Kleinste gemene veelvoud

Wat is het kleinste gemene veelvoud van 36 en 12? Een andere manier om dit te zeggen is KGV, tussen haakjes, 36 en 12 En dit zegt dus: wat is het Kleinste Gemene Veelvoud van 36 en 12? Misschien is deze meteen duidelijk voor je, omdat 36 een veelvoud is van 12 En 36 is natuurlijk ook een veelvoud van 36 Het is 1 keer 36 Dus het kleinste getal dat zowel een veelvoud van 36 en 12 is -- omdat 36 een veelvoud is van 12 -- is dus 36. Dat is het Laten we er nog een paar gaan doen Deze was te gemakkelijk Wat is het kleinste gemene veelvoud van 18 en 12? En ze schrijven het hier een andere notatie Het kleinste gemene veelvoud van 18 en 12 is gelijk aan het vraagteken - ? - Laten we er eens over nadenken Er zijn een aantal manieren om dit te benaderen Laten we de getallen opschrijven waar we in geïnteresseerd zijn Het gaat ons om 18, en om 12 Er zijn twee manieren hoe we dit kunnen benaderen één is de aanpak via de priemgetal ontbinding We kunnen de priem ontbinding van beide getallen pakken en dan bepalen we het kleinste getal waarvan de priemgetal ontbinding alle ingrediënten heeft van deze twee getallen en dat is dan het kleinste gemene veelvoud Dus, laten we dat gaan doen 18 is 2 keer 9 Dat is 2 keer 3 keer 3 of 18 is 2 keer 9 en 9 is 3 keer 3. Dus we 18 schrijven als 2 keer 3 keer 3. Dat is de priemgetal ontbinding 12 is 2 keer 6 6 is 2 keer 3 Dus 12 is gelijk aan 2 keer 2 keer 3 Dus, het kleinste gemene veelvoud van 18 en 12 -- ik schrijf het even op -- het kleinste gemene veelvoud van 18 en 12 moet genoeg priem factoren hebben zodat beide getallen precies gedekt zijn, maar geen extra... omdat we het kleinste gemene veelvoud willen omdat we het kleinste gemene veelvoud willen Laten we er eens over nadenken Het heeft in ieder geval een 1, 2, een 3 en een 3 nodig om deelbaar te zijn door 18 Dus dat schrijven we op Dus we hebben 2 keer 3 keer 3 Dat maakt het deelbaar door 18 Als je dit vermenigvuldigt dan krijg je 18 Laten we nu eens naar de 12 kijken Dus dit gedeelte -- ik maak het even duidelijker -- Dit stukje hier is het gedeelte dat het deelbaar maakt door 18 En nu Voor 12 hebben we twee 2-en en een 3 nodig We hebben al één 3, dus de 3 is al geregeld We hebben één 2, dus de 2 is geregeld Maar we hebben geen twee 2-en We hebben dus een extra 2 nodig Dit getal hier heeft 2 keer 2 keer 3 in zich Oftwel, het heeft een 12 in zich en het heeft 2 keer 3 keer 3, oftewel 18 in zich Dus dit stuk is het kleinste gemene veelvoud van 18 en 12. Laten we het vermenigvuldigen: 2 keer 2 is 4 4 keer 3 is 12 12 keer 3 is gelijk aan 36 En we zijn klaar Een andere manier waarop je het had kunnen doen is een brute kracht methode waarbij je gewoon kijkt naar de veelvouden van deze getallen Je zou dan zeggen: de veelvouden van 18 zijn 18 en 36 en ik zou dan doorgaan, 54 En ik zou nog verder kunnen doorgaan En de veelvouden van 12 zijn 12, 24, 36 En ik kan meteen zien dat ik niet verder hoef want ik heb al een gedeeld veelvoud gevonden en dit is het kleinste veelvoud van beide Het is 36 Misschien denk je: waarom zou ik deze manier doen in plaats van deze? Een paar redenen Deze manier is - eigenlijk gewoon leuk omdat je een getal aan het ontbinden bent en je het daarna weer gaat opbouwen En dit is ook een betere methode vooral als je met hele grote getallen te maken hebt Voor hele, hele, HELE grote getallen waar je moet proberen om alle veelvouden te bepalen, moet je soms behoorlijk ver doorgaan voor je het kleinste gemene veelvoud gevonden hebt Bij deze methode doe je het iets systematischer en je weet wat je aan het doent bent.