken. We hebben 2 keer 3 kwadraat, en we moeten onthouden dat het eerste waar we aan moeten denken de haakjes zijn. Daarna bekommeren we ons om de exponenten. Daarna bekommeren we ons om de exponenten. En dan vermenigvuldiging en deling, laat het me zo opschrijven. We bekommeren ons om de vermenigvuldiging en deling. En daarna houden we ons pas bezig met optellen en aftrekken. In deze uitdrukking hier, zijn er geen haakjes, dus we doen eerst de exponenten. We berekenen wat 3 kwadraat is. 3 keer 3 is 9, dus dit wordt 2 keer 9, wat gelijk is aan 18. Laten we naar deze kijken, deze is interessant, want het lijkt dezelfde uitdrukking, maar nu zijn er haakjes. En door deze haakjes, doen we de vermenigvuldiging voordat we de exponent nemen. Dus 2 keer 3 is 6, en we gaan dat tot de tweede macht verheffen. Dus dat is 6 keer 6 wat gelijk is aan 36. Neem nu deze eens in gedachten. Nogmaals, we willen onze vermenigvuldiging en onze deling eerst doen. Nogmaals, we willen onze vermenigvuldiging en onze deling eerst doen. We hebben een deling hier. 81/9 is hetzelfde als 81 gedeeld door 9, en dat wordt 9. Dus dit wordt 1 plus 5 keer 9. Nu willen we de vermenigvuldiging doen voor de optelling, dus we doen onze 5 keer 9, dat is 45. Dit wordt 1 plus 45, wat natuurlijk 46 is. Laten we deze hier aanpakken. We willen de exponenten eerst doen. 1 kwadraat, dat wordt gewoon-- in een andere kleur. 1 kwadraat wordt gewoon 1, dus dat is gelijk aan 1. Dan heb je 2 keer 4 plus 1. Wat moet je nu doen? Moet je eerst optellen of eerst vermenigvuldigen? Vermenigvuldigen heeft voorrang op optellen, dus je doet eerst de 2 keer 4. 2 keer 4 is 8, dus je krijgt 8 plus 1, wat natuurlijk 9 is. Nu hebben we een soortgelijke uitdrukking, maar dan met haakjes. Dat dwingt je om eerst te doen wat tussen haakjes staat voordat je het exponent neemt. Maar tussen de haakjes hebben we een vermenigvuldiging en een optelling. We moeten bedenken dat we de vermenigvuldiging eerst doen. Dus we doen 2 keer 4 eerst, dus dat wordt 8 plus 1 tot de tweede macht. 8 plus 1 is 9, dus dat is 9 tot de tweede macht. 9 kwadraat is hetzelfde als 9 keer 9 en dat is 81. We hebben er nog een over en die lijkt erg op deze, behalve dat we weer haakjes hebben die ons de optelling eerst laten doen. Zonder haakjes zouden we de vermenigvuldiging en de deling eerst doen. Maar hier zien we dat 1 plus 5 is 6, en dan hebben we deze 81/9, dat is 9. Dus dit is vereenvoudigd tot 6 keer 9 wat natuurlijk gelijk is aan 54.