If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Als je een webfilter hebt, zorg er dan voor dat de domeinen *.kastatic.org en *.kasandbox.org niet geblokkeerd zijn.

Hoofdmenu

Een vergelijking met oneindig veel oplossingen opstellen

Sal laat zien hoe je de vergelijking 4(x - 2) + x = 5x + __ zo invult, dat deze oneindig veel oplossingen heeft. Gemaakt door Sal Khan.

Videotranscript

We moeten een lineaire vergelijking maken met oneindig veel oplossingen. Een vergelijking met oneindig veel oplossingen is aan beide kanten hetzelfde voor elke x die je kiest. Eerst wil ik de linkerkant simpeler maken en dan nadenken hoe ik de rechterkant zo kan maken dat het hetzelfde is als de linkerkant maakt niet welke x ik kies. Dus als ik hier de 4 verdeel over x min 2, dan krijg ik 4x min 8. En dan tel ik daar x bij op. En dat is natuurlijk hetzelfde als 5x plus blanco En ik mag kiezen wat mijn blanco is. Dus 4x plus x is 5x. En we hebben ook nog onze min 8. En dat is gelijk aan 5x plus blanco. Dus wat kunnen we van de blanco maken zodat dit waar is voor elke x die we kiezen. Hier hebben we 5 keer een x min 8. Dus als we hiervan een min 8 maken, of 8 hiervan aftrekken, of als we dit een negatieve 8 maken, dan is het waar voor elke x. Dus als we hiervan min 8 maken, dan klopt dit voor elke x die je kiest Je geeft mij een x, je doet dat keer 5 en trekt er 8 vanaf, dat is gelijk aan x keer 5 min 8 En als je deze vergelijking zou oplossen door 5x van beide kanten aftrekken, dan krijg je min 8 is gelijk aan -8, wat absoluut klopt voor elke x die je kiest Dus laat ik nu de oefening invullen. Dus het wordt 5x plus min 8.