Een breuk maken door te delen

Mijn vrouw en ik hebben onlangs een driedelig zeepset gekocht en we willen beiden van alle drie de zepen genieten. En we willen de zeep niet met elkaar delen. Dus we staan voor een dilemma. Hoe kunnen we de drie zepen delen zodat we beiden van elk zeep kunnen genieten? Laten we zeggen dat deze een heerlijke rozengeur heeft. Dit is grootmoederszeep. Ik weet niet eens of dat een correcte geurbenaming is. En dit is een zeep van sandaalhout wat altijd goed is. Mijn vrouw heeft een idee. Ze zegt: "Luister, ik neem deze drie zepen," dus we beginnen met 3 zepen. "En ik verdeel ze in twee gelijke delen." En ik zeg: "Hoe ga je dat doen?" En zij zegt:"Nou, ik pak gewoon iets scherps een snijmes of iets vergelijkbaar. En ik gebruik dat om de zepen precies doormidden te snijden." Dit is hoe mijn vrouw de zepen doormidden snijdt. Dus ze snijdt de zeep hier doormidden. Uiteindelijk heeft ze alle zepen in 2 gelijke delen gesneden. Dus ze heeft drie zepen en ze heeft ze in 2 gelijke stukken gedeeld. Dus de interessante vraag nu is: Hoeveel zeepdelen heeft elk van ons? En ik raad je aan om de video hier te pauzeren en na te denken over de vraag. Hoeveel zeepdelen heeft elk van ons nu? Ok, laten we mijn deel uitbeelden. Laten we ervan uitgaan dat ik de onderste stukken neem. Dus dit is Sal's deel van de zepen. Laat me dit opschrijven. Dus dit is Sal's aandeel. Mijn vrouw neemt de bovenste helften. Wat heb ik dan? Ik heb een 1/2, ik heb nog een 1/2 en ik heb nog een 1/2 van een zeep. Dus ik heb 3/2 zeepstukken. Of je kunt zeggen dat ik 3 keer 1/2 deel van de zepen heb. Let op, er gebeurt hier iets opvallends. 3 gedeeld door 2 is gelijk aan drie keer een 1/2. En om het nog interessanter te maken. We weten dat 2 hetzelfde is als 2/1. Dus 3 gedeeld door 2/1 is gelijk aan 3 keer 1/2. Let op, we hebben de verdeling omgezet in een vermenigvuldiging door de breuk om te draaien. En dat is logisch. We hebben nu 3/2 zeepdelen. Maar wat is 3 keer 1/2? 3 keer 1/2 is gelijk aan 3/2. Dus door middel van dit kleine voorbeeld over zepen zijn we tot een interessante conclusie gekomen. 3 gedeeld door 2 is hetzelfde als 3 keer een 1/2 en dat is hetzelfde als 3/2.