If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Als je een webfilter hebt, zorg er dan voor dat de domeinen *.kastatic.org en *.kasandbox.org niet geblokkeerd zijn.

Hoofdmenu
Huidige tijd:0:00Totale duur:13:15

Videotranscript

Ik heb hier een opname van een van de meest spannende momenten in de sportgeschiedenis. Ik heb hier een opname van een van de meest spannende momenten in de sportgeschiedenis. En om het nog spannender te maken, spreekt de commentator in het Duits. Voor nu neem ik aan dat dat even goed is omdat ik dit toch gebruik voor een wiskundig probleem. Maar ik wil dat je deze video kijkt, en dan stel ik je er een vraag over. Dus je ziet dat het spannend is ongeacht welke taal je hoort! Dus je ziet dat het spannend is ongeacht welke taal je hoort! Maar mijn vraag voor jou is: Hoe snel ging Usain Bolt? Wat was zijn gemiddelde snelheid toen hij deze 100 meter rende. Wat was zijn gemiddelde snelheid toen hij deze 100 meter rende. En ik moedig je aan de video zo vaak te kijken als nodig is. En ik moedig je aan de video zo vaak te kijken als nodig is. Nu geef ik je wat tijd om erover na te denken en daarna lossen we het op! Dus we moeten berekenen hoe snel Usain Bolt ging over 100 meter. Dus in dit geval hebben we het eigenlijk over de gemiddelde snelheid! Dus in dit geval hebben we het eigenlijk over de gemiddelde snelheid! En je bent misschien al bekend met het feit dat de afstand gelijk is aan de snelheid keer tijd. dat de afstand gelijk is aan de snelheid keer tijd. En ik kan het keer-teken zo schrijven maar als we eenmaal algebra gaan doen, kan het traditionele vermenigvuldigingsteken erg verwarrend zijn omdat het lijkt op de variabele x. erg verwarrend zijn omdat het lijkt op de variabele x. Dus in plaats daarvan schrijf ik het zo. Dus afstand is gelijk aan snelheid keer tijd. En hopelijk is dit logisch voor je. Bijvoorbeeld, jouw snelheid is 10 meter per seconde. Bijvoorbeeld, jouw snelheid is 10 meter per seconde. Dat is niet per se hoe snel hij ging. Maar als jouw snelheid 10 meter per seconde is, en dat doe je 2 seconden lang. dan is het hopelijk logisch dat je 20 meter aflegt. dan is het hopelijk logisch dat je 20 meter aflegt. Je ging 10 meter per seconden voor 2 seconden lang. Wiskundig klopt dat ook. 10 keer 2 is gelijk aan 20. En dan heb je seconden in de noemer en seconden in de teller hierboven. En dan heb je seconden in de noemer en seconden in de teller hierboven. Ik schrijf seconden hier met een s. Dat schreef ik daar. Maar die vallen weg en dan hou je alleen maar de eenheid meters over. Maar die vallen weg en dan hou je alleen maar de eenheid meters over. Dus houd je 20 meter over. Hopelijk klinkt dit logisch in je hoofd. Nu we dat gehad hebben, gaan we terug naar onze vraag. Welke informatie hebben we eigenlijk? Hebben we de afstand? Wat is de afstand in de video die we net zagen? Ik geef je een paar seconden om erover na te denken. Nu, deze race was over 100 meter. Dus de afstand is 100 meter. Wat weten we nog meer? We proberen hier de snelheid te vinden. Dat is wat we willen vinden. Wat weten we nog meer uit onze vergelijking? Weten we de tijd? Weten we de tijd? Hoe lang deed Usain Bolt erover om 100 meter te rennen? Hoe lang deed Usain Bolt erover om 100 meter te rennen? Ik geef je weer een paar seconden om dit te bedenken. Gelukkig hebben we de tijd opgenomen. En ze laten ook zien dat het een wereldrecord is! Maar dit hier staat in seconden. Zo lang deed Usain Bolt over 100 meter. Het was 9,58 seconden. En ik schrijf weer s voor seconden. Dus nu we deze informatie hebben, gaan we proberen om de snelheid in termen van meter per seconde te berekenen. Ik wil dat je bedenkt of de snelheid in meter per seconde kan berekenen. Ik wil dat je bedenkt of de snelheid in meter per seconde kan berekenen. We weten de afstand en we weten de tijd. Nu gaan we deze waarden in deze vergelijking plaatsen. Nu gaan we deze waarden in deze vergelijking plaatsen. We weten dat de afstand 100 meter is. We weten dat de afstand 100 meter is. We weten de snelheid niet dus ik schrijf hier gewoon de snelheid. Ik schrijf het in dezelfde kleur. Dit is gelijk aan snelheid keer tijd. En wat is de tijd? De tijd die weten we wel! Dat is 9,58 seconden. En