Derdemachtswortel van een getal dat geen kubusgetal is

Laten we eens proberen om de derdemachtswortel te vinden van 3.430. En voor mij is het niet meteen duidelijk welk getal keer hetzelfde getal keer hetzelfde getal, als je die drie getallen met elkaar vermenigvuldigt, je uitkomt op 3.430. Dus ik ga dit ontbinden in priemfactoren, alle priemfactoren van 3.430 vinden. En kijk of er een factor is die minstens drie keer voorkomt. Dat zal ons helpen. Dus 3.430 is duidelijk deelbaar door 5 en 2. Dus deelbaar door 10. Eerst delen we door 2. 2 keer... 3.430 gedeeld door 2 is 1.715. Dit kunnen we delen door 5. We kunnen 1.715 ontbinden in 5 en... Hiervoor moet ik een staartdeling maken. Dus 1.715 ga ik delen door 5. 5 past niet in 1. Het past 3 keer in 17. 3 keer 5 is 15. Trek dat eraf, houd 2 over. Haal de 1 naar beneden. 5 past 4 keer in 21. 4 keer 5 is 20. Trek het eraf. Haal de 5 naar beneden. 5 past 3 keer in 15, dus het antwoord is 343. Dus 1.715 kan worden ontbonden in 5 keer 343. Van 343 is niet meteen duidelijk hoe je het moet ontbinden. Het is een oneven getal, dus niet deelbaar door 2. De getallen zijn samen 10, wat niet deelbaar is door 3, dus het is niet deelbaar door 3. Het is niet deelbaar door 4 want het is niet deelbaar door 2. Het is niet deelbaar door 5. Als het niet deelbaar is door 3 of 2 is het ook niet deelbaar door 6. En dan 7... Meestal als je zo'n gek getal ziet dat niet makkelijk deelbaar lijkt te zijn kan je proberen het te delen door 7, 11 of 13 want die maken interessante getallen. Dus laten we kijken of het deelbaar is door 7. Dus neem 343... 343... en ik wil het delen door 7. 7 past niet in 3. 7 past 4 keer in 34. 4 keer 7 is 28. 34 min 28 is 6. Haal de 3 naar beneden. 7 past 9 keer in 63. 9 keer 7 is 63. Trek het eraf en je houdt niets over. Dat was ik hier vergeten. 3 keer 15 is 15. Trek het eraf, geen rest. Past er precies in. Dus 343 kan worden ontbonden in 7 en 49. 7 en 49. En 49 zie je misschien al. Het kan worden ontbonden in 7 keer 7. Dat is interessant. Ik kan de derdemachtswortel van 3.430 herschrijven als de derdemachtswortel van... Ik ga het in ontbonden vorm opschrijven. 2 keer 5 keer... Ik kan 7 keer 7 keer 7 opschrijven of 7 tot de 3e macht. Dat zijn deze drie zevens. Drie zevens vermenigvuldigd met elkaar. Dat is 7 tot de 3e. En volgens de regels van machtsverheffing is dat hetzelfde als... de derdemachtswortel van 2 keer 5... keer de derdemachtswortel... Even dezelfde kleur gebruiken, zodat je het aan de kleur kan zien. Dus de derdemachtswortel van 2 keer 5 is de derdemachtswortel van 10. Keer de derdemachtswortel... Ik denk dat je het al ziet. De derdemachtswortel van 7 tot de 3e. De kleuren goed krijgen is moeilijk. 7 tot de 3e. En de derdemachtswortel van 10 laten we zo. 10 is te ontbinden in 2 en 5, Dus je krijgt hier niet een simpel geheel getal, maar een kommagetal. Maar hier krijg je een mooi geheel getal. De derdemachtswortel van 7 tot de 3e is gewoon 7. Dus dat is gewoon 7. Dus de hele som wordt versimpeld. Dat is 7 keer de derdemachtswortel van 10. Dit is zo simpel als we het kunnen krijgen met de hand. Als je hier een precies getal wil hebben zal je een rekenmachine moeten gebruiken.