Getalpatronen: tafel

Ik heb een tafel waar één persoon aan de korte kant van de tafel kan zitten. Dus hier kan één persoon zitten. En hier kan één persoon zitten. Je lijkt alsof we van boven op de tafel kijken. Er kan dus aan iedere korte kant van de tafel één persoon zitten. En aan de lange kant kunnen twee personen zitten. Er kunnen twee personen aan de lange kant van de tafel zitten. Als je één tafel hebt, kunnen er één, twee, drie vier, vijf, zes mensen aan de tafel zitten. Er passen zes mensen aan de tafel. Laten we eens kijken wat er gebeurt als we een tweede tafel aanschuiven. Stel je voor dat er twee tafels zijn. Hier is één tafel, en hier direct eraan vast een tweede tafel. En omdat de tweede tafel eraan vastzit- we maken één lange tafel- kan hier niemand meer zitten. Dus hoeveel mensen kunnen er aan tafel nu? Laten we eens kijken. Er kunnen hier één,twee, drie, vier, vijf. En dan aan deze tafel, die precies hetzelfde is, kunnen zes, zeven, acht, negen mensen. En er kan nog één persoon aan het eind van de tafel zitten hier. Dus als je twee tafels aan elkaar hebt kunnen er 10 mensen aan de tafel zitten. Laten we eens kijken of er een patroon in te ontdekken valt. Als we een derde tafel nemen - dus één tafel, twee tafels en drie tafels. We doen hetzelfde als net, we zetten aan ieder eind iemand neer. Dus dat is twee mensen. En dan 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 mensen - 14 mensen. Wat zien we eigenlijk? Als je alleen maar naar de getallen kijkt zie je dat we van 6 naar 10 naar 14 gaan. Het lijkt alsof er steeds 4 mensen bijkomen aan de tafel. Maar is dat eigenlijk wel logisch? Laten we kijken naar de eerste situatie. Stel je voor dat dit echte mensen zijn, ik maak deze persoon even blauw, Als je een nieuwe tafel aanschuift, dus een tweede tafel- dit is de eerste tafel- dan moet deze blauwe persoon opschuiven. En waar moet hij naartoe? Laten we zeggen dat ie altijd aan het eind van een tafel moet zitten. Dus de blauwe persoon moet naar een nieuw eind opschuiven. Hij schuift dus hier naartoe. Hoeveel nieuwe mensen kunnen nu aanschuiven bij een tweede tafel? De nieuwe mensen, ik zal ze even een andere kleur geven, De nieuwe mensen zijn deze persoon - even een ander kleurtje nemen - deze persoon, deze persoon, deze persoon en deze persoon. Je kunt aan een nieuwe tafel dus vier nieuwe mensen aanschuiven. Je kunt ook zeggen dat een nieuwe tafel één bruikbare kant heeft. De bruikbare kant wordt bezet door de persoon die al aan de korte kant zat toen er minder tafels waren. Dus we hebben aan deze twee lange kanten kunnen toevoegen. Iedere keer als er een tafel bijkomt komen er 4 personen bij. Dat is logisch. Als je nu even verder doordenkt, hoef je eigenlijk helemaal geen tafels meer te tekenen. Je kunt zonder tekenen bedenken hoeveel mensen aanschuiven bij vier of vijf of zes of maakt niet uit hoeveel tafels. Dus als je vier tafels hebt, tel je er vier mensen bij en kom je uit op 18 mensen. Als je vijf tafels hebt, zitten er 22 mensen aan tafel enzovoort, enzovoort.