Voorbeelden van punten in het coördinatenvlak

Wat we in deze video gaan doen, is door een hoop voorbeelden, vertrouwd raken met het x,y - coördinatenstelsel. Maar eerst gaan we gewoon naar de punten kijken die al geplot zijn en hun coördinaten bepalen. Daarna gaan we met behulp van de coördinaten bepalen waar de punten liggen. Als laatste doen we een opgave. Laten we is uitzoeken wat de coördinaten van deze punten zijn. Je hebt punt A hier. Zijn x-coördinaat, die kun je hier zien. Je gaat gewoon recht naar beneden. Waar raakt het de x-as? x is gelijk aan 5. Het is dus het punt 5, en y wordt 6. (5,6). Nu punt B, wat is zijn x-coördinaat? Het is 5 naar links. 5 links van de x-as. Dit is negatief 5. Z'n x-coördinaat is negatief 5. y-coördinaat is, als je gewoon recht naar rechts gaat, raak je y is gelijk aan 5. Y is gelijk aan 5. Laat me van kleur verwisselen. C. Ik denk dat je het onder de knie krijgt. Laten we de y-coördinaat eerst doen. De y-coördinaat is 3. Dat kun je hier zien. En de x-coördinaat is negatief 2. Negatief 2. Je zet altijd de x-coördinaat vooraan. Dat is de afspraak die we gebruiken. D, x-coördinaat negatief 2. Dat kun je hier zien. Y-coördinaat ook negatief 2. Laat me een andere keur kiezen. E, laten we de y-coördinaat doen. We bepalen hem als eerste, maar schrijft hem altijd als laatste. Het is negatief 4. Dat kun je hier zien, de y-coördinaat. De x-coördinaat is 3. Als laatste, F. De x-coördinaat is 2. En de y-coördinaat is negatief 6. Hopelijk geeft dit je op z'n minst een idee hoe je de coördinaten kan vinden. Laten we het nu andersom doen. Laten we met coördinaten beginnen en uitzoeken waar deze punten liggen. Je hebt de eerste. Ik zal het in kleine letters, tussen haakjes doen zodat het makkelijk te onderscheiden is van de hoofdletters. Het is op (4,2). X is gelijk aan 4. Y is gelijk aan 2. Dit is het punt. Laten we de volgende doen. Laat me het in een kleur doen die je goed kan lezen. b. X is gelijk aan negatief 3. Y is gelijk aan 5.5 Dus je gaat helemaal omhoog tot 5.5. Y is gelijk aan 5.5. Dat is dus het punt kleine letter b tussen haakjes. Dan c, 4 negatief 4. X is gelijk aan 4. Y is gelijk aan negatief 4. Precies hier. En dan de laatste. Die zal ik in het oranje doen. d, x is negatief 2, y is negatief 3. Precies hier. Dat is de d met haakjes. En je had het ook andersom kunnen doen. Je had kunnen zeggen, hé, y is gelijk aan negatief 3. X is gelijk aan negatief 2. Je kan naar links en dan naar beneden gaan. Of je kan naar beneden en dan naar links gaan. En je blijft op het zelfde punt uitkomen. Hopelijk geeft dit je wat gevoel bij het vinden van coördinaten. Of als je coördinaten gegeven wordt, waar je ze op het x,y-coördinatenstelsel moet plotten. Laten we nu een iets ingewikkelder probleem doen. Er wordt gezegd dat de volgende 3 punten, hoekpunten zijn van vierkant ABCD. Plot ze in een grafiek. Bepaal vervolgens wat de coördinaten van het vierde punt, punt D, zouden moeten zijn. Oke, laten we ze op de grafiek plotten, zoals ons gevraagd wordt. Oké. Dat wordt mijn y-as. Dat is mijn y-as. De verticale as. Dat wordt mijn x-as. Laat me wat punten tekenen. Dat is x is gelijk aan 1, 2, 3, 4. Dat is x is gelijk aan negatief 1, 2, 3, 4. Dat is y is gelijk aan 1, 2, 3, 4. Dat is y is gelijk aan negatief 1, 2, 3, 4. Ik kan er bij schrijven dat deze y gelijk is aan 4. Dat deze y gelijk is aan negatief 4. X is gelijk aan 4. X is gelijk aan negatief 4. Laten we eens kijken. Laten we deze punten gaan plotten. Als eerste hebben we punt A, welke gelijk is aan negatief 4, negatief 4. Dus gaan we naar x is negatief 4. En daarna y is negatief 4. We gaan hier 4 recht naar beneden. En dat is ons punt A. Negatief 4, negatief 4. En om ons gewend te maken aan een notatie schema dat je misschien wel of misschien niet al eens gezien hebt, mensen labellen deze secties van het coördinatenstelsel. Ze noemen dit het eerste kwadrant. Ze noemen dit het tweede kwadrant. Ze noemen dit het derde kwadrant. En ze noemen dit het vierde kwadrant. Dit zijn gewoon de Romeinse letters voor 1, 2, 3 en 4. Dit punt ligt dus in het derde kwadrant. Toen we naar deze punten keken, lagen ze in het vierde kwadrant. Deze liggen in de derde, de tweede en de eerste. Gewoon een interessant weetje. Soms zou iemand je kunnen vragen, in welk kwadrant ligt dat punt? En dan zeg jij, Oké, Als ze beide negatief zijn, ligt het in het derde kwadrant. Als alleen y negatief is, maar x positief, ligt het in het vierde kwadrant. Als ze beide positief zijn, lig je in het eerste. Als y positief is, maar x negatief, lig je in het tweede. We zullen het hier nog over hebben terwijl we de punten plotten. Dus, punt B, x is positief. Het is 1, 2, 3. En y is negatief 4. We vallen dus recht naar beneden, in het vierde kwadrant. Dat is punt B. 3, negatief 4. We kunnen de bodem van de rechthoek waar ze het over hebben hier dus al zien. En merk op dat ze beide, precies dezelfde y hebben. Ze liggen beide op dezelfde waarde onder de x-as. En dan, wat is het volgende punt? Punt C ligt op (3,3). (3,3). Dat is in het eerste kwadrant. Beide coördinaten zijn positief. (3,3). Beide x en y zijn positief. En merk op, het is op dezelfde verticale waarde als B. Het heeft dezelfde x waarde. Ze hebben beide een x waarde van 3. Hij ligt er dus recht boven. Er recht boven. Nu moeten we het laatste punt zien te vinden. Nou, het punt moet op dezelfde verticale lijn liggen als dit punt. Het moet op dezelfde verticale lijn liggen als dit punt, wat betekent dat het dezelfde x waarde moet hebben als dit punt. Z'n x waarde wordt dus negatief 4. En dan zal het dezelfde horizontale waarde moeten hebben als dit punt. Het zal op dezelfde horizontale lijn moeten liggen als dit punt. Het zal dus dezelfde y waarde hebben, op dezelfde hoogte boven de x-as. Het moet dus 3 zijn. Dat is dus ons punt D. Merk op dat het negatief 4 is, recht boven punt A. En het ligt op y is gelijk aan 3. Precies rechts van punt C. En we zijn klaar.