Hoofdmenu
2e leerjaar
Course: 2e leerjaar > Eenheid 4
Les 13: Deling als tegengestelde van vermenigvuldigingInleiding tot delen
Een deelsom visualiseren met behulp van rijtjes en redactiesommen.
Wat is een deling?
Met een deling kunnen we een aantal objecten opsplitsen in evengrote groepen.
Het teken voor een deling is .
Om te kunnen delen moeten we het totaal aantal dingen weten. We moeten ook óf het aantal groepen óf het aantal dingen in iedere groep weten.
Gelijke groepen
Laten we een voorbeeld bekijken:
Het Grote Roze Kauwgom Bedrijf houdt een wedstrijd kauwgombellen blazen. Ze hebben kauwgomballen om eerlijk tussen personen te verdelen.
Een deelsom begint altijd met het totaal aantal dingen.
Het totaal aantal kauwgomballen is .
De kauwgomballen zullen gelijk verdeeld worden tussen mensen. Dus het aantal gelijke groepen is .
In deze opgave verdelen we kauwgomballen in groepen. We kunnen dit weergeven met de uitdrukking
.
Laten we er nog een doen
Het Grote Roze Kauwgom Bedrijf besluit om kauwgomballen te gebruiken in de wedstrijd.
Er gaan mensen bellen blazen.
Matrices gebruiken
We kunnen diagrammen gebruiken om een deling weer te geven.
Een matrix is een opstelling van objecten in rijen van gelijke grootte.
Dit diagram toont kauwgomballen die eerlijk over mensen worden verdeeld:
De kauwgomballen zijn gelijk verdeeld over rijen.
Dit diagram toont de uitdrukking .
Als we kauwgomballen verdelen in groepen, hoeveel kauwgomballen zitten er dan in iedere groep?
We kunnen het antwoord op deze vraag krijgen door het aantal stippen in iedere rij tellen.
Oefenopgave 2
Oefenopgave 3
Dit diagram heeft stippen die verdeeld worden over gelijke rijen.
Gelijke delen
Dit type som lijkt op de sommen die we zojuist gedaan hebben. Maar in dit geval weten we het aantal dingen in iedere groep, in plaats van het aantal groepen.
Laten we een voorbeeld bekijken:
Pengs Pony Ritjes heeft pony's. De pony's maken de hele dag ritjes met kinderen. Aan het einde van de dag rusten de pony's uit in hun stal. In iedere stal passen pony's.
We hebben in totaal pony's.
We weten ook het aantal gelijke delen van iedere groep. In iedere stal passen pony's.
We kunnen een deling maken om erachter te komen hoeveel stallen Peng nodig heeft voor al zijn pony's.
De uitdrukking voor pony's gedeeld door gelijke groepen is
Laten we nog een som doen
Pengs Pony Ritjes heeft pony's in totaal. Ze bouwen grotere stallen. In iedere stal passen nu pony's.
Het verband tussen delen en vermenigvuldigen
Dit diagram toont in totaal stippen. De stippen zijn verdeeld over gelijke rijen met stippen per rij.
De vergelijking komt overeen met dit diagram.
We kunnen ook zeggen dat dit diagram uit rijen stippen bestaat met stippen per rij.
De vergelijking = komt ook overeen met dit diagram.
Bij beide vergelijkingen zijn er stippen in totaal, gelijke groepen en stippen per groep.
Laten we er nog een doen.
Wil je meedoen aan het gesprek?
Nog geen berichten.