Laden

Gebruikelijke voorbeelden van deelbaarheid

Videotranscript

In deze video aandacht voor aantal problemen die veel voorkomen in standaard examens Zal je zeker helpen in onze Deel-Module, omdat het vragen beantwoordt zoals welke getallen kun je delen door zowel 12 als 20 Besef dat als een getal deelbaar is door 12 en 20 dan moet het deelbaar zijn de priemgetallen van 12 en 20 Laten we naar hun priemgetallen kijken Van 12 is dat 2 x 6 6 is geen priemgetal, dus 6 is 2 x 3 3 is een priemgetal Dus elk getal dat deelbaar is door 12 moet deelbaar zijn door 2x2x3 Dus er moet een 2x2x3 inzitten voor elk getal dat door 12 te delen is Ok. Elk getal dat deelbaar is door 20 moet deelbaar zijn door We gaan weer naar de priemgetallen 2 x 10, 10 is 2 x 5 dus elk getal dat gedeeld kan worden door 20, moet ook gedeeld kunnen worden door 2 x 2x 5 of je kunt ook zeggen: het met 2 2-en en een 5 in het priemgetal hebben Als je dus door beide getallen moet delen, dan moet je 2 2-en, een 3 en een 5 hebben. twee 2-en en een 3 voor 12, en vervolgens twee 2-en en een 5 voor 20 en dan kun je het zelf controleren of het door allebei te delen is Dus, als je door 20 deelt, is dat hetzelfde als het delen door 2 x2 x 5 Als volgt: de 2-en tegen elkaar wegstrepen. En ook de 5. dan heb je dus 3 over, dan is het te delen door 20 en als je door 12 moet delen, deel dandoor 2x2x3 Dit is hetzelfde als 12 dus als je deze wegstreept, dan heb je 5 over Dus te delen door beide. Het antwoord is 60. het is 4 x 3 =12. Dat x 5. Antwoord is 60. 60 is dan het kleinste getal dat door zowel 12 als 20 te delen is. Maar er zijn meer getallen die dat kunnen. Vermenigvuldig de 60 met alles wat je maar wilt. We noemen ze nu even A, B en C Maar 60 is het laagste getal dat deelbaar is door 12 en 20 . OK. Laten we de vragen nu verder beantwoorden. Alle getallen deelbaar door 12 en 20 zijn ook deelbaar door, We weten even niet wat deze getallen zijn Dus kunnen we het nu niet oplossen Ze kunnen er zijn. Of helemaal niet bestaan. omdat het getal 60, maar ook 120 kan zijn. Wie weet wat dit getal is? We weten er nu 2. 2 is een goed antwoord. 2 kun je delen door 2x2x5. 2x2 kun je erin delen. Hier hebben we 2x2 We weten dat 3 ook deelbaar is. We weten dat 2 x 3 gedeeld kan worden. dat is dan 6 Dus 2x2x3 kan erdoor gedeeld worden Ik ga nu door alle combinaties heen We weten dat 3x5 erdoor te delen is We weten dat 2x3x5 erdoor te delen is Dus als je naar de priemgetallen kijkt en elk van deze priemgetallen een getal dat gedeeld kan worden door zowel 12 en 20 Dus als dit een meerkeuzevraag was en je moest kiezen uit 7,9, 12 en 8 Zeg dan 7 is niet een van de priemgetallen 9 is 3 keer 3, dan zou ik 3x3 moeten hebben en die heb ik niet 7 werkt niet, 9 niet werkt, 12 = 4 x 3 bijvoorbeeld 12 is 2 x 2 x 3 Dus zit er een 2x2x3 in deze priemgetallen het kleinste gemene veelvoud van deze 2 Dit is 12. 12 is dus goed. 8 is 2 x 2 x 2. Dan heb je dus 3 2-en nodig. , We hebben maar 2 2-en, dus 8 is niet goed. Een ander voorbeeld nog. We willen het volgende weten: Alle getallen die deelbaar zijn door 9 en 24 zijn ook deelbaar door we gebruiken de priemgetallen Wij denken vanuit het kleinste gemene veelvoud van 9 en 24 We beginnen met 9 = 3x3 Klaar! 24 = 2 x 12 12 = 2 x 6 6 = 2 x 3 Dus alles wat te delen is door 9 moet 9 hebben in de priemgetallen of 3x3 alles te delen door 24 moet 3x2 hebben Dus 2x2x2 daarbij nog een 3. En we hebben al een 3 van de 9. Dus dit getal is deelbaar door allebei 9 en 24. Dat is getal is dus 72. 72 is gelijk aan 8x9 Welke antwoorden zijn gegeven? In de multiple choice vragen? Stel: 16, 27, 5, 11 en 9 Dus als je priemgetallen maakt van 16 is 2 x 2 x 2 x 2. Ook wel genoemd 2 tot de 4e macht. Dus heb je 4 2-en nodig. En die hebben we niet. Er kunnen natuurlijk andere getallen zijn, maar we weten niet welke dat zijn. Dit zijn de enige cijfers die we zien. van iets deelbaar is door zowel 9 en 24 16 is dus niet goed, omdat we niet vier 2-en hebben 27 = 3 x 3 x 3. We hebben slechts 2 x 3, geen 3 x 3. Dus, streep de 5 weg 5 is een priemgetal, geen we hebben geen 5 Ook 11 is een priemgetal, maar we hebben geen 11 9 = 3 x 3 Dat is stom! Alle getallen die deelbaar zijn door 9 en24 zijn deelbaar door 9 Dus 9 is goed Want dat is het probleem Maar 9 is goed. En wat nog meer goed is 8 was een van de keuzes, omdat 8 is gelijk aan 2 x 2 x 2, en we hebben een 2 keer 2 keer 2 hier 4 zou ook hebben gewerkt. Dat is 2 x 2 6 zou werken. Want dat is 2 x 3 18 zou werken. Want dat is 2 x 3 x 3 Dus alle getallen die uit een combinatie van deze priemgetallen bestaat is deelbaar door een getal dat deelbaar is door zowel 9 en 24 Ik hoop dat je het nog begrijpt!