we willen de snelheid weten. We moeten dit oplossen voor de snelheid. Hoe kunnen we dat doen? Als we kijken naar de rechterkant van de vergelijking heb ik 9,58 seconden keer de snelheid. Als ik nu de rechterkant deel door 9,58 seconden, heb ik alleen de snelheid aan de rechterkant. Als ik nu de rechterkant deel door 9,58 seconden, heb ik alleen de snelheid aan de rechterkant. Als ik nu de rechterkant deel door 9,58 seconden, heb ik alleen de snelheid aan de rechterkant. En dat is waarvoor ik het wil oplossen. Dus dan zeg je: waarom deel ik de rechterkant niet gewoon door 9,58 seconden? Dus dan zeg je: waarom deel ik de rechterkant niet gewoon door 9,58 seconden? Want als ik dat doe, vallen deze eenheden weg, als we dimensionale analyse doen. Maak je maar geen zorgen als dat woord je niets zegt. Maar de eenheden vallen weg en de 9,58 valt ook weg! Maar ik kan niet slechts één kant van de vergelijking delen door een getal. Bij het begin was dit gelijk aan hierboven. Als ik de rechterkant deel door 9,58 moet ik om de vergelijking in balans te houden, moet ik hetzelfde doen met de linkerkant. Dus ik kan niet alleen de rechterkant delen. Ik moet de linkerkant ook delen om de vergelijking in balans te houden. Ik moet de linkerkant ook delen om de vergelijking in balans te houden. Als ik zeg dat iets gelijk is aan iets anders en ik deel iets anders door iets, moet ik beiden door hetzelfde delen om de vergelijking te behouden. en ik deel iets anders door iets, moet ik beiden door hetzelfde delen om de vergelijking te behouden. en ik deel iets anders door iets, moet ik beiden door hetzelfde delen om de vergelijking te behouden. Dus ik deel door 9,58 seconden. en aan de rechterkant vallen deze twee weg. Daar ging het om. en aan de rechterkant vallen deze twee weg. Daar ging het om. En aan de linkerkant heb ik dan 100 gedeeld door 9,58 over. En aan de linkerkant heb ik dan 100 gedeeld door 9,58 over. En mijn eenheid is meter per seconde, wat precies de eenheid is die ik wil voor de snelheid. Laten we de rekenmachine pakken om 100 gedeeld door 9,58 te berekenen. Dus ik heb 100 meter gedeeld door 9,58 seconde. Stel we nemen 3 significante cijfers, dan geeft dat 10,4. Stel we nemen 3 significante cijfers, dan geeft dat 10,4. Stel we nemen 3 significante cijfers, dan geeft dat 10,4. Dus dit geeft ons 10,4. En ik schrijf het in de kleur van snelheid. 10, 4 en de eenheid is meter per seconde. Meter per seconde is gelijk aan de snelheid. Nu de volgende vraag. Ik heb dit in meter per seconde. Maar helaas als we een auto rijden, Maar helaas als we een auto rijden, zien we niet meter per seconde op de snelheidsmeter. We zien kilometer per uur of mijl per uur. En de volgende vraag die ik voor je heb is om deze snelheid anders te schrijven en dit is de gemiddelde snelheid over 100 meter. en dit is de gemiddelde snelheid over 100 meter. Denk in termen van kilometer per uur. Dus probeer of je dit kunt omschrijven in kilometer per uur. Dus probeer of je dit kunt omschrijven in kilometer per uur. Laten we dit stap voor stap doen. Ik begin hier beneden met schrijven. Ik begin hier beneden met schrijven. Ik ben begonnen met 10,4. En schrijf meters in blauw en seconden in paars. Nu willen we komen tot kilometer per uur. En we hebben met meter per seconde. Dit doen we in kleine stapjes. Eerst gaan we naar kilometer per seconde. En ik geef je een seconde bedenktijd voor hoe we dit omtoveren in kilometer per seconde. En ik geef je een seconde bedenktijd voor hoe we dit omtoveren in kilometer per seconde. En ik geef je een seconde bedenktijd voor hoe we dit omtoveren in kilometer per seconde. Als ik van 10,4 meter per seconde ga, hoeveel kilometer is 10,4 meter dan? Nou, kilometer is een veel grotere meeteenheid. Dat is 1000 keer groter. Dus 10,4 meter wordt een veel kleiner aantal kilometers. Ik ga het delen door 1000. Een andere manier om hierover te denken is, als we focussen op eenheden, we willen de meters kwijtraken en kilometers ervoor in de plaats krijgen. Dus we willen kilometers en de meters willen we kwijt. Dus we willen kilometers en de meters willen we kwijt. Dus als ik meters in de teller had, konden we hier delen door meters. Die zouden dan wegvallen. Maar de beste manier om dit te bekijken is we gaan van een kleinere eenheid, meters, naar een grotere eenheid, kilometers. Dus 10,4 meter wordt een kleiner getal in kilometers. Dus 10,4 meter wordt een kleiner getal in kilometers. Als we zo kijken, hoeveel meter past in 1 kilometer? Als we zo kijken, hoeveel meter past in 1 kilometer? 1 kilometer is gelijk aan 1000 meter. Dit hier, 1 kilometer ov er 1000 meter, dit is 1 over 1. We veranderen de werkelijke waarde niet. We vermenigvuldigen slechts met 1/ Maar wat krijgen we als we dit doen? Nu, de meters vallen weg. En we hebben kilometer per seconde over. En als getal krijgen we 10,4 gedeeld door 1000. 10,4 gedeeld door 1000 geeft ons: delen door 10 geeft je 1,04. Delen door 100, geeft je 0,104. En delen door 1000 geeft ons 0,0104. Dus dat is 10,4 gedeeld door 1000. En dan is onze eenheid kilometer per seconde. Dus dat is de kilometer en hier ik heb mijn seconden. Ik schrijf hier het gelijkteken. Laten we dit nu om zetten in kilometer per uur. En ik geef je wat tijd om erover na te denken. En ik geef je wat tijd om erover na te denken. Nu, in één uur zitten 3600 seconden. Dus hoeveel kilometers ik doe in een seconde, zoveel doe ik keer 3600 om het aantal per uur te krijgen. En de eenheden komen ook uit. Als ik zoveel in een seconde doe, wordt dat keer 3600 want er zitten 3600 seconden in een uur. Een andere manier om dit te bekijken is dat je uren in de noemer wilt. We hadden seconden. Dus als we dat vermenigvuldigen met seconden per uur, er zijn 3600 seconden per uur., de seconden vallen weg, en dan hebben we uren over in de teller. Dus seconden vallen weg waardoor we kilometer per uur overhouden. Nu moeten we dit getal vermenigvuldigen met 3600. Daarvoor pak ik de rekenmachine. Daarvoor pak ik de rekenmachine. Dus we hebben 0,0104 keer 3600, dat geeft ons 37,4. Dus dit is gelijk aan 37,4 kilometer per uur. Dus dit is gelijk aan 37,4 kilometer per uur. Dus dat is de gemiddelde snelheid in kilometer per uur. En het laatste wat ik wil doen, voor hen die in Amerika wonen, is dit omzetten in Engelse eenheden, welke niet altijd in de Engeland gebruikt worden. is dit omzetten in Engelse eenheden, welke niet altijd in de Engeland gebruikt worden. is dit omzetten in Engelse eenheden, welke niet altijd in de Engeland gebruikt worden. Ze worden wel veel gebruikt in Amerika. Dus zetten we dit om in mijl per uur. Ik zal in ieder geval vertellen, mocht je het niet weten, dat 1,61 kilometer gelijk is aan 1 mijl. Ik zal in ieder geval vertellen, mocht je het niet weten, dat 1,61 kilometer gelijk is aan 1 mijl. Ik zal je weer wat tijd geven om dit om te zetten naar mijl per uur. Zoals je hierin ziet is een mijl een iets grotere eenheid dan een kilometer. Zoals je hierin ziet is een mijl een iets grotere eenheid dan een kilometer. Zoals je hierin ziet is een mijl een iets grotere eenheid dan een kilometer. Dus als we 37,4 kilomter in een bepaalde tijd gaan, ga je naar een iets kleiner aantal mijl in diezelfde tijd. ga je naar een iets kleiner aantal mijl in diezelfde tijd. Eigenlijk gaan we delen door 1,61. Ik zal het herschrijven. Ik heb 37,4 kilometer per uur, en we gaan naar een grotere eenheid. We gaan nar mijlen. Dus zullen we delen door iets wat groter is dan 1. Dus ik heb 1 mijl is gelijk aan 1,61 kilometer. Dus ik heb 1 mijl is gelijk aan 1,61 kilometer. Of je kunt zeggen er is 1 over 1,61 mijl per kilometer. En weer kloppen de eenheden. We willen de kilometer in de teller kwijt. Dus wil je die in de teller hebben. We willen een mijl in de teller. Datis waarom we een mijl in de teller hebben hier. Dus ga ik vermenigvuldigen of eigenlijk juist delen door 1,61 in dit geval. Dus ga ik vermenigvuldigen of eigenlijk juist delen door 1,61 in dit geval. Laten we ons vorige getal delen door 1,61. En dan krijgen we, ik rond het naar boven af, 23,3! Dit is gelijk aan 23,3. En nu hebben we mijl per uur. En nu hebben we mijl per uur. Wat duidelijk erg snel is! Hij is de snelste mens. Maar het is misschien niet zo snel als je dacht. In een auto lijkt 23,3 mijl per uur niet zo snel. En zeker vergeleken met de dierenwereld is het niet heel bijzonder. Dit is eigenlijk iets langzamer dan een rennende olifant. Rennende olifanten zijn getimed op 25 mijl per uur.