Breuken herkennen

We hebben hier een vierkant verdeeld in 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 gelijke delen. En we hebben al geleerd dat als we één van die delen aanduiden, als we één van de delen selecteren, bijvoorbeeld deze in het midden, dat is dan één van de negen gelijke delen. Welk deel van het geheel stelt dit paarse vierkantje voor? Wel, dat is dan 1/9 van het geheel. Dit vakje is 1/9. We kunnen ook meer vakjes kleuren. Bijvoorbeeld dit vakje en dat vakje, laat me dat wat duidelijker aanduiden. En dit vakje en dat vakje hier. Welk deel van het geheel hebben we nu aangeduid? Wel, elk vakje, dat zei ik al, is 1/9. Dus dit is 1/9 en dat is 1/9. En als ik zeg 1/9, ik zou ook kunnen zeggen "een negende". Dus dit is 1/9 of een negende, dus ieder vakje is een negende. Hoeveel negenden hebben we gekleurd? Wel, we hebben er één, twee, drie, vier gekleurd. Dus we hebben in totaal 4/9 gekleurd. Vier van de negen gelijke delen zijn gekleurd. Dus 4/9 van het geheel is gekleurd. Laten we dat nog wat interessanter maken. We kleuren... Dus hier heb ik vijf gelijke delen. Dat ga ik opschrijven. Ik heb vijf gelijke delen. Ik ga er vijf kleuren. Dus één, twee, drie, vier, vijf. We weten al dat elk vakje, elk deeltje 1/5 voorstelt. Dus 1/5, of je kan ook zeggen "een vijfde", is 1/5. Hoeveel heb ik er nu gekleurd? Wel, ik heb vijf van de vijf gelijke delen gekleurd, dus dat is 5/5 gekleurd. En misschien denk je nu, wacht, als ik vijf van de vijf gelijke delen gekleurd heb, als ik 5/5 gekleurd heb, dan heb ik eigenlijk alles gekleurd. En dat is helemaal juist. 5/5 is hetzelfde als één geheel. Nu mag je de video even pauzeren en op een blaadje schrijven of nadenken welk deel van deze figuren gekleurd is? De eerste figuur hier. Daar hebben we één, twee, drie, vier, vijf, zes gelijke delen. En we zien dat er één, twee, drie, vier gekleurd zijn. Dus 4/6 van deze figuur is ingekleurd. We bekijken ook deze. Hier zijn er één, twee, drie, vier, vijf gelijke delen. En één, twee, drie, vier zijn ingekleurd. Dus dat is 4/5 van deze cirkel die ingekleurd is. Nu de volgende figuur, hier heb ik twee gelijke delen, en die zijn allebei ingekleurd. Dus we kunnen zeggen dat beide helften ingekleurd zijn. En ook hier, als beide helften ingekleurd zijn, dat wil zeggen dat alles ingekleurd is, dat dit een geheel voorstelt. Nu met deze figuur kan je geneigd zijn om te zeggen: ik heb hier één, twee, drie vier delen en één, twee, drie, zijn ingekleurd dus het rode is 3/4 van de figuur. Maar, vergeet niet dat het gelijke delen moeten zijn. En het rode deel is veel groter dan de andere delen. Het is zelfs groter dan de andere drie samen. Dus dat zijn geen vier gelijke delen. Dus, tenminste op basis van deze tekening, kan je niet zeggen dat 3/4 ingekleurd is.