Opgaven over verhoudingen met behulp van tabellen

Deze tabel toont verhoudingen gelijk aan 24:40. Vul de ontbrekende getallen in. En ze schrijven de verhoudingen 24:40 hier. Dus de teller is 24 en de noemer is 40. Dit kan je ook zien als 24/40. Maar ze willen dat we het schrijven als gelijke verhoudingen waar we de lege velden moeten invullen Hier bij de noemer en hier bij de teller. Er zijn verschillende manieren om dit te doen. Maar misschien is het makkelijk om te beginnen met de verhouding die ze ons gaven Maar misschien is het makkelijk om te beginnen met de verhouding die ze ons gaven waar de teller en noemer zijn gegeven. Vanuit daar gaan we verder. Als we bijvoorbeeld naar deze kijken waar de teller 12 is. Als we bijvoorbeeld naar deze kijken waar de teller 12 is. Dat is de helft van 24. Dus moet de noemer ook door de helft. Dus het wordt de helft van 40. Dus hier zetten we 20 neer. En dan gaan we naar boven. Als je 3 vergelijkt met 12: om van 12 naar 3 te gaan moet je delen door 4. Dus in de teller deel je door 4. De noemer moeten we dan ook door 4 delen. 20 gedeeld door 4 is 5. Nu hoeven we er nog maar 1 in te vullen. Deze teller hier. En we zien dat de noemer verdubbeld is. We zijn van 40 naar 80 gegaan. Dus moeten we de teller ook verdubbelen en dan krijg je 48. Wat we hier hebben gedaan is 4 gelijkwaardige verhouden opschrijven. De verhouding 3 staat tot 5 of 3/5 is hetzelfde als 12 staat tot 20 is hetzelfde als 24 staat tot 40, is hetzelfde als 48 staat tot 80. Laten we er zeker van zijn dat we het goede antwoord hebben. Laten we er nog een paar doen. De volgende tabel toont gelijkwaardige breuken van 27/75 Dus er staan hier diverse gelijkwaardige breuken. Deze tabel toont verhoudingen gelijkwaardig aan 18/55. Oké, dus deze zijn allemaal gelijkwaardig aan 27/75. Oké, dus deze zijn allemaal gelijkwaardig aan 27/75. Deze zijn allemaal gelijkwaardig aan 18/55. Welke breuk is groter, 27/75 of 18/55? Dat is een interessante vraag. Je kijkt naar deze twee dingen en denkt dan "ik weet het niet". Je kijkt naar deze twee dingen en denkt dan "ik weet het niet". Hun noemers zijn verschillend. Hoe vergelijk ik ze? Ik denk dat je ze het beste kan vergelijken door te kijken naar een punt waarop je een gelijkwaardige breuk krijgt. Ofwel de tellers worden gelijk, of de noemers worden gelijk. Laten we kijken wat hier het geval is. Dus nu zien we dat 27/75 ook gelijk is aan 54/150. En hier zien we dat 18/55 gelijk is aan 54/165. deze 54 viel me gelijk op omdat die hetzelfde is als de andere teller. deze 54 viel me gelijk op omdat die hetzelfde is als de andere teller. En dat maakt de vergelijking een stuk makkelijker! Welke is kleiner? 54/150 of 54/165? Nu, we hebben dezelfde teller en een grotere teller maakt het getal dan kleiner. Dus 54/165 is kleiner dan 54/150 wat ons vertelt dat 18/55 kleiner is dan 27/75. Dus 54/165 is kleiner dan 54/150 wat ons vertelt dat 18/55 kleiner is dan 27/75. Dus welke van deze is het dan? Deze zegt dat 27/75 groter is dan 18/55 en dat is helemaal waar. Laten we er nog één doen. Vrienden van Lunara houden een wedstrijd. Iedereen rent even hard op tijdstip nul. Welke van deze tabellen laat de afstand zien die een vriend van Lunara heeft gerend? Welke van deze tabellen laat de afstand zien die een vriend van Lunara heeft gerend? Ze doen dus een race. Iedereen rent met een constante snelheid vanaf tijdstip nul. Dus de afgelegde afstand in meters. En ze rennen met constante snelheid. Dus eigenlijk moet de verhouding tussen snelheid en tijd altijd constant zijn in de tabellen. Dus eigenlijk moet de verhouding tussen snelheid en tijd altijd constant zijn in de tabellen. Hier heb je een verhouding van 3 tot 2. Als de afstand verdrievoudigt, verdrievoudigt de tijd. Als je de afstand vermenigvuldigt met 5, vermenigvuldigen we de tijd met 5. Dus tabel 1 lijkt te kloppen. Laten we doorgaan. Bij tabel 2: 11 tot 4 en dan 12 tot 5. Hier verhoogt alles met 1 stap, maar de verhoudingen zijn niet gelijk. 11 staat tot 4 is niet hetzelfde als 12 staat tot 5. Dus deze tabel is niet de goede tabel. Dus deze tabel is niet de goede tabel. Tabel 3: 1 staat tot 1. Als dan de afstand verdubbelt, verdubbelen we de tijd. Wanneer je de afstand verdrievoudigt vanaf 1, verdrievoudig je niet de tijd. Dus tabel 3 klopt ook niet. Tabel 4: 14 staat tot 10. Dat is dezelfde verhouding, als we delen door 2, als 7 staat tot 5. Dat is dezelfde verhouding, als we delen door 2, als 7 staat tot 5. Dat is dezelfde verhouding, als we delen door 2, als 7 staat tot 5. Als we deze beiden door 3 delen, komt daar ook 7 staat tot 5 uit. En als je deze door 7 deelt, komt daar ook 7 staat tot 5 uit. Dus tabel lijkt aan de vraag te voldoen. En als we ons antwoord controleren, klopt dat!