Inleiding tot machten

Leer hoe je een macht opschrijft. Bijvoorbeeld: schrijf 4 x 4 x 4 x 4 x 4 als een macht.

Een exponent en grondtal zien er zo uit:

$4^{3}$ ‍

Het kleine getal bovenaan het grote getal noemen we een

exponent

. Het grote getal onderaan noemen we het

grondtal

. In dit voorbeeld is het grondtal

4

, en de exponent

3

Hier is een voorbeeld waarbij

7

het grondtal is, en

5

de exponent:

$7^{5}$ ‍

De exponent geeft aan hoe vaak we het grondtal vermenigvuldigen met zichzelf. In ons voorbeeld,

4^{3}

, geeft de exponent aan dat we

3

keer

4

met zichzelf moeten vermenigvuldigen:

$4^{3} = 4 \times 4 \times 4$ ‍

Eens dat we het hebben opgeschreven als een vermenigvuldiging, kunnen we het gemakkelijker oplossen. Laten we het voorbeeld verder uitwerken:

$4^{3} = 4 \times 4 \times 4$ ‍

$= 16 \times 4$ ‍

$= 64$ ‍

De hoofdreden waarom we exponenten gebruiken is omdat het een kortere manier is om zeer grote getallen op te schrijven. Laten we zeggen dat we het volgende willen opschrijven:

$2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2$ ‍

Dat is zeer lang om te schrijven! Mijn handen doen al pijn van het te typen! We zien in de uitdrukking dat we

6

keer

2

met zichzelf hebben vermenigvuldigd. We kunnen het ook het dus ook schrijven met

2

als het grondtal en

6

als de exponent:

$2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^{6}$ ‍

Laten we aan de hand van enkele oefeningen nagaan of we het idee van exponenten begrijpen.

Oefeningen:

Opgave 1A

Schrijf $7 \times 7 \times 7$ ‍ met behulp van exponenten.

Uitdagingen:

Opgave 2A

Vul de ongelijkheid aan met $>, <,$ ‍ of $=$ ‍.

2^{5}

5^{2}

Wil je meedoen aan het gesprek?

Inloggen

Sorteer op:

Nog geen berichten.

Versta je Engels? Klik hier om de discussie op de Engelstalige Khan Academy website te bekijken.