If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Als je een webfilter hebt, zorg er dan voor dat de domeinen *.kastatic.org en *.kasandbox.org niet geblokkeerd zijn.

Hoofdmenu
Huidige tijd:0:00Totale duur:4:40

Priem- en samengestelde getallen herkennen

Videotranscript

Priemgetallen herkennen Bepaal of the volgende getallen priemgetallen zijn, samengestelde getallen of geen van beide Kort samengevat, een priem getal is een natuurlijk nummer, dus een van gehele getallen 1,2,3,4,5,6 en zo voort, die precies twee delers heeft De delers zijn 1 en zichzelf. Dus een voorbeeld van een priemgetal is 3. Er zijn maar twee natuurlijke getallen die deelbaar zijn voor 3 : 1 en 3 Een ander methode is, de enige manier om een een 3 te krijgen als het product van natuurlijke getallen, is 1 x 3 Dus het heeft alleen 1 en zichzelf. Een samengesteld getal is een natuurlijk getal dat meer delers heeft dan 1 en zichzelf. En we ze zullen voorbeelden zien van dat. En geen van beide, we zullen een interessant voorbeeld zien. Laten we beginnen over 24 te denken. Laten we nadenken over alle natuurlijke nummers and alle gehele getallen, maar 0 is ook een geheel getal. Laten we nadenken over alle natuurlijke gehele getallen dat we kunnen delen naar 24 zonder een rest over te hebben. Dat zijn de delers. Het is duidelijk deelbaar door 1 en 24, 1 x 24 =24 Maar het is ook deelbaar door 2. 2 X 12 = 24, dus het is ook deelbaar door 12. Het is ook deelbaar door 3; 3 x 8 = 24. Op dit punt, hebben we niet alle delers nodig om te realiseren dat dit geen priemgetal is. Het is duidelijk dat er meer delers zijn dan 1 en zichzelf. Dus het is duidelijke dat het om een samengesteld getal gaat. Dit gaat een samengesteld getal worden Laten we eerste alle delers vinden Het is ook deelbaar door 4, en 4 x 6 = 24 Deze zijn allemaal delers van 24, veel meer dan alleen 1 en 24 Laten we nadenken over 2 De gehele getallen zonder 0 die 2 kunnen delen, 1 X 2 zal zeker werken, 1 en 2, maar er zijn geen andere delers voor 2. Dus het heeft alleen 2 delers, 1 en zichzelf Dat is de definitie van een priemgetal. Dus 2 is een priemgetal. 2 is een priem getal. 2 is interessant om dat het enige even priem getal is. Het enige even priemgetal. En dat moet ook duidelijk zijn omdat per defenitie, een even getal is deelbaar door 2. Dus is is duidelijk deelbaar door 2, dat is waarom het een even getal is. Maar het is alleen deelbaar door 2 en 1, en daarom is het een priemgetal Maar alles dat even is, is deelbaar door 1, zichzelf en 2. Elk ander nummer dat even is, is deelbaar door 1, zichzelf, en 2. Dus per definitie, zal het een 1 hebben, zichzelf en iets anders, dus het zal een samengesteld getal zijn. Dus 2 is een priemgetal, alle andere even nummers dan 2 zijn samengestelde getallen. Hier is een interessant geval, 1. 1 is alleen deelbaar door 1. 1 is alleen deelbaar door 1. Het is dus geen priemgetal technisch gezien, omdat het maar 1 deler heeft. 1 zichzelf, maar om een priemgetal te zijn, heb je dus precies 2 delers hebben, 1 heeft maar 1 deler. Om een samengeteld getal te hebben moeten er dus meer dan twee delers zijn, Het is dus geen samengesteld getal. 1 is geen priemgetal of een samengesteld getal. 1 is geen van beide. En we hebben uiteindelijk hebben we 17. 17 is deelbaar door 1 en 17. Hey is niet deelbaar door, 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 of 16. Het heeft precies 2 delers, 1 en zichzelf, dus 17 is een priemgetal.