Uitgewerkt voorbeeld: bewerkingsvolgorde (HMVDOA)

Nu we de basis van volgorde van bewerkingen onder de knie hebben laten we nu proberen een monsterlijk ingewikkeld vraagstuk op te lossen. Hier hebben we allerlei soorten haakjes en getallen in het rond vliegen. Maar in elk van deze volgorde van bewerkingen vraagstukken, moet je gewoon even diep ademhalen en vergeet niet, we gaan de haakjes eerst doen. Haakjes. H voor haakjes. Dan exponenten. Het is niet erg als je niet weet wat exponenten zijn, want hier zitten geen exponenten in. Dan ga je vermenigvuldigen en delen. Zij zitten op hetzelfde niveau. Dan ga je optellen en aftrekken. Dus sommige mensen onthouden Ha! Meneer Van Dale wacht Op Antwoord Maar als je het op die manier onthoudt, denk er dan aan dat vermenigvuldigen en delen hetzelfde niveau hebben. Optellen en aftrekken, ook hetzelfde niveau. Dus laten we nu gaan bedenken wat de volgorde van bewerkingen zegt over wat dit dan moet worden. Dus het eerste wat we gaan zijn de haakjes. En daar zijn er nogal wat van. We hebben een som in haakjes hier, en zelfs daarbinnen hebben we nog haakjes. Dus, volgorde van bewerkingen zegt, kijk, doe de haakjes eerst, maar om de buitenste haakjes - in oranje- te kunnen oplossen moeten we eerst dit ding in geel gaan oplossen. Als we alleen aan de binnenkant kijken, moeten we eerst de haakjes binnen de haakjes vereenvoudigen. Zie je de 5 min 2 hier? Dat gaan we in ieder geval eerst doen. Dus dat wordt vereenvoudigd tot - Ik doe het stap voor stap. Als je het eenmaal door hebt, kun je meerdere stappen tegelijk doen. Dus dit wordt 7 plus 3 keer die 5 min 2, en dat is 3. En allemaal hebben ze haakjes erom heen. En dan heb je natuurlijk nog al die dingen aan beide kanten - delen door 4 - nee. Oeps. Dat is niet wat ik wilde. Ik wilde copypasten. Ik wil dat hier copypasten. Dus, copy, nee dat geeft me het verkeerde. Het was makkelijker geweest als - laat ik het maar herschrijven. Dat is het makkelijkste. Ik heb technische problemen. Dus delen door 4 keer 2. En aan deze kant, had je 7 keer 2 plus dit deel in oranje haakjes hier. Bij iedere stap kijk je weer. We willen de haakjes altijd eerst wegwerken. Dat wil je altijd en dan kijk je of er werkelijk geen haakjes meer zijn. Dus we moeten deze haakjes in oranje oplossen. Maar om dit op te kunnen lossen, moeten we kijken wat er in staat. En als je erin kijkt, heb je 7 plus 3 keer 3. Dus als je gewoon 7 plus 3 keer 3 had, hoe zou je dat oplossen? Nou, kijk dan terug naar de volgorde van bewerkingen. We zitten binnen de haakjes hier, en binnen de haakjes zijn er geen haakjes meer. Dus het volgende wat we moeten doen..Er zijn hier geen exponenten. Het volgende is vermenigvuldigen. Dat doen we voor al het optellen of aftrekken. Dus we moeten 3 keer 3 doen voor we de 7 erbij optellen. Dus dit wordt 7 plus - en de 3 keer 3 die we eerst doen. Eerst vermenigvuldigen. 7 plus 9. Dat staat er dus tussen de oranje haakjes. En dan heb je de 7 keer 2 plus dat, aan de linkerkant. Je hebt de gedeeeld door 4 keer 2 aan de rechterkant. En nu dit, het stuk in haakjes, want we willen nog steeds eerst de haakjes wegwerken. Best makkelijk om op te lossen. Wat is 7 plus 9? 7 plus 9 is 16. En zo vereenvoudigt alles wat we hebben tot 7 keer 2 plus 16 gedeeld door 4 keer 2. 16 gedeeld door 4 keer 2. Nu hebben we haakjes meer over, dus we zijn klaar met de H in Ha! Meneer Van Dale Wacht Op Antwoord. We hebben geen exponenten, dus geen machtsverheffen hier. Dus we gaan gelijk door naar vermenigvuldiging en delen. We hebben een vermenigvuldiging - we hebben een aantal vermenigvuldigingen hier. We hebben hier wat delingen, en een vermenigvuldiging daar. Dus deze moeten we eerst doen, voor we deze optelling hier kunnen doen. Dus we kunnen deze vermenigvuldiging doen. We kunnen die doen. 7 keer 2 is 14. We wachten met die optelling. En dan hebben we hier de 16 gedeeld door 4 keer 2. Dat heeft voorrang over het optellen, dus dat doen we voor het optellen. Maar hoe lossen we dat op? Doen we eerst de deling, of de vermenigvuldiging? En onthou, ik had je in de vorige video verteld, als je 2 als je meerdere bewerkingen op hetzelfde niveau moet doen in dit geval, delen en vermenigvuldigen, die zijn op hetzelfde niveau. Het is het veiligst als je van links naar rechts gaat. Of je moet eigenlijk van links naar rechts. Dus je doet 16 gedeeld door 4 is 4. Dus dit hier - simpelweg 16 gedeeld door 4 keer 2. Het is vereenvoudigd naar 4 keer 2. Dat is het gedeelte in groen hier. En dan doen we de vermenigvuldiging erna. Dus dit vereenvoudigt naar - want vermenigvuldiging gaat voor optellen - dit vereenvoudigt naar 8. En dan krijg je 14 - deze 14 hier - plus 8. En wat is 14 plus 8? Dat is 22. 22. En we zijn klaar.