Huidige tijd:0:00Totale duur:12:49

Videotranscript

Het helpt mij altijd om veel voorbeelden te zien van wetenschappelijke notatie. Ik ga een boel getallen opschrijven, en ze omschrijven naar wetenschappelijke notatie. Hopelijk dekt dit elk geval dat je ooit zult zien. Aan het eind van de video gaan we wat dingen ermee uitrekenen zodat we zeker weten dat we kunnen rekenen met wetenschappelijke notatie. Laat ik wat getallen opschrijven. Ik heb 0,00852. Dat is mijn eerste getal. Mijn tweede getal is 7012000000000. Ik zet er arbitrair nullen bij. Het volgende getal is 0,00000000... Ik teken er nog een paar. Ik zeg niet telkens "0". Dat vind je misschien irritant. ...500. Het volgende getal... Er is daar een komma. Het volgende getal is 723. Het volgende getal... Ik heb al veel zevens. Laten we 0,6 doen. En dan nog ééntje, zodat we elk standaardgeval hebben gehad. Laten we 823 nemen met een hoop nullen erachter. Dus voor de eerste, hier, om het in wetenschappelijke notatie te schrijven, willen we de grootste macht van 10 die er in past. Dus we gaan naar het eerste niet-0 cijfer. Dat is deze. We tellen hoe veel cijfers er rechts van de komma staan, inclusief dat cijfer. Dus dat is 1, 2, 3. Dus het wordt dit... Dus het wordt 8, van hier, komma 52. Alles na dat eerste cijfer komt achter de komma, dus komma 52. ...keer 10 tot de hoeveel cijfers we hebben. 1, 2, 3. 10 tot de -3e. Een andere manier om het te zien: Dit is iets meer... Dit is ongeveer 8½ duizendsten. Elk van deze is een duizendste. We hebben er 8½ van. Laten we deze doen. Hoe veel nullen hebben we? We hebben 3, 6, 9, 12. We beginnen weer met de grootste term. De grootste niet-0 term, in dit geval helemaal links. Dat is de 7. Dus dat wordt 7,012. Dat wordt 7,012 keer 10 tot de wat? Het wordt keer 10 tot de... 1 met deze hoeveelheid nullen. Dus hoe veel zijn het er? We hebben hier een 1. En dan 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 nullen. Voor de duidelijkheid, je telt niet alleen de nullen. Je telt alles achter die eerste term. Het is gelijk aan een 1 met 12 nullen. Dus het is keer 10 tot de 12e. Niet zo moeilijk. Laten we deze hier doen. Dus we gaan naar achter de komma. We zoeken het eerste niet-0 getal. Dat is de 5. Dus het wordt 5... Er is niets rechts van, dus dat wordt 5,00 als je een significantie wilt toevoegen. Het is 5 keer... Hoe veel cijfers hebben we rechts van de komma? We hebben 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, en deze ook, 14. Dus 5 keer 10 tot de -14e macht. Het is overbodig om dit in wetenschappelijke notatie op te schrijven, maar oefenen kan geen kwaad. Wat is de grootste tien-macht die hier in past? 100 past hier in. Je komt op die 100 of 10 kwadraat door te zien dat dit de grootste term is en er zitten 2 "nullen" achter want je kan zeggen dat 100 in 723 past. Dus dit is gelijk aan 7,23 keer... We kunnen zeggen keer 100, maar we willen het in wetenschappelijke notatie houden, dus ik schrijf 10 kwadraat. Nu hebben we deze. Wat is de eerste niet-0 term? Dat is deze, dus dat wordt 6 keer... En hoe veel termen hebben we rechts van de komma? Maar één, dus keer 10 tot de -1e. Dat is logisch want dit is feitelijk 6 gedeeld door 10 want 10 tot de -1e is 1 gedeeld door 10. En dat is 0,6. Nog ééntje. Laat ik wat punten erbij zetten om het wat makkelijker leesbaar te maken. Dus we nemen de grootste waarde daar, de 8. Dat wordt... Iets netter opschrijven. Dat wordt 8,23... De rest hoeft niet want dat zijn allemaal nullen. ...keer 10 tot de... We tellen gewoon hoe veel cijfers er zijn na de 8. We hebben 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Het is 8,23 keer 10 tot de 10e. Ik denk dat je het wel snapt. Het is best simpel. En behalve het zo te kunnen uitrekenen, wat handig is om te kunnen, wil ik dat je begrijpt waarom dit zo werkt. Hopelijk legde die laatste video het je uit. En zo niet, vermenigvuldig dit gewoon. Vermenigvuldig letterlijk 8,23 keer 10 tot de 10 en je krijgt dit getal. Probeer het met iets kleiners dan 10 tot de 10e, zoals 10 tot de 5e. Dan krijg je een ander getal, met 5 cijfers achter de 8. Maar laat ik een paar rekenvoorbeelden geven. Stel we hebben... Stel we hebben de getallen... Ik maak iets heel kleins. 64... En een groot getal. Stel ik heb dit getal en wil het vermenigvuldigen. Ik wil het vermenigvuldigen met... Stel ik heb een heel groot getal. 32...