Complementaire & supplementaire hoeken

Stel we hebben hier een hoek ABC Stel we hebben hier een hoek ABC dat ziet er zo uit. Dus het hoekpunt is B Misschien zit A hier en C hier. Stel dat we nog een hoek DBA hebben. Met het hoekpunt ook B Zo iets Dus dit hier is punt D Stel we weten dat hoek DBA 40 graden is Dus deze hoek hier is 40 graden. Stel dat hoek ABC 50 graden is 50 graden is Dat is interessant! Dat is interessant! Ten eerste delen beide hoeken een zijde Ten eerste delen beide hoeken een zijde Beide hoeken delen lijnsegment BA Beide hoeken delen lijnsegment BA Beide hoeken delen lijnsegment BA Twee hoeken die dezelfde lijn delen noem je aanliggende hoeken Beide hoeken liggen aan dezelfde zijde. dezelfde zijde. Nog iets interessants is Nog iets interessants is dat de hoek DBA is 40 graden en de hoek ABC is 50 graden Dan raad je al wat de hoek DBC is, Dan raad je al wat de hoek DBC is, Dan raad je al wat de hoek DBC is, Zouden we een gradenboog tekenen laat ik die even tekenen even tekenen Dus deze hier opent dan naar 50 graden en dit is nog eens 40 graden Dus de hoek DBC is de som van 40 en 50 graden. Dus hoek DBC is dan 90 graden. Dus hoek DBC is dan 90 graden. Dus hoek DBC is dan 90 graden. We weten dat 90 graden een speciale hoek is. namelijk een rechte hoek. namelijk een rechte hoek. Deze twee hoeken noemen we complementair omdat ze samen 90 graden zijn. Dus hoek DBA en hoek ABC zijn complementair hoek ABC zijn complementair omdat ze samen 90 graden zijn. Hoek DBA plus hoek ABC is samen 90 graden. Samen vormen ze een rechte hoek, nog een andere uitdrukking die hoort bij rechte hoeken is dat de lijnen die bij een hoek van 90 graden horen van 90 graden horen "loodrecht" op elkaar staan. Omdat hoek DBC een rechte hoek is Omdat hoek DBC een rechte hoek is zeggen we dat lijnstuk DB loodrecht staat op lijnstuk BC. In het Engels schrijven we dat ook wel met een rechte streep boven beide lijnen In het Nederlands: BD ⊥ BC In het Nederlands: BD ⊥ BC Dus alle deze uitdrukkingen zijn correct vanwege het feit dat de hoek tussen DB en BC 90 graden is We hebben nog een uitdrukking voor speciale situaties Stel ik heb hier een hoek Stel ik heb hier een hoek Stel ik heb hier een hoek X, Y en Z En stel de hoek XYZ is 60 graden. En stel de hoek XYZ is 60 graden. Stel ik heb nog een hoek Stel ik heb nog een hoek Stel ik heb nog een hoek Die noem ik MNO Die noem ik MNO Stel dat hoek MNO 120 graden is. Stel dat ik twee bij elkaar optel Stel dat ik twee bij elkaar optel MNO plus XYZ dan is dat 120 plus 60 graden, samen 180 graden. Dus als ik deze optel ben ik halverwege een cirkel. ben ik halverwege een cirkel. ben ik halverwege een cirkel. Twee hoeken die samen 180 graden zijn. noemen we supplementaire hoeken Dus bij 90 graden hoort complementair Dus bij 90 graden hoort complementair Deze twee hoek vullen elkaar aan. En als twee hoeken samen 180 graden zijn heten ze supplementair. heten ze supplementair. heten ze supplementair. Als twee supplementaire hoeken aan elkaar grenzen aan elkaar grenzen Bijvoorbeeld zo en zo nog een hoek. Ik zet er weer letters bij. Dus stel dit is hoek ABC Dus stel dit is hoek ABC Dus stel dit is hoek ABC En dan nog een hoek erbij. En dan nog een hoek erbij. C heb ik al gebruikt, beter is D Dus dit is 50 graden, En deze hier 130 graden. Hoek DBA plus hoek ABC is 130 plus 50 is 180 graden. Dus supplementaire hoeken Dus supplementaire hoeken Hoek DBA en ABC zijn supplementair Samen 180 graden. En aangrenzende hoeken. En aangrenzende hoeken. Omdat ze supplementair zijn en aangrenzend en je meet de hoek vanaf de zijden die ze niet gemeen hebben dat is hoek DBC dan is dat een rechte lijn. dan is dat een rechte lijn. Dus ik heb wat nieuwe termen gebruikt, En die kunnen we straks gebruiken voor wat interessante bewijzen, Nog even samenvattend Complementaire hoeken zijn samen 90 graden. Complementaire hoeken zijn samen 90 graden. De hoek tussen de buitenste lijnen vormt een rechte hoek. De twee lijnstukken staan loodrecht op elkaar twee hoeken die samen 180 graden zijn noemen we supplementair. En als ze aan elkaar grenzen Vormen ze samen een rechte lijn Ofwel, heb je een rechte lijn met één hoek dan is de andere hoek supplementair aan de eerste. samen zijn ze 180 graden. samen zijn ze 180 graden